การขยายของเหลว: ชนิด สูตร และแบบฝึกหัด

protection click fraud

คุณ ของเหลว ทุกข์ได้ การขยายตัวทางความร้อนเช่นเดียวกับของแข็งเมื่อถูกความร้อน การขยายตัวของของเหลวเกิดขึ้นเมื่ออุณหภูมิ เพิ่มขึ้นเพื่อให้โมเลกุลของมันกระวนกระวายใจมากขึ้น เพื่อกำหนดปริมาตรการขยายตัวของของเหลว เราต้องรู้ของมัน ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรแต่ยังขยายตัวได้รับความเดือดร้อนจาก ตู้คอนเทนเนอร์ ที่มีของเหลวนี้

การขยายตัวที่เกิดจากของเหลวเรียกว่า การขยายปริมาตร. ในการขยายประเภทนี้ทุกมิติของร่างกายหรือ ของเหลวเช่นเดียวกับของเหลวและก๊าซ จะเพิ่มขึ้นอย่างมากเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นเนื่องจากการกวนความร้อนของโมเลกุลของร่างกาย: ยิ่งอุณหภูมิสูงขึ้นเท่าใด แอมพลิจูดของการกวนของโมเลกุลเหล่านี้ก็จะยิ่งมากขึ้น ซึ่งเริ่มเคลื่อนที่ในพื้นที่ที่กว้างขึ้น

ดูยัง: แนวคิดพื้นฐานของอุทกสถิต

สูตรขยายปริมาตร

เราสามารถคำนวณการขยายตัวเชิงปริมาตรที่ได้รับผลกระทบจากของเหลวโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

ΔV — การเปลี่ยนแปลงปริมาตร (m³)

วี₀— ปริมาณเริ่มต้น (m³)

γ — ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตร (°C^-1)

ΔT — ความแปรผันของอุณหภูมิ (°C)

สูตรที่แสดงด้านบนนี้สามารถใช้คำนวณการเพิ่มปริมาณ (ΔV) ของของเหลวเนื่องจากการแปรผันของอุณหภูมิ (

instagram story viewer

ΔT). ด้วยการปรับเปลี่ยนเชิงพีชคณิต เป็นไปได้ที่จะเขียนสูตรเดียวกันกับข้างต้นในรูปแบบที่ช่วยให้เราสามารถคำนวณปริมาตรสุดท้ายของของเหลวได้โดยตรงหลังจากให้ความร้อน ดู:

วี — ปริมาตรของเหลวขั้นสุดท้าย

โปรดทราบว่าในทั้งสองสูตรจำเป็นต้องรู้ว่า คงที่ γเรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตร. ขนาดนี้วัดเป็น ºC^-1(อ่านว่า: 1 ในองศาเซลเซียส) ทำให้เรามีการขยายตัวของสารได้ดีเพียงใด ต่อการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิทุกๆ 1°C

ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตร

สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรคือ a คุณสมบัติทางกายภาพ ซึ่งวัดว่าปริมาตรของร่างกายเปลี่ยนแปลงไปมากเพียงใดสำหรับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิที่กำหนด ปริมาณนี้ไม่คงที่ และค่าของมันถือได้ว่าเป็นค่าคงที่สำหรับช่วงอุณหภูมิบางช่วงเท่านั้น ลองดูบ้าง ค่านิยมทั่วไป ของสัมประสิทธิ์การขยายตัวของสารบางชนิดในสถานะของเหลวที่อุณหภูมิ 20 °C:

สาร	ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตร (°C^-1)
น้ำ	1,3.10^-4
ปรอท	1,8.10^-4
เอทิลแอลกอฮอล์	11,2.10^-4
อะซิโตน	14,9.10^-4
กลีเซอรีน	4,9.10^-4

ตามที่ระบุไว้ข้างต้น สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรมี การพึ่งพา กับ อุณหภูมินั่นคือ โมดูลของคุณอาจผันผวนระหว่างการวอร์มอัพหรือคูลดาวน์ ดังนั้น ในการคำนวณ เราใช้สัมประสิทธิ์การขยายตัวที่อยู่ภายในช่วงอุณหภูมิ โดยที่กราฟของ V x T มีรูปแบบ เชิงเส้น ดู:

ระหว่างอุณหภูมิ T1 และ T2 ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวจะคงที่
ระหว่างอุณหภูมิ T₁ และ T₂สัมประสิทธิ์การขยายตัวคงที่

การขยายตัวที่ชัดเจนของของเหลว

การขยายตัวที่ชัดเจนของของเหลวถูกกำหนดโดยปริมาตรของของเหลวที่เป็น liquid ล้น ถ้าภาชนะที่เต็มไปด้วยของเหลวนี้คือ completely อุ่น. อย่างไรก็ตาม หากภาชนะพบกับความผันแปรของปริมาตรเท่ากับความแปรผันของปริมาตรที่ของเหลวได้รับ ไม่ควรมีของเหลวล้น

ปริมาตรของของเหลวที่ล้นในรูปสอดคล้องกับการขยายตัวที่เห็นได้ชัด

สูตรการขยายที่ชัดเจน

ในการคำนวณปริมาตรของของเหลวที่ล้นออกจากขวด เราต้องใช้สูตรการขยายที่ชัดเจน หมายเหตุ:

ΔV_แอพ — การขยายที่ชัดเจน (m³)

วี₀ — ปริมาณของเหลวเริ่มต้น (m³)

γ_แอพ — สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรที่ชัดเจน (°C^-1)

ΔT — ความแปรผันของอุณหภูมิ (°C)

ในสูตรข้างต้น ΔV_แอพสอดคล้องกับปริมาตรของของเหลวที่ล้นในขณะที่ γ_แอพคือสัมประสิทธิ์การขยายตัวปรากฏ เพื่อที่จะทราบวิธีการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวที่ชัดเจน เราต้องคำนึงถึงการขยายตัวที่ได้รับจากกระติกน้ำด้วย (ΔV_F) ที่บรรจุของเหลว ในการทำเช่นนั้น เราจะใช้สูตรต่อไปนี้:

ΔV_F — การขยายขวด (m³)

วี₀— ปริมาณเริ่มต้นของขวด (m³)

γ_F — สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรของขวด (°C^-1)

ΔT — ความแปรผันของอุณหภูมิ (°C)

ในนิพจน์ก่อนหน้านี้ γ_Fหมายถึงค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรของภาชนะที่บรรจุของเหลวและ ΔV_Fวัดว่าขวดนั้นขยายเท่าไร ดังนั้นการขยายตัวที่เกิดขึ้นจริงได้รับผลกระทบจากของเหลว (ΔV_R) สามารถคำนวณเป็นผลรวมของการขยายที่เห็นได้ชัดกับการขยายขวด หมายเหตุ:

ΔV_R—การขยายของเหลวที่เกิดขึ้นจริง

ΔV_แอพ— การขยายตัวของของเหลวที่ชัดเจน

ΔV_R— การขยายขวดจริง

หลังจากการปรับเปลี่ยนพีชคณิตด้วยสูตรที่นำเสนอ เป็นไปได้ที่จะบรรลุผลดังต่อไปนี้:

γ — ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวของของเหลวจริง (°C^-1)

γ_F — สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรของขวด (°C^-1)

γ_แอพ — สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรที่ชัดเจน (°C^-1)

ความสัมพันธ์ข้างต้นบ่งชี้ว่าสามารถหาค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวที่แท้จริงของของเหลวได้โดยใช้เครื่องหมาย ผลรวม ระหว่าง สัมประสิทธิ์การขยายตัวที่ชัดเจน มันเป็น ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวของขวด

การขยายตัวของน้ำผิดปกติ

น้ำมี พฤติกรรมผิดปกติ เกี่ยวกับการขยายตัวทางความร้อนระหว่างอุณหภูมิของ 0°C และ 4°Cเข้าใจ: ทำน้ำร้อนตั้งแต่ 0 °C ถึง 4 °C ของคุณ ปริมาณลดลง, แทนที่จะเพิ่มขึ้น. ด้วยเหตุนี้ ในสถานะของเหลว ความหนาแน่น ของน้ำมีของคุณ มูลค่าสูงสุด สำหรับอุณหภูมิของ 4°C. กราฟด้านล่างช่วยให้เข้าใจพฤติกรรมของความหนาแน่นและปริมาตรของน้ำตามหน้าที่ของอุณหภูมิ หมายเหตุ:

ที่อุณหภูมิ 4°C ความหนาแน่นของน้ำจะสูงที่สุด

อันเป็นผลมาจากพฤติกรรมนี้ น้ำอัดลมหรือขวดที่มีน้ำแตกเมื่อทิ้งไว้ในช่องแช่แข็งนานเกินไป เมื่อน้ำถึงอุณหภูมิ 4°C, ปริมาตรของมันถูกครอบครองโดยน้ำของเหลวน้อยที่สุด หากการระบายความร้อนยังคงดำเนินต่อไป ปริมาณน้ำจะเพิ่มขึ้นแทนที่จะลดลง เมื่อน้ำถึง 0 °Cปริมาณน้ำจะเพิ่มขึ้นอย่างมากในขณะที่ภาชนะจะลดขนาดของตัวเองลงทำให้ หยุดพัก.

ขวดที่บรรจุน้ำเข้าช่องแช่แข็งอาจแตกได้เมื่อถึง 0°C

ผลที่ตามมาอีกประการหนึ่งของพฤติกรรมผิดปกติของน้ำนี้คือ ไม่มีการแช่แข็งของก้นแม่น้ำ ในเขตหนาวมาก เมื่ออุณหภูมิของน้ำเข้าใกล้ 0 °C ความหนาแน่นจะลดลง จากนั้นน้ำเย็นก็จะสูงขึ้นเนื่องจาก การลอยตัว. เมื่อขึ้น น้ำเย็นจะแข็งตัว ก่อตัวเป็นชั้นน้ำแข็งเหนือแม่น้ำ น้ำแข็งเป็นสิ่งที่ดี ฉนวนกันความร้อน, ก้นแม่น้ำคงอยู่ที่ประมาณ 4 ºC เนื่องจากที่อุณหภูมินี้ ความหนาแน่นของแม่น้ำจะสูงสุดและมักจะอยู่ที่ก้นแม่น้ำ

สาเหตุที่อยู่เบื้องหลังพฤติกรรมผิดปกติของน้ำมีต้นกำเนิดจากโมเลกุล: ระหว่าง 0 °C ถึง 4 °C แรงดึงดูดทางไฟฟ้าระหว่าง โมเลกุลของน้ำเอาชนะความปั่นป่วนทางความร้อน เนื่องจากการมีอยู่ของพันธะไฮโดรเจนระหว่างโมเลกุลของน้ำ น้ำ.

ดูยัง: การขยายตัวของน้ำผิดปกติเกิดขึ้นได้อย่างไร?

แก้ไขแบบฝึกหัด

1) หาค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรของของเหลวส่วน 1 m³ ที่ผ่านการขยายตัว 0.05 m³ เมื่อให้ความร้อนจาก 25°C ถึง 225°C

ความละเอียด:

มาคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวของของเหลวที่เป็นปัญหาโดยใช้สูตรการขยายตัวเชิงปริมาตร:

การนำข้อมูลที่ได้จากคำสั่งมาใช้กับสูตรก่อนหน้า เราจะทำการคำนวณดังต่อไปนี้:

2) ขวดแก้วที่มีค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรเท่ากับ27.10^-6 °C^-1มีความจุความร้อน 1,000 มล. ที่อุณหภูมิ 20 ºC และเติมของเหลวที่ไม่รู้จักจนเต็ม เมื่อเราให้ความร้อนกับชุดที่ 120 ºC ของเหลว 50 มล. จะล้นออกจากภาชนะ กำหนดสัมประสิทธิ์การขยายตัวที่ชัดเจน ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวที่แท้จริงของของเหลว และการขยายตัวของขวดแก้ว

ความละเอียด:

มาคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวที่เห็นได้ชัดกัน สำหรับสิ่งนั้น เราจะใช้สูตรต่อไปนี้:

โดยใช้ข้อมูลการออกกำลังกาย เราจะทำการคำนวณดังต่อไปนี้:

ต่อไป เราจะคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวที่แท้จริงของของเหลว ในการทำเช่นนั้น เราต้องคำนวณว่าขวดแก้วได้รับผลกระทบจากการขยายตัวอย่างไร:

การแทนที่ข้อมูลที่ได้จากคำสั่งการฝึกหัด เราต้องแก้การคำนวณดังต่อไปนี้:

จากการคำนวณข้างต้น เราได้พิจารณาว่าการขยายตัวของกระติกน้ำเป็นอย่างไร ดังนั้น ในการหาการขยายตัวที่แท้จริงของของเหลว เพียงแค่เพิ่มปริมาตรของการขยายตัวที่เห็นได้ชัดไปยังปริมาตรของการขยายตัวของขวด: