เซตของจำนวนเต็มคืออะไร?

โอ ชุด จาก จำนวนทั้งหมด ประกอบด้วยตัวเลขทั้งหมดที่ไม่ใช่ทศนิยม กล่าวอีกนัยหนึ่ง ชุดของ ตัวเลขทั้งหมด เกิดขึ้นจากเซตของ ตัวเลขธรรมชาติ และของคุณ ตรงกันข้ามเพิ่มเติม. ตัวอย่างเช่น หมายเลข 1 เป็นของเซตของจำนวนธรรมชาติและจำนวนเต็ม ในทางกลับกัน จำนวน – 1 เป็นของเซตของจำนวนเต็มเท่านั้น เนื่องจากเป็นการบวกที่ตรงข้ามกับ 1 ตามธรรมชาติ

องค์ประกอบของชุดจำนวนเต็ม

องค์ประกอบของ ชุด จาก ตัวเลขทั้งหมด คือจำนวนธรรมชาติ ด้านตรงข้ามการบวก และศูนย์ เราเน้นศูนย์เนื่องจากผู้เขียนบางคนไม่ถือว่าเป็น จำนวนธรรมชาติ. ดังนั้น องค์ประกอบของชุดจำนวนเต็มคือ:

Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …}

ตัวอักษร Z ใช้แทนตัวเลข ทั้งหมด เพราะคำนี้มาจากภาษาเยอรมัน ซาห์ลซึ่งหมายถึง “ตัวเลข”

คุณ ชุดตัวเลข สามารถแสดงโดย แผนภาพเวนน์. เราจะใช้การแทนค่านี้เพื่อแสดงว่าเซตของ ตัวเลขธรรมชาติ รวมอยู่ในชุดของ ตัวเลขทั้งหมดนั่นคือถ้าตัวเลขเป็นธรรมชาติ มันก็เป็นจำนวนเต็มด้วย:

โปรดทราบว่าทั้งหมด ตัวเลขทั้งหมด อยู่ภายในไดอะแกรมและสามารถจัดกลุ่มที่ไม่ใช่ค่าลบได้ การจัดกลุ่มนี้เป็นชุดของ ตัวเลขธรรมชาติ.

เซตย่อยของจำนวนเต็ม

หาได้ภายในเซตของ ตัวเลขทั้งหมด, ส่วนย่อยอื่นๆ ที่น่าสนใจ เช่น:

  • Z*: เกิดขึ้นโดยทุกคน ตัวเลขทั้งหมดยกเว้นศูนย์

  • Z+: เกิดขึ้นโดยทุกคน ตัวเลขทั้งหมด ไม่ใช่ลบ นั่นคือโดยเซตของจำนวนธรรมชาติเอง ดังนั้น Z+ =N;

  • Z+*: เกิดขึ้นโดยทุกคน ตัวเลขทั้งหมด บวก. ดังนั้นเลขศูนย์จึงไม่อยู่ในชุดนี้ องค์ประกอบของมันคือ: 1, 2, 3, 4, …;

  • Z: เกิดขึ้นโดยทุกคน ตัวเลขทั้งหมด ไม่เป็นบวก กล่าวคือ ตรงข้ามบวกกับจำนวนธรรมชาติและด้วยศูนย์

  • Z*: เกิดขึ้นโดยทุกคน ตัวเลขทั้งหมด เชิงลบ ดังนั้นเลขศูนย์จึงไม่ใช่ของเซตนี้

    อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

เส้นตัวเลข ของจำนวนเต็ม

คุณ ตัวเลขทั้งหมด สามารถวางบน ตรง. เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เพียงทำเครื่องหมายจุดที่จะวางเลขศูนย์ เรียกว่า จุดกำเนิด เลือกหน่วยการวัด และใช้เพื่อทำเครื่องหมายตัวเลขทั้งหมด กฎข้อเดียวสำหรับการสร้างบรรทัดนี้คือตัวเลขจะเรียงจากน้อยไปหามากจากขวาไปซ้าย ตัวอย่างเช่น สมมติว่าหน่วยวัดที่เลือกคือเซนติเมตร ตรงตัวเลข จะมีลักษณะเหมือนภาพด้านล่าง:

โปรดทราบว่าเริ่มต้นที่ศูนย์ ตัวเลขถัดไปทางด้านขวาคือ 1 ตามด้วย 2 เป็นต้น ทางด้านซ้าย ตัวเลขถัดไปคือ – 1 จากนั้น – 2 เป็นต้น ระยะห่างระหว่างเลข 1 กับเลข 2 เท่ากับ 1 เซนติเมตร เนื่องจากระยะห่างระหว่างเลขสองตัวติดกันจะเท่ากับหน่วยวัดที่ใช้เสมอ ระยะห่างระหว่าง – 2 ถึง 2 คือ 4 เซนติเมตร

โปรดทราบว่าตัวเลขทางขวาจะมากกว่าตัวเลขทางซ้ายเสมอ ด้วยเหตุนี้เราจึงสรุปได้ง่าย ๆ ว่า – 2 < 1

โมดูลัสหรือค่าสัมบูรณ์

โอ โมดูล, หรือ ค่าแน่นอน, ที่หนึ่ง จำนวนทั้งหมด คือระยะห่างของตัวเลขนี้กับจุดกำเนิดของ ตรงตัวเลข. กล่าวอีกนัยหนึ่ง โมดูลัสคือระยะห่างระหว่างศูนย์และจำนวนที่สังเกตได้ในหน่วยวัดที่สร้างเส้น เนื่องจากไม่มีระยะทางติดลบ โมดูลัสจึงเป็นจำนวนบวกเสมอ นอกจากนี้ โมดูล ของตัวเลขจะแสดงด้วยตัวเลขนั้นระหว่างสองแท่ง เช่น | – 2|.

จากนั้น โมดูล ของ – 2 คือระยะห่างของตัวเลขนี้ถึงศูนย์ ดังนั้น | – 2| = 2 สังเกตสิ่งนี้ใน ตรงตัวเลข:


โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "เซตของจำนวนเต็มคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.

เกลือสองเท่าคืออะไร?

เกลือสองเท่าคืออะไร?

เกลือคู่ เป็นชื่อที่กำหนดให้หนึ่งในประเภทที่ เกลืออนินทรีย์ สามารถรับได้ การจำแนกประเภทอื่นๆ ได้แ...

read more
แผนภาพเฟสคืออะไร?

แผนภาพเฟสคืออะไร?

โอ แผนภาพเฟส เป็นกราฟที่ใช้แสดงสภาวะอุณหภูมิและ ความดัน จำเป็นต้องได้รับ สาร ในบางที่ สภาพร่างกาย...

read more
ปฏิกิริยาการเติมคืออะไร?

ปฏิกิริยาการเติมคืออะไร?

หนึ่ง ปฏิกิริยาการเติม เป็นกระบวนการทางเคมีที่อะตอมของสารอนินทรีย์ถูกเติมเข้าไปในโมเลกุลอินทรีย์ ...

read more
instagram viewer