การแปลงแบบลอเรนซ์ สมการการแปลงลอเรนซ์

สมการการแปลงเป็นพื้นฐานในการศึกษาสัมพัทธภาพ เนื่องจากสัมพันธ์กับพิกัดการเคลื่อนที่ของ สองข้ออ้างอิงที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กัน กล่าวคือ อ้างอิงถึงตำแหน่ง ความเร็ว และเวลาในสอง ข้อมูลอ้างอิง นักฟิสิกส์ชาวอิตาลี กาลิเลโอ กาลิเลอีอนุมานในศตวรรษที่ 16 สิ่งที่เราเรียกว่าสมการการแปลงของกาลิเลโอ และเพื่อทำความเข้าใจพวกมัน มาทำความเข้าใจกัน พิจารณารูปด้านล่างซึ่งเรามีเฟรมเฉื่อยสองเฟรม S' และ S และเฟรม S' เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v สัมพันธ์กับ อ้างอิงเอส

ระบบอ้างอิงเฉื่อยสองระบบ โดยที่ S' เคลื่อนที่เทียบกับ S และเคลื่อนที่ออกไปด้วยความเร็ว v

ถ้าเราวางผู้สังเกตการณ์ไว้ในเฟรม S สำหรับเขา พิกัดกาล-เวลาของเหตุการณ์ที่กำหนดจะเป็น x, y, z, t ในทางกลับกัน ผู้สังเกตการณ์ในเฟรม S มันจะมีสำหรับเหตุการณ์เดียวกัน พิกัด x', y', z', t' และพิกัด y และ z จะยังคงไม่เปลี่ยนแปลงโดยไม่ได้รับอิทธิพลจากการเคลื่อนไหว ดังนั้นเราสามารถพูดได้ อะไร:

y = y' และนั่น z = z'

สมการการแปลงกาลิเลโอตามรูปด้านบนคือ:

x' = x - vt

เสื้อ = t'

สมการเหล่านี้ใช้ได้กับความเร็ว (v) ที่ต่ำกว่าความเร็วแสง (c) มาก นั่นคือสำหรับ v << c เพราะเมื่อ v มีแนวโน้มเข้าใกล้ c สมการเหล่านี้เริ่มไม่เห็นด้วยกับผลการทดลอง สำหรับกรณีเหล่านี้ เราควรใช้

สมการการแปลงลอเรนซ์.

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

Hendrik Antoon Lorentz เป็นนักฟิสิกส์ชาวดัตช์ผู้ยิ่งใหญ่ที่รับผิดชอบในการอนุมานสมการพื้นฐานสำหรับการศึกษาทฤษฎีสัมพัทธภาพซึ่งเรียกว่าสมการลอเรนซ์ (หรือที่รู้จักในชื่อ ลอเรนซ์แปลงร่าง) ซึ่งมีดังนี้

x' =ϒ(x – vt)

y' = y

z' = z

t' = ϒ(t - vx)
ค²

สมการเหล่านี้ใช้ได้กับทุกความเร็ว โปรดทราบว่าถ้า v น้อยกว่า c มาก (v << c) สมการจะ ลดลงเป็นสมการของกาลิเลโอ ซึ่งแสดงลักษณะทั่วไปของสัมพัทธภาพสัมพันธ์กับฟิสิกส์ คลาสสิก ตัวประกอบ ϒ เรียกว่าตัวประกอบลอเรนซ์ และสามารถคำนวณได้โดยใช้สมการด้านล่าง:

ϒ = 1
[1 - (v/c) ²]^1/2

สมการของลอเรนซ์สามารถเขียนใหม่ได้โดยการสลับพิกัด x' และ x เช่นเดียวกับ t' และ t และโดยการกลับเครื่องหมายความเร็ว (v) ดังนี้:

x = ϒ(x' + vt')

เสื้อ = ϒ(t'+vx')
ค²

โดย เปาโล ซิลวา
จบฟิสิกส์

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, เปาโล โซอาเรส. "การเปลี่ยนแปลงของลอเรนซ์"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.