บล็อกสี่เหลี่ยมทแยงมุม

เส้นทแยงมุม หนึ่ง รูปทรงหลายเหลี่ยม มันคือ ส่วนตรง ที่เชื่อมจุดยอดสองจุดที่ไม่ใช่ใบหน้าเดียวกัน การคำนวณความยาวของสิ่งนี้ เส้นทแยงมุม ทำโดย ทฤษฎีบทพีทาโกรัส. ถ้าทำแบบพีชคณิต ผลลัพธ์จะเป็น a สูตร สามารถทำการคำนวณนี้ได้

คุณ บล็อกสี่เหลี่ยม พวกเขาเป็น ปริซึมตรง ซึ่งมีฐานอยู่ สี่เหลี่ยม. ปริซึมประเภทนี้มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: ปริซึมตรงทุกด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

บล็อกสี่เหลี่ยมทแยงมุม

เพื่อหาค่าของ เส้นทแยงมุม ของ บล็อกสี่เหลี่ยม, ใช้สูตรต่อไปนี้:

สิ่งสำคัญคือต้องรู้กลยุทธ์ที่ใช้ในการค้นหาสิ่งนี้ สูตร, เนื่องจากสามารถใช้เพื่อค้นหา to เส้นทแยงมุม ของ บล็อกสี่เหลี่ยม. กลยุทธ์นี้มีรายละเอียดด้านล่าง:

การหาสูตรโดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส

พิจารณาว่าภาพต่อไปนี้คือ a บล็อกสี่เหลี่ยม a คือความยาวของมัน ข ความกว้าง; h ความสูง; และ CF, หนึ่งใน .ของคุณ เส้นทแยงมุม:

โปรดทราบว่า ACF สร้าง a สามเหลี่ยมมุมฉาก. นอกจากนี้ ให้สังเกตว่า d (การวัดแนวทแยงของ of บล็อกสี่เหลี่ยม) เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมนี้ด้วย หาได้จาก ทฤษฎีบท ใน พีทาโกรัส. อย่างไรก็ตาม จำเป็นต้องทราบการวัดของส่วน AF

ในการค้นหาการวัดนี้ โปรดทราบว่า ABF เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากด้วย และด้านตรงข้ามมุมฉากคือส่วน AF อย่างแม่นยำ นอกจากนี้เรายังสามารถคำนวณโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เนื่องจากเราทราบการวัดค่า a และ b ของขาของพวกมัน

ขน ทฤษฎีบท ใน พีทาโกรัส:

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

จากความยาวของ AF เราสามารถหาความยาวของ d ซึ่งก็คือเส้นทแยงมุมของ บล็อกสี่เหลี่ยม. เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้ดูอีกครั้งที่สามเหลี่ยมมุมฉาก ACF:

ใส่การวัดส่วน AF ตามภาพด้านบนแล้วใช้ ทฤษฎีบท ใน พีทาโกรัส เพื่อหาการวัดของเซ็กเมนต์ d:

เมื่อเสร็จแล้วให้ใช้คุณสมบัติของอนุมูลเพื่อค้นหา:

ด้วยวิธีนี้ หากจำเป็น ให้ใช้ ทฤษฎีบท ใน พีทาโกรัส เพื่อหาค่า AF ที่วัดได้ของสามเหลี่ยมมุมฉาก แล้วใช้ทฤษฎีบทเดียวกันเพื่อหาค่าของ to เส้นทแยงมุม ของ บล็อกสี่เหลี่ยม.

ตัวอย่าง

หนึ่ง บล็อกสี่เหลี่ยม ยาว 15 ซม. กว้าง 3 ซม. และสูง 20 ซม. คำนวณการวัดของ เส้นทแยงมุม ของรูปทรงหลายเหลี่ยมนี้แล้วใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อยืนยันผลลัพธ์ของคุณ

สารละลาย

ด้วยสูตรเราจะพบว่า เส้นทแยงมุม ของสิ่งนั้น บล็อกสี่เหลี่ยม ด้วยวิธีต่อไปนี้:

THE เส้นทแยงมุม ขนาดประมาณ 25.18 ซม.

ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส เราได้:

มาคำนวณการวัด AF ด้วยเครื่องหมาย ทฤษฎีบท ใน พีทาโกรัส:

จากความยาวของส่วน AF เราสามารถคำนวณ we เส้นทแยงมุม ของ บล็อกสี่เหลี่ยม:

THE เส้นทแยงมุม ขนาดประมาณ 25.18 ซม.

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "เส้นทแยงมุมของบล็อกสี่เหลี่ยม"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.