เมื่อเรากำลังศึกษาเพื่อประเมินแคลคูลัส เรามักจะแก้แบบฝึกหัดต่างๆ เมื่อแก้แบบฝึกหัด เรากำลังทำการเปรียบเทียบระหว่างปริมาณ ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้ว่าฟิสิกส์อาศัยการวัดเพื่อศึกษาปรากฏการณ์ที่อยู่รอบตัวเรา ดังนั้น เมื่อเราวัดปริมาณ ค่าที่กำหนดมีความแม่นยำจำกัดโดยปัจจัยต่างๆ เช่น ความไม่แน่นอน ที่เกี่ยวข้องกับเครื่องมือใด ๆ ทักษะของผู้ทดลองและจำนวนการวัด ดำเนินการ.
สมมุติว่าเรากำลังวัดอะไรบางอย่างด้วยไม้บรรทัดของโรงเรียน นั่นคือ ไม้บรรทัดที่มีการแบ่งส่วนน้อยที่สุด มิลลิเมตร แต่เนื่องจากมักใช้ไม้บรรทัด เครื่องหมายบอกระดับมิลลิเมตรจึงไม่มีอีกต่อไป มองเห็นได้ ดังนั้นไม้บรรทัดจึงมีส่วนเพียง 1 ซม.
เมื่อเราแสดงหน่วยวัด 9.6 ซม. ค่าทศนิยมของหน่วยวัดนั้นควรได้รับการประเมินให้ดีขึ้นหากไม้บรรทัดมีส่วนย่อยน้อยกว่า 1 ซม. หากเราใช้ไม้บรรทัดเดียวกันในการวัดความยาวของนิ้วโป้ง ดังที่แสดงในรูปด้านบน เราสามารถพูดได้ว่าความยาวของนิ้วหัวแม่มือนี้มากกว่า 2 ซม. เนื่องจากไม้บรรทัดของเรามีหน่วยเซนติเมตรเท่านั้น จึงเป็นไปไม่ได้ (สำหรับไม้บรรทัดนี้) ที่จะวัดว่าความยาวของนิ้วโป้งมากกว่า 2 ซม. ได้แม่นยำกี่มิลลิเมตร
ดังนั้นเราจึงบอกว่า 2 เป็นตัวเลขที่ถูกต้องเพียงหลักเดียว เนื่องจากเราไม่สงสัยเกี่ยวกับค่าของมัน อย่างไรก็ตาม เราสามารถประมาณได้ว่านิ้วโป้งที่ใหญ่กว่า 2 ซม. ในกรณีนี้ เราสามารถพูดหรือดีกว่าว่า ประมาณว่าความยาวเกิน 2 ซม. ใน 6 มม. เนื่องจากผู้ประเมินคนอื่นอาจประมาณการที่แตกต่างกัน เราบอกว่าตัวเลขนี้ไม่น่าเชื่อถือ
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
ดังนั้น เมื่อเราพูดว่านิ้วโป้งยาว 2.6 ซม. เรากำลังเสนอผลลัพธ์สองหลักที่มีความหมาย จากนั้นเราบอกว่าในขอบเขต ตัวเลข 2 และ 6 มีความสำคัญ ดังนั้น 2 เป็นจำนวนที่ถูกต้องและ 6 เป็นจำนวนที่น่าสงสัย
ถ้าคนอื่นสังเกตเห็นความยาวของนิ้วหัวแม่มือเป็น 2 ซม. พวกเขาจะไม่ได้ใช้ไม้บรรทัดอย่างถูกต้อง หากนักเรียนคนอื่นประเมินความยาวที่ 2.63 ซม. เขาคงคิดผิดจากการประมาณค่ารูปที่ 3 การวัดความยาว 2.63 ซม. ไม่ถูกต้องอีกต่อไป: ไม่ถูกต้อง
ปัดเศษ
ในการดำเนินงานกับ อัลกอริทึมที่สำคัญเรามักจะต้องพิจารณาค่าประมาณของการวัดด้วยจำนวนหลักที่มีนัยสำคัญน้อยกว่า กระบวนการนี้เรียกว่าการปัดเศษ สำหรับการปัดเศษ เราจะใช้กฎต่อไปนี้:
- หากตัวเลขที่จะกำจัดมากกว่าหรือเท่ากับห้า เราจะเพิ่มหน่วยไปที่หลักแรกที่อยู่ทางด้านซ้าย
- หากตัวเลขที่จะตัดออกน้อยกว่า 5 หลัก จะต้องไม่เปลี่ยนแปลงตัวเลขด้านซ้าย
ตัวอย่างเช่น หากเราต้องปล่อยให้ค่ามีเลขนัยสำคัญเพียง 2 หลัก เราจะมี: 7.84 ≈ 7.8 และ 7.87 ≈ 7.9 ตามเกณฑ์ที่ใช้สำหรับการปัดเศษ
โดย Domitiano Marques
จบฟิสิกส์
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, Domitiano Correa Marques da. "อัลกอริทึมที่สำคัญ"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/algarismos-significativos.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.
