โอ แบนเอียงกับ แรงเสียดทานถือเป็นเครื่องจักรที่เรียบง่ายและเป็นหนึ่งในแอพพลิเคชั่นที่ใช้กันทั่วไปในชีวิตประจำวันของ กฎของนิวตัน. เป็นพื้นผิวตรง จัดเรียงเป็นมุมเฉียงสัมพันธ์กับทิศทางแนวนอน โดยวางวัตถุไว้ซึ่งอยู่ภายใต้การกระทำของ แรงน้ำหนัก และความเสียดทานที่เกิดจากแรงอัด เรียกว่า แรงปกติ, ทำหน้าที่ระหว่างพื้นผิวและร่างกาย.
เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้นในหัวข้อที่มีอยู่ เรามาทบทวนแนวคิดเกี่ยวกับระนาบเอียงและแรงเสียดทานของระนาบเอียง หลังจากนั้น แก้แบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับระนาบเอียงด้วยแรงเสียดทานจะช่วยให้ดี ทำความเข้าใจว่าควรใช้กฎสามข้อของนิวตันอย่างไร โดยเฉพาะหลักการพื้นฐาน ให้ พลวัต.
ดูด้วย: วิธีแก้แบบฝึกหัดเกี่ยวกับกฎของนิวตัน - ทีละขั้นตอน
ระนาบเอียง
ระนาบเอียง เป็นเครื่องธรรมดาประเภทหนึ่งที่ประกอบด้วยพื้นผิวที่จัดเรียงเป็นมุมกับทิศทางแนวนอน ด้วยวิธีนี้เมื่อร่างกายได้รับการสนับสนุนบนพื้นผิวนี้แรงน้ำหนักที่กระทำต่อร่างกายในทิศทาง in แนวตั้งตอนนี้มีองค์ประกอบแนวนอนเพื่อให้ร่างกายสามารถเลื่อนไปตามระนาบได้หากไม่มี อื่นๆ ความแข็งแกร่ง ลงมือทำ
รูปต่อไปนี้แสดงสถานการณ์ที่วัตถุมวล m ได้รับการสนับสนุนบนระนาบเอียงที่มุม θ ซึ่งสัมพันธ์กับทิศทาง x (แนวนอน) โปรดทราบว่าเนื่องจากการเอียง แรงน้ำหนัก (P) เริ่มแสดงส่วนประกอบ P Px และพี่y.
โดยการวิเคราะห์จากรูปจะเห็นว่า Px เป็นด้านตรงข้าม (C.O.) กับ มุม θ และพี่นั้นyจึงเป็นด้านประชิด (C.A) ของมุมนี้ ด้วยเหตุนี้ ส่วนประกอบเหล่านี้สามารถเขียนในรูปของฟังก์ชันได้ ไซน์และโคไซน์ด้วยวิธีดังต่อไปนี้
ดังนั้น เมื่อแก้แบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับระนาบเอียง มีความจำเป็นที่ กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน ใช้ได้ทั้งในทิศทาง x และ y. ดังนั้นเราจึงกล่าวว่า ผลรวมเวกเตอร์ ของแรง (แรงผลลัพธ์) ในทิศทาง x และ y จะต้องเท่ากับผลคูณของ พาสต้า โดยองค์ประกอบ x และ y ของ อัตราเร่ง:
สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าหากร่างกายหยุดนิ่งหรือยังคงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ความเร่งของมันก็จะเท่ากับ 0 ตาม กฎข้อที่ 1 ของนิวตัน กฎความเฉื่อย.
แรงเสียดทานบนระนาบเอียง
แรงเสียดทาน (Fจนกระทั่ง) เกิดขึ้นเมื่อมีการสัมผัสระหว่างพื้นผิวที่ไม่เรียบอย่างสมบูรณ์แรงนี้ มีที่มากล้องจุลทรรศน์ และคือ สัดส่วนสู่แรงอัดที่ร่างกายหนึ่งออกแรงกับอีกคนหนึ่งเรียกว่าแรงปกติ
สูตรที่ใช้คำนวณแรงเสียดทานแสดงอยู่ด้านล่าง ให้ลองดู:
μ - ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน
ม – มวล (กก.)
g – แรงโน้มถ่วง (m/s²)
ในภาพก่อนหน้านี้ยังแสดงให้เห็นว่า ความแข็งแกร่งปกติ ไม่ อย่างน้อยในแบบฝึกหัดส่วนใหญ่ เท่ากับองค์ประกอบ y ของน้ำหนักนี่เป็นจริงเมื่อใดก็ตามที่ไม่มีแรงอื่นนอกจากน้ำหนักและแรงตั้งฉากที่กระทำในทิศทาง y
แรงเสียดทานมีสองกรณีคือ แรงเสียดทานสถิต และ แรงเสียดทานแบบไดนามิก. กรณีแรกใช้กับสถานการณ์ที่ร่างกายพักผ่อน ส่วนที่สองเกี่ยวข้องกับสถานการณ์ที่ร่างกายเลื่อนบนระนาบเอียง
แรงเสียดทานสถิตจะเป็นสัดส่วนกับแรงที่พยายามทำให้ร่างกายเคลื่อนที่และโดย motion นี้อันนี้เพิ่มขึ้นในสัดส่วนเดียวกับที่ร่างกายเริ่มเลื่อนบนเครื่องบิน เอียง. ในกรณีนี้ ในการคำนวณแรงเสียดทาน เราต้องใช้ ค่าสัมประสิทธิ์ในแรงเสียดทานไดนามิกซึ่งมีค่าต่ำกว่า .เสมอ ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต.
จำไว้ว่าแรงเสียดทาน มักจะทำในทิศทางตรงกันข้ามกับที่ร่างกายเลื่อนไปบนระนาบเอียงและสิ่งนี้ส่งผลต่อเครื่องหมายพีชคณิตที่กำหนดให้ในระหว่างการแก้ตามการวางแนวบวกของทิศทาง x และ y
ดูด้วย: การตกอย่างอิสระ - มันคืออะไร, ตัวอย่าง, สูตรและแบบฝึกหัด
ระนาบเอียงด้วยแรงเสียดทาน
ระนาบเอียงของแรงเสียดทานในรูปแบบที่ง่ายที่สุด เกี่ยวข้องกับการกระทำของแรงน้ำหนักและแรงเสียดทาน. มี สามสถานการณ์ ซึ่งพิจารณาได้ในเรื่องนี้ ก ก่อน, ซึ่งร่างกายอยู่นิ่ง; วันจันทร์เมื่อร่างกายเลื่อนด้วยความเร็วคงที่ และ ที่สาม ที่ร่างกายเลื่อนไปอย่างรวดเร็ว
ที่ กรณีที่หนึ่งและสองแรงสุทธิในทิศทาง x และ y เป็นศูนย์ อันที่จริงแล้วสิ่งที่ทำให้พวกมันแตกต่างนั้นเป็นเพียงสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานซึ่งในกรณีแรกเป็นแบบคงที่และในครั้งที่สองเป็นแบบไดนามิก ในกรณีสุดท้าย ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบไดนามิกถูกนำมาใช้ อย่างไรก็ตาม แรงที่ได้จะไม่เท่ากับศูนย์ ดังนั้นจึงเท่ากับมวลของวัตถุคูณด้วยความเร่ง
เพื่อที่จะนำไปปฏิบัติและเข้าใจทฤษฎีของระนาบโน้มเอียงมากขึ้นด้วยความเสียดทาน จำเป็นต้องแก้แบบฝึกหัดหรือไม่?
ดูด้วย: หัวข้อที่สำคัญที่สุดของฟิสิกส์เครื่องกลสำหรับศัตรู
แก้ไขแบบฝึกหัดบนระนาบเอียงด้วยแรงเสียดทาน
คำถามที่ 1) (UERJ) ท่อนไม้มีความสมดุลบนระนาบเอียง 45 องศาที่สัมพันธ์กับพื้นดิน ความเข้มของแรงที่บล็อกกระทำในแนวตั้งฉากกับระนาบเอียงเท่ากับ 2.0 นิวตัน ระหว่างบล็อกและระนาบเอียง ความเข้มของแรงเสียดทานมีหน่วยเป็นนิวตันเท่ากับ:
ก) 0.7
ข) 1.0
ค) 1.4
ง) 2.0
แม่แบบ: ตัวอักษร D
ความละเอียด:
คำสั่งระบุว่าบล็อกอยู่ในสมดุลซึ่งหมายความว่าแรงที่เกิดขึ้น resulting บนมันควรจะเท่ากับ 0, นอกจากนี้แรงตั้งฉากระหว่างบล็อกกับระนาบเอียงจะเท่ากับ 2.0 น. จากข้อมูลนี้ แบบฝึกหัดขอให้เราคำนวณความเข้มของแรงเสียดทาน
หากในมตินี้ เราใช้สูตรแรงเสียดทานอย่างไม่เลือกปฏิบัติ เราจะรู้ว่าข้อมูลบางส่วนไม่ได้รับการแจ้ง โดยคำสั่งเช่นค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตนอกจากนี้เราจะทำผิดพลาดเนื่องจากสูตรนี้จะช่วยให้ เราคำนวณค่าสูงสุดของแรงเสียดทานสถิตและไม่ใช่แรงเสียดทานสถิตที่จำเป็นต้องกระทำต่อ บล็อก
ดังนั้น ในการแก้แบบฝึกหัด จำเป็นต้องตระหนักว่า เมื่อบล็อกหยุดลง แรง ในทิศทาง x ที่ขนานกับระนาบเอียง ส่วนประกอบน้ำหนักในทิศทาง x จะถูกยกเลิก (ปx) และแรงเสียดทานซึ่งอยู่ตรงข้ามกับส่วนประกอบนี้มีโมดูลเท่ากัน ให้ตรวจสอบ:
หลังจากพิจารณาผลรวมเวกเตอร์ของทิศทาง x และ y แล้ว เราก็เริ่มแก้นิพจน์ที่ได้รับด้วยสีแดง สังเกต:
ในการคำนวณครั้งก่อน เราพบว่าน้ำหนัก P ของร่างกายคืออะไร จากนั้นจึงพิจารณาจากความเท่าเทียมกันระหว่างแรง ของแรงเสียดทานและ Px เราคำนวณค่าของแรงนี้ซึ่งเท่ากับ 2.0 N ดังนั้นทางเลือกที่ถูกต้องคือตัวอักษร ง.
คำถามที่ 2) (PUC-RJ) บล็อกเลื่อนจากที่พักลงมาในระนาบเอียงที่ทำมุม 45° กับแนวนอน เมื่อรู้ว่าในช่วงฤดูใบไม้ร่วง ความเร่งของบล็อกเท่ากับ 5.0 ม./วินาที² และเมื่อพิจารณาจาก g = 10 ม./วินาที² เราสามารถพูดได้ว่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างบล็อกกับระนาบคือ:
ก) 0.1
ข) 0.2
ค) 0.3
ง) 0.4
จ) 0.5
แม่แบบ:
ความละเอียด:
ในการแก้แบบฝึกหัด เราต้องใช้กฎข้อที่ 2 ของนิวตันในทิศทาง x และ y เริ่มจากการทำเช่นนี้สำหรับทิศทาง x ดังนั้นเราต้องจำไว้ว่าแรงสุทธิในทิศทางนี้ต้องเท่ากับมวลคูณความเร่ง:
หลังจากเปลี่ยน Px และ Fจนกระทั่งเราลดความซับซ้อนของมวลที่มีอยู่ในเงื่อนไขทั้งหมด จากนั้นเราจัดระเบียบเงื่อนไขเหล่านี้ใหม่ เพื่อให้ แยกค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจากนั้นเราแทนที่ค่าในสูตรที่ได้รับและนำไปใช้ ทรัพย์สินกระจาย ในขั้นตอนสุดท้าย รับค่าเท่ากับ 0.3 สำหรับสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน ดังนั้นทางเลือกที่ถูกต้องคือตัวอักษร c
โดย Rafael Hellerbrock
ครูฟิสิกส์
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/plano-inclinado-com-atrito.htm
