Округла тела: шта су то, формуле, вежбе

ти округла тела, такође зван револуција чврсте материје, су објекти проучавања просторна геометрија. Они су геометријске чврсте материје које имају заобљене површине и врло су присутни у нашем свакодневном животу, у предметима као што су футсал лопта, рођендански шешир, лименка соде итд.

Геометријске чврсте материје које се сматрају округлим телима су а сфера, цилиндар и конус. Сваки од њих има одређене формуле за израчунавање његове укупне површине и запремине.

Прочитајте такође: Разлике између равних и просторних фигура

Шта су округла тела?

Цилиндар, конус и сфера су округла тела.

Округла тела називамо геометријским чврстим телима која имају своја закривљене површине. Они су такође познати као револуционарне чврсте материје, какве јесу конструисан од ротације равне фигуре.

Округла тела су веома присутна у нашем свакодневном животу, можете их видети у лименци сода која има цилиндрични облик; у фудбалској лопти која има сферни облик; а такође у шеширу за децу или у чуњевима које користи саобраћајно одељење имају облике конуса.

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

Шта су округла тела?

• Шишарка

О. Шишарка је чврста маса револуције коју карактерише круг као основу. Ово геометријско тело је изграђена од ротације а троугао. Конус може бити раван, када је његова висина у центру обима који чини основу, или коси, када се његова висина не поклапа са центром основе.

Конус је солидна револуција.

Да бисте израчунали запремина конуса, потребно је знати радијус основе и његову висину.

Како је основа увек круг, можемо израчунати основно подручје пер

ТХЕ_Б.= πр²

О. запремина конуса је трећина множења између основне површине и висине:

Познавајући раван конуса, израчунајте укупну површину и додајте бочну површину са основном површином.

Како је основа конуса круг, то основно подручје израчунава се из формуле:

ТХЕ_Б.= πр²

Да бисте израчунали бочно подручје, морамо знати или пронаћи вредност г генератора конуса. Може се израчунати помоћу Питагорина теорема:

г² = р² + х²

Бочна површина, која је кружни сектор, израчунава се према:

ТХЕ_тамо= π · р · г

Дакле укупна површина конуса је збир А._Б. + А_тамо:

ТХЕ_Т. = πр (р + г)

Погледајте такође: Шта је конус трупца?

• Цилиндар

Цилиндар се одликује поседовањем две кружне основе истог радијуса. Као и конус, цилиндар могу се класификовати као равни или коси.

Цилиндар је округло тело.

Да бисте израчунали запремина цилиндра, морамо знати његову висинску вредност и радијус дужине основе:

В = πр² · х

Да бисте израчунали укупну површину, потребно је израчунати основну површину и бочну површину.

Планирање цилиндара

ТХЕ_Т. = 2А_Б. + А_Л

Пошто је основа круг, онда:

ТХЕ_Б.= πр²

Бочна површина је правоугаоник који има основу једнаку дужини круга и висини х, па је бочна површина:

ТХЕ_Л= 2πрх

Заменом укупне површине, ову површину можемо израчунати формулом:

ТХЕ_Т. = 2πр (р + х)

• Балл

За разлику од претходних чврстих тела, лоптанема кружну основу. Гради се од ротације полукруга.

Сфера је округло тело конструисано из ротације круга.

Да бисте израчунали запремину сфере, потребно је само знати радијус:

Укупна површина сфере може се израчунати на основу:

ТХЕ_Т. = 4πр²

Такође приступите:Који су елементи сфере?

Полиедри и округла тела

Просторна геометрија раздваја геометријске чврсте материје у две групе једнаког значаја, једно од њих су округла тела која смо видели током текста, а друга су полиедри, који су геометријске чврсте масе чија су лица полигони.

Они су полиедри, на пример, паралелограми и пирамиде. Чврсте материје које се не уклапају ни у један од ових скупова познате су као остале чврсте материје.

Полиедри

решене вежбе

Питање 1 - (УДЕСЦ 2015) Сферна лопта састоји се од 24 једнака трага, као што је приказано на слици.

Знајући да је запремина лопте 2304 π цм³, тада је површина сваке траке:

А) 20π цм²

Б) 24π цм²

В) 28π цм²

Д) 27π цм²

Е) 25π цм²

Резолуција

Алтернатива Б.

Корак 1: Пронађите радијус сфере.

Знајући запремину, израчунајмо радијус сфере.

2. корак: израчунајте укупну површину, знајући да радијус мери 12 цм.

3. корак: израчунајте површину откоса.

576π: 24 = 24π цм²

Питање 2 - Какав је однос запремине конуса и запремине цилиндра који имају исту висину?

А) 1/3

Б) 2/3

В) 3/1

Д) 3/2

Е) 1/6

Резолуција

Алтернатива А.

Аутор Раул Родригуес де Оливеира
Наставник математике

Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:

ОЛИВЕИРА, Раул Родригуес де. „Округла тела“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/corpos-redondos.htm. Приступљено 27. јуна 2021.