เฉลี่ย, แฟชั่น และ เฉลี่ยเป็นการวัดที่ได้จาก ชุด ของข้อมูลที่สามารถใช้แสดงทั้งชุดได้ แนวโน้มของมาตรการเหล่านี้จะส่งผลให้ a result ความคุ้มค่าศูนย์กลาง. ด้วยเหตุนี้จึงเรียกว่า มาตรการส่วนกลาง.
แฟชั่น
ข้อมูลที่พบบ่อยที่สุดในชุดเรียกว่าแฟชั่น ดูตัวอย่าง:
ในโรงเรียนดนตรี ชั้นเรียนมีนักเรียนเพียง 8 คน ในชั้นเรียน "A" มีการลงทะเบียน Mateus, Mateus, Rodrigo, Carolina, Ana, Ana, Ana และ Teresa
โปรดทราบว่ามีเด็กชายสองคนชื่อแมทธิวและเด็กหญิงสามคนชื่อฮันนาห์ ชื่อที่ซ้ำบ่อยที่สุดคือ Ana ดังนั้นจึงเป็นแฟชั่นสำหรับชุดข้อมูลนี้
ตัวอย่างตัวเลข: ในโรงเรียนดนตรี นักเรียนแปดคนในชั้นเรียน "A" มีอายุดังต่อไปนี้: 12 ปี, 13 ปี, 13 ปี, 12 ปี, 11 ปี, 10 ปี, 14 ปี เก่าและ 11 ปี
โปรดทราบว่าอายุ 11, 12 และ 13 ปีทำซ้ำในจำนวนเท่ากันและไม่มีอายุใดปรากฏเกินสามรายการนี้ ในกรณีนี้ ชุดมีสามโหมด (11, 12 และ 13) และเรียกว่า ไตรโมดัล.
อาจมีชุด bimodal, นั่นคือ, ด้วยสอง แฟชั่น; อโมดัล,ไม่มีแฟชั่นเป็นต้น.
Mind Map: มาตรการ Central Trend
*ในการดาวน์โหลดแผนที่ความคิดในรูปแบบ PDF คลิกที่นี่!
ค่ามัธยฐาน
ถ้าชุดข้อมูลเป็นตัวเลขและจัดเรียงจากน้อยไปมากหรือน้อยไปหามาก จะเป็น
เฉลี่ย จะเป็นตัวเลขที่ครองตำแหน่งตรงกลางในรายการ พิจารณาว่าโรงเรียนดนตรีดังกล่าวมีครูเก้าคนและอายุของพวกเขาคือ:32 ปี 33 ปี 24 ปี 31 ปี 44 ปี 65 ปี 32 ปี 21 ปี 32 ปี
เพื่อค้นหา เฉลี่ย ของอายุของครู เราต้องจัดรายการอายุจากน้อยไปมาก:
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 และ 65
โปรดทราบว่าหมายเลข 32 คือหมายเลขที่ห้า ทางขวาของคุณมีอีก 4 วัยเช่นเดียวกับทางซ้าย ดังนั้น 32 เป็นค่ามัธยฐานของ รายการ ของวัยครู
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44, 65
หากรายการมีตัวเลข คู่ ของข้อมูลเพื่อค้นหา to เฉลี่ย (ม) เราต้องหาค่านิยมหลักสองประการ (a1 และ2) จากรายการ ให้รวมกันแล้วหารผลลัพธ์ด้วย 2
เอ็ม = 1 + ที่2
2
ถ้าครูอายุ 19 ปี 19 ปี 18 ปี 22 ปี 44 ปี 45 ปี 46 ปี 46 ปี 47 ปี 48 ปี รายชื่อเพิ่มทั้ง 2 คน มาตรการส่วนกลาง อยากจะเป็น:
18, 19, 19, 22, 44, 45, 46, 46, 47, 48
โปรดทราบว่าจำนวนข้อมูลทางด้านขวาและซ้ายของตัวเลขสองตัวนี้เท่ากันทุกประการ THE เฉลี่ย ของชุดข้อมูลนี้จึงเป็น:
เอ็ม = 1 + ที่2
2
เอ็ม = 44 + 45
2
เอ็ม = 89
2
เอ็ม = 44.5 ปี
เฉลี่ย
เฉลี่ย (M) เรียกให้แม่นยำกว่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตอย่างง่าย เป็นผลจากการสรุปข้อมูลทั้งหมดในชุดข้อมูลหารด้วยจำนวนข้อมูลที่สรุปได้ THE ค่าเฉลี่ยเลขคณิตอย่างง่าย ระหว่าง 14, 15 และ 25 ตัวอย่างเช่น:
ม = 14 + 15 + 25
3
เนื่องจากมีลูกเต๋าสามลูกในรายการ เราจึงหารผลรวมของลูกเต๋าเหล่านี้ด้วยเลข 3 ผลลัพธ์คือ:
ม = 54
3
M = 18
THE เฉลี่ย และ วัดในความเป็นศูนย์กลาง ใช้มากที่สุดเพราะเป็นการผสมผสานค่าต่ำสุดและสูงสุดในรายการอย่างเท่าเทียมกัน ในชุดที่แล้ว เช่น the เฉลี่ย เท่ากับ 44.5 แม้จะมีอายุมากเกือบ 20 ปีก็ตาม หมายเหตุ เฉลี่ย เลขคณิตอย่างง่ายของเซตเดียวกันนั้น:
ม = 18 + 19 + 19 + 22 + 44 + 45 + 46 + 46 + 47 + 48
10
M = 35.4 ปี
ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
THE ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (มพี) เป็นส่วนขยายของค่าเฉลี่ยอย่างง่าย และพิจารณาน้ำหนักสำหรับข้อมูลในชุดข้อมูล ทำได้โดยการรวมผลคูณของข้อมูลด้วยน้ำหนักตามลำดับ แล้วหารผลลัพธ์นี้ด้วยผลรวมของทั้งหมด น้ำหนัก ใช้
พิจารณาข้อมูลในตารางต่อไปนี้เป็นตัวอย่าง ซึ่งแสดงอายุของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ในโรงเรียน A มาคำนวณ .กัน เฉลี่ย ของวัย
เป็นไปได้ที่จะคำนวณค่าเฉลี่ยอย่างง่ายโดยบวก 10 ปีสี่ครั้ง 11 ปีสิบห้าครั้ง ฯลฯ อย่างไรก็ตาม ผ่าน a เฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเราสามารถพิจารณาจำนวนนักเรียนอายุ 11 ปีเป็นน้ำหนักของอายุในห้องเรียนนี้ จำนวนนักเรียนที่อายุ 10 ขวบตามน้ำหนักของช่วงวัยนั้นเป็นต้นมาจนเพิ่มทุกช่วงอายุ ดังนั้น การคำนวณถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักจะเป็นดังนี้:
เอ็มพี = 4·10 + 15·11 + 10·12 + 1·13
4 + 15 + 10 + 1
เอ็มพี = 40 + 165 + 120 + 13
30
เอ็มพี = 338
30
เอ็มพี = 11.26 ปี
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/moda-media-mediana.htm