ไม่มีประเด็นใดในการเรียนรู้แนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันโดยปราศจากความเข้าใจในการประยุกต์ใช้แนวคิดเหล่านี้ แม้แต่ในสถานการณ์สมมติ สำหรับตอนนี้ เราจะเห็นการประยุกต์ใช้กฎตรีโกณมิติสองกฎที่ใช้กับสถานการณ์ใดๆ ที่คุณมีรูปสามเหลี่ยม ไม่ว่ามันจะเป็นอะไรก็ตาม
แนวคิดคือแนวคิดของกฎไซน์และโคไซน์ แนวคิดที่ทำงานด้วยสององค์ประกอบเท่านั้น: การวัดมุมและด้าน
เราจะเห็นสถานการณ์เดียวกัน ซึ่งผู้สร้างสะพานต้องการคำนวณขนาดของสะพานที่จะสร้าง อย่างไรก็ตาม ในแต่ละสถานการณ์ ข้อมูลจะแตกต่างกัน ด้วยวิธีนี้เราจะเห็นกรณีที่เป็นไปได้ที่จะใช้กฎไซน์และกฎโคไซน์
สถานการณ์ที่ 1) ผู้สร้างต้องการคำนวณระยะทางจากจุด A ไปยังจุด C จุดที่จะสร้างสะพานอย่างไรก็ตาม เขาไม่มีเครื่องมือวัดระยะทางนี้ แต่เขารู้คณิตศาสตร์และมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้ ความคิด "เนื่องจากฉันมีเครื่องมือคำนวณมุม ฉันจะสามารถกำหนดความยาวของสะพานนี้ได้" ด้วยเหตุนี้ เขาจึงทำเครื่องหมายจุด B คำนวณมุม BÂC ซึ่งเท่ากับ 85° เดินไปยังจุด B ระยะทาง 2 กม. และคำนวณมุม ABC ได้มุม 65° ผู้สร้างเชื่อว่าด้วยข้อมูลนี้ จะสามารถคำนวณความยาวของสะพานได้
ดูว่าการคำนวณนี้จะดำเนินการอย่างไร:
โปรดทราบว่าข้อมูลเดียวที่ได้รับคือ:
มาดูสำนวนของกฎตรีโกณมิติที่นำไปใช้กัน
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
กฎหมายไซน์:
กฎโคไซน์:
เห็นว่าด้วยข้อมูลที่เรามี ไม่สามารถใช้กฎโคไซน์ได้ เนื่องจากเราต้องการการวัด จากสองด้านและเรามีการวัดด้านเดียวและสองมุมเท่านั้น ดังนั้นเราจะใช้กฎของ ไซน์
วัตถุประสงค์คือเพื่อกำหนดมูลค่าของส่วน AC ดังนั้นเราจะใช้สองสัดส่วนสุดท้าย
สถานการณ์ที่ 2) ผู้สร้างต้องการคำนวณระยะทางจากจุด A ไปยังจุด C จุดที่จะสร้างสะพานด้วยเครื่องมือ ที่มีอยู่นั้น ทำได้เพียงคำนวณการวัดของส่วน AB และ BC ซึ่งส่วน AB เท่ากับ 2 กม. และส่วน BC 3.99กม. เขาใช้เครื่องมือวัดมุมอีกครั้งและพบว่ามุมของจุดยอด B เท่ากับ 65° ด้วยเหตุนี้ ผู้สร้างจึงสามารถกำหนดความยาวของสะพานได้ ทำการคำนวณเหล่านี้ด้วยตัวเอง
ลองดูข้อมูลที่เรามี:
เรามีการวัดสองด้านและมุมเพียงมุมเดียว ข้อเท็จจริงสำคัญที่ช่วยให้เราใช้กฎของโคไซน์ได้ก็คือมุมที่แจ้งนั้นถูกกำหนดโดยสองด้านที่ทราบ
ดังนั้น เราต้องใส่ใจกับข้อมูลที่สถานการณ์มอบให้เรา เพื่อที่เราจะได้รู้ว่าเราควรจะใช้ความสัมพันธ์แบบใด นี่เป็นจุดสำคัญในการแยกความแตกต่างระหว่างกฎหมายทั้งสองนี้เกี่ยวกับการบังคับใช้
โดย Gabriel Alessandro de Oliveira
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
โอลิเวร่า, กาเบรียล อเลสซานโดร เดอ. "การประยุกต์ใช้กฎตรีโกณมิติของสามเหลี่ยม: ไซน์และโคไซน์"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-das-leis-trigonometricas-um-triangulo-seno-.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.
