ความเว้าของอุปมาคืออะไร?

หนึ่ง คำอุปมา คือการแสดงทางเรขาคณิตของ a ฟังก์ชั่นโรงเรียนมัธยมซึ่งจะเป็นฟังก์ชันใดๆ ก็ตามที่สามารถเขียนได้ในรูปแบบ f (x) = ax² + bx + ค. ในฟังก์ชันนี้ ตัวอักษร a, b และ c แทน ตัวเลขจริง ค่าคงที่ เรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์. ในทางกลับกันตัวอักษร x เรียกว่าตัวแปรเนื่องจากสามารถรับค่าใด ๆ ภายในโดเมนของสิ่งนี้ อาชีพ. สัมประสิทธิ์ "a" ของฟังก์ชันเหล่านี้จะกำหนด เว้า ให้ คำอุปมา ที่เป็นตัวแทนของพวกเขา

ความเว้าของคำอุปมา

ถ้า อาชีพของที่สองระดับ เขียนได้ในรูป f (x) = ax² + bx + c จึงสามารถแทนด้วย a คำอุปมา ซึ่งจำเป็นต้องเป็นไปตามหนึ่งในสองเงื่อนไขต่อไปนี้:

ถ้า a > 0, a เว้า ของอุปมาถูกหงายขึ้น

ถ้า a < 0 a เว้า ของอุปมาถูกปฏิเสธ

ดังนั้น, ค่าสัมประสิทธิ์ "a" ของ a อาชีพของที่สองระดับ กำหนดว่า เว้า ของรูปนี้ที่จะเผชิญ

ความเว้าคืออะไร?

THE เว้า ของ คำอุปมา เป็นช่องในรูปนี้และถูกระบุตามที่เราเห็นโดยค่าสัมประสิทธิ์ "a" เพื่อให้เข้าใจปัญหานี้ได้ดีขึ้นและความเว้าคืออะไร ให้สังเกตสองกรณีต่อไปนี้ การอภิปรายที่เกี่ยวข้องและภาพที่เชื่อมโยงกับพวกเขา:

กรณีที่ 1: เว้าคว่ำลง

เมื่อ เว้า ของ คำอุปมา คว่ำลง ตัวเลขนี้มีจุดที่เรียกว่าจุดยอดซึ่งมีพิกัด y มากที่สุด ในกราฟ ไม่มีจุดที่เป็นของพาราโบลาที่มีความเว้าคว่ำลงเหนือจุดยอด ในทางกลับกัน เมื่อจุด P ใดๆ ที่เป็นของพาราโบลานี้ จะมีจุด T อีกจุดหนึ่งที่มีพิกัด y น้อยกว่าพิกัด y ของจุด P เสมอ

ภาพต่อไปนี้แสดงa คำอุปมา กับ เว้า คว่ำหน้า. อุปมาเหล่านี้แสดงถึงฟังก์ชันที่มีค่าสัมประสิทธิ์ a น้อยกว่าศูนย์

กรณีที่ 2: เว้าหงายขึ้น

เมื่อ คำอุปมา มันมี เว้า เมื่อหงายขึ้นด้านบน คุณจะพบจุดที่เรียกว่าจุดยอด ซึ่งในบรรดาจุดทั้งหมดของพาราโบลานั้นเป็นจุดต่ำสุด กล่าวอีกนัยหนึ่ง จุดอื่นใดในพาราโบลานี้จะมีจำนวนที่มากกว่าพิกัด y ของจุดยอด ดังที่พิกัด y ดังนั้น y ของจุดยอดจึงเป็นพิกัด y ที่เล็กที่สุดสำหรับพาราโบลาชนิดนี้

ภาพต่อไปนี้แสดงa คำอุปมา กับ เว้า หงายขึ้นและยอดของมัน พาราโบลานี้แสดงถึงฟังก์ชันของดีกรีที่สองซึ่งสัมประสิทธิ์ a มากกว่าศูนย์

โดย Luiz Moreira
จบคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-concavidade-uma-parabola.htm