Тригонометријски облик сложеног броја

Знамо да комплексни број има геометријски облик једнак з = а + би, где се а назива стварним делом, а б имагинарним делом з. На пример, за комплексни број з = 3 + 5и имамо а = 3 и б = 5 или Ре (з) = 3 и Им (з) = 5. Комплексни бројеви такође имају тригонометријски или поларни облик, што ће бити приказано на основу аргумента з (за з = 0).
Размотримо комплексни број з = а + би, где је з = 0, па имамо: цосӨ = в / в и синӨ = б / п. Ови односи се могу написати на други начин, следите:
цосӨ = а / п → а = п * цосӨ

синӨ = б / п → б = п * синӨ
Заменимо вредности а и б у з = а + би комплекс.
з = п * цосӨ + п * сенӨи → з = п * (цосӨ + и * сенӨ)

Овај тригонометријски облик је веома користан у прорачунима који укључују потенцирање и радикацију.
Пример 1
Представљају комплексни број з = 1 + и у тригонометријском облику.
Резолуција:
Имамо да је а = 1 и б = 1

Тригонометријски облик комплекса з = 1 + и је з = √2 * (цос45-ти + син45-ти * и).
Пример 2
Тригонометријски представљају комплекс з = –√3 + и.
Резолуција:


а = –√3 и б = 1

Тригонометријски облик комплекса з = –√3 + и је з = 2 * (цос150тх + син150тх * и).

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим

Комплексни бројеви - Математика - Бразил Сцхоол

Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:

СИЛВА, Маркос Ное Педро да. „Тригонометријски облик сложеног броја“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/forma-trigonometrica-um-numero-complexo.htm. Приступљено 29. јуна 2021.

Д'Алембертова теорема

О. Д'Алембертова теорема је даје до знања да ли је а полиномП (к) је дељив са биномом типа ак + б...

read more
Акумулирана каматна стопа

Акумулирана каматна стопа

У каматне стопе то су проценти који изражавају накнаду која се мора платити ономе ко позајмљује и...

read more
Вежбе за факторски број

Вежбе за факторски број

бројеви фактора су позитивни цели бројеви који указују на производ између самог броја и свих њего...

read more