ในการทำความเข้าใจแนวคิดของดีเทอร์มีแนนต์ เราเรียนรู้รูปแบบและขั้นตอนที่ช่วยในการหาดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์กำลังสองของลำดับ 3 กฎของ Chió ช่วยให้เราสามารถคำนวณดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ของคำสั่ง n โดยใช้เมทริกซ์ของลำดับที่ต่ำกว่า (order n-1)
อย่างไรก็ตาม ในการใช้กฎนี้ จำเป็นที่องค์ประกอบ a11 เท่ากับ 1 หากเกิดเหตุการณ์นี้ขึ้น เราสามารถใช้ขั้นตอนในกฎนี้ได้ ดู:
• ลบแถวแรกและคอลัมน์แรกของเมทริกซ์
• จากองค์ประกอบที่เหลือ ให้ลบผลคูณขององค์ประกอบที่ถูกระงับทั้งสองรายการ (รายการหนึ่งในแถวและอีกรายการในคอลัมน์) ที่สอดคล้องกับองค์ประกอบที่เหลือนี้ ตัวอย่างเช่น ในองค์ประกอบ a23 คุณจะนำผลคูณขององค์ประกอบในแถวที่สองของคอลัมน์ที่ถูกระงับโดยองค์ประกอบของคอลัมน์ที่สามของแถวที่ถูกระงับ
• ด้วยผลลัพธ์ของการลบที่ดำเนินการในขั้นตอนก่อนหน้า จะได้เมทริกซ์ใหม่ ซึ่งเป็นเมทริกซ์ที่มีลำดับต่ำกว่า แต่มีดีเทอร์มีแนนต์เท่ากับเมทริกซ์ดั้งเดิม
ดูตัวอย่างด้านล่าง
จากแต่ละองค์ประกอบของเมทริกซ์ใหม่ เราจะลบผลคูณขององค์ประกอบที่ถูกระงับ (องค์ประกอบสี)
โปรดทราบว่าการคำนวณดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ใหม่นี้สามารถทำได้โดยกฎของซาร์รัส ดีเทอร์มีแนนต์นี้จะเหมือนกับเมทริกซ์เริ่มต้นของคำสั่ง 4
แต่จำไว้ว่ากฎนี้ใช้ได้ก็ต่อเมื่อองค์ประกอบ a11 เท่ากับ 1 มิฉะนั้นจะไม่สามารถระงับองค์ประกอบแถวและคอลัมน์ได้
โดย Gabriel Alessandro de Oliveira
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
เมทริกซ์และดีเทอร์มีแนนต์- คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm
