อัตราเร่งศูนย์กลาง เป็นสมบัติที่มีอยู่ในร่างกายที่อธิบาย a การเคลื่อนที่เป็นวงกลม. มันคือ ความยิ่งใหญ่ของเวกเตอร์ ซึ่งชี้ไปที่ศูนย์กลางของวิถี นอกจากนี้ โมดูลของมันยังเป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสองของ ความเร็ว ของร่างกายและแปรผกผันกับรัศมีของเส้นโค้ง
ดูด้วย: การเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ: แนวคิดและแผนที่ความคิด
ความเร่งสู่ศูนย์กลางคืออะไร?
ความเร่งสู่ศูนย์กลางแสดงโดย a เวกเตอร์ชี้ไปที่ศูนย์กลางของเส้นทางวงกลม circular. เพราะมันคือเ อัตราเร่ง, หน่วยวัดของคุณคือ เมตร/วินาที²อย่างไรก็ตามไม่เหมือน อัตราเร่งเฉลี่ย และจากความเร่งชั่วขณะ ความเร่งสู่ศูนย์กลาง ไม่ได้มีลักษณะเป็นการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว แต่เป็นการแปรผันในทิศทางและทิศทางของความเร็ว
เวกเตอร์ความเร่งสู่ศูนย์กลางคือ แทนเจนต์ สู่วิถีแห่งกายยิ่งกว่านั้นก็คือ ตั้งฉาก ไปในทิศทางของ ความเร็วปีน, เรียกอีกอย่างว่า ความเร็วสัมผัส
แม้แต่ในกรณีที่เคลื่อนที่อธิบายการเคลื่อนที่เป็นวงกลมและสม่ำเสมอ กล่าวคือ ด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัว มีความเร่งสู่ศูนย์กลาง ดังนั้น ทุกการเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้นบนเส้นทางวงกลมจะถูกเร่ง
ความเร่งสู่ศูนย์กลางคือ โดยตรงสัดส่วนกับความเร็วสัมผัสของมือถือ, กำลังสองและ ผกผันสัดส่วนถึงรัศมีของเส้นโค้งดังที่เราจะแสดงด้านล่าง
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
การเร่งความเร็วแบบแรงเหวี่ยง
ความเร่งแบบแรงเหวี่ยงคือ a แนวคิดผิด ใช้มาก เนื่องจากเมื่อวางในการหมุน วัตถุมักจะ "วิ่งหนีจากจุดศูนย์กลาง" เราจึงจินตนาการถึงการมีอยู่ของความเร่งแบบแรงเหวี่ยง ความเร่งดังกล่าวไม่มีอยู่จริง. แท้จริงแล้วสิ่งที่มีอยู่คือ ความเฉื่อย ของวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม
THE ความเฉื่อย เป็นความโน้มเอียงของร่างกายที่จะคงสภาพการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่หรือหยุดนิ่ง นั่นคือเหตุผลที่เมื่ออยู่ในวิถีวงกลม ร่างกายต้องประสบกับการกระทำของ แรงสู่ศูนย์กลางซึ่งชี้ไปที่ศูนย์กลาง ในขณะนั้นความเฉื่อยของมันทำให้เกิดการเคลื่อนที่แบบแรงเหวี่ยงเกิดขึ้น
ดูด้วย: กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน – มันคืออะไร, ตัวอย่างและแบบฝึกหัด
ความเร่งสู่ศูนย์กลางของโลก
โลกดำเนินการ a การเคลื่อนไหวของ การแปลที่ระยะทางเฉลี่ย 150 ล้านกิโลเมตร เคลื่อนที่ด้วยความเร็วประมาณ 100,000 กิโลเมตรต่อชั่วโมง นอกจากนี้ใน เส้นศูนย์สูตร, แ ความเร็วของ การหมุน จากดิน อยู่ที่ประมาณ 1600 กม./ชม.
แม้จะเคลื่อนที่เร็วขนาดนี้ เราก็ไม่สามารถรับรู้ความเร่งสู่ศูนย์กลางของโลกได้ เนื่องจากความเร่งที่เกิดจากการหมุนและการเคลื่อนที่ของการแปลนั้น อ่อนแอกว่าพันเท่าว่า แรงโน้มถ่วง ภาคพื้นดิน.
อย่างไรก็ตาม เป็นที่ทราบกันดีว่าความเร่งสู่ศูนย์กลางของโลกมีบทบาทสำคัญอย่างยิ่ง: มันทำให้ทะเล ครอบครองเส้นศูนย์สูตร ถ้าดาวเคราะห์หยุดหมุน พวกเขาจะออกจากพื้นที่และอพยพไปทางเหนือและ ภาคใต้.
ดูเพิ่มเติม: น้ำไหลไปคนละทิศคนละซีกจริงหรือ?
สูตรเร่งสู่ศูนย์กลาง
มีมากกว่าหนึ่ง สูตร ใช้ในการคำนวณความเร่งสู่ศูนย์กลาง รู้แต่ละอัน:
วี - ความเร็ว
R – รัศมีของเส้นโค้ง
นอกจากนี้ ยังมีสูตรความเร่งสู่ศูนย์กลางที่คำนวณได้ในรูปของ ความเร็วเชิงมุม, ω, หมายเหตุ:
วี - ความเร็ว
R – รัศมีของเส้นโค้ง
แรงสู่ศูนย์กลางและความเร่งสู่ศูนย์กลาง
เช่นเดียวกับแรงที่เกิดจากการเคลื่อนที่แบบแปลน แรงสู่ศูนย์กลางคือแรงผลลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกาย ทำให้มันหมุน ดังนั้นปริมาณนี้จึงเท่ากับมวลของร่างกายคูณด้วยความเร่งสู่ศูนย์กลาง ดังนั้นแรงสู่ศูนย์กลางและความเร่งสู่ศูนย์กลาง cent เป็นสิ่งที่แตกต่างกันตั้งแต่, แรงสู่ศูนย์กลางถูกกำหนดโดยผลคูณของมวลและความเร่งสู่ศูนย์กลาง.
แบบฝึกหัดเรื่องความเร่งสู่ศูนย์กลาง
คำถามที่ 1) ยานพาหนะขนาด 1,000 กก. เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 ม./วินาที บนเส้นทางวงกลมที่มีรัศมีเท่ากับ 40 ม. ตรวจสอบทางเลือกอื่นที่ระบุความเร่งสู่ศูนย์กลางที่ส่งไปยังรถ
ก) 5 ม./วินาที²
b) 1 ม./วินาที²
ค) 10 ม./วินาที²
ง) 8 ม./วินาที²
จ) 4 ม./วินาที²
แม่แบบ: ตัวอักษร C
ความละเอียด:
ลองใช้สูตรความเร่งที่เกี่ยวข้องกับความเร็วกับรัศมีของวิถีโคจรกัน ลองดู:
จากการคำนวณที่ดำเนินการ ความเร่งสู่ศูนย์กลางที่รถใช้คือ 10 ม./วินาที² ดังนั้น ทางเลือกที่ถูกต้องคือตัวอักษร c
คำถามที่ 2) นักแข่งรถเข้าโค้งความเร็วสูง โดยมีอัตราเร่งสู่ศูนย์กลาง 15 เมตร/วินาที² เมื่อรู้ว่ารัศมีวงเลี้ยวอยู่ที่ 60 ม. ให้กำหนดขนาดของความเร็วเชิงมุมของรถแข่งในการเลี้ยว
ก) 3.0 rad/s
b) 2.5 rad/s
ค) 0.5 rad/s
ง) 0.2 rad/s
จ) 1.5 rad/s
แม่แบบ: จดหมาย C
ความละเอียด:
ลองคำนวณความเร็วเชิงมุมโดยใช้สูตรความเร่งสู่ศูนย์กลางด้านล่าง มีวิธีดังนี้
จากการคำนวณข้างต้น ยานพาหนะจะเปลี่ยนทิศทางประมาณ 0.5 เรเดียนทุกวินาที ตามคำจำกัดความของเรเดียน สิ่งนี้จะเท่ากับประมาณ 28° ทุกวินาที ดังนั้นทางเลือกที่ถูกต้องคือตัวอักษร c
คำถามที่ 3) กำหนดความเร่งสู่ศูนย์กลางของวัตถุที่เคลื่อนที่บนเส้นทางวงกลมที่มีรัศมีเท่ากับ 4 ม. โดยคำนึงถึงว่าวัตถุนี้มีการหมุนรอบหนึ่งรอบทุกๆ 4 วินาที (ใช้ π = 3.14)
ก) 9.8 ม./วินาที²
ข) 8.7 ม./วินาที²
ค) 0.5 ม./วินาที²
ง) 6.0 ม./วินาที²
จ) 2.5 ม./วินาที²
แม่แบบ: จดหมาย
ความละเอียด:
ในการคำนวณความเร่งสู่ศูนย์กลางของวัตถุ จำเป็นต้องรู้ขนาดของวัตถุนั้น ความเร็วสเกลาร์ หรือแม้แต่ความเร็วเชิงมุม ในแง่นั้น ลองรับวินาทีนี้ ความเร็ว. ในการทำเช่นนี้ เราต้องจำไว้ว่าการหมุนรอบที่สมบูรณ์แต่ละครั้งเทียบเท่ากับการกวาดมุมเท่ากับ 2π rad และใช้เวลา 4 วินาที:
จากผลลัพธ์ที่ได้ เราพบว่าความเร่งสู่ศูนย์กลางที่ทำให้วัตถุอยู่ในเส้นทางวงกลมอยู่ที่ประมาณ 9.8 ม./วินาที² ดังนั้นทางเลือกที่ถูกต้องคือตัวอักษร a
โดย Rafael Hellerbrock
ครูฟิสิกส์
