Радиан: шта је то и како га измерити

Радијан је мерна јединица која се користи за мерење углова и лукова круга, као и степени. Користе се за представљање дела круга дужине једнаке полупречнику, или вишеструког његовог.

Реч радијан се односи на другу, која се обично користи када се размишља о круговима: радијус. Елемент радијуса је линијски сегмент који повезује центар круга са било којом тачком на линији која га одређује.

Истакнута крива између тачака А, М и Б је АМБ лук. Поновите од тачака А и Б одредите два лука, плави АМБ и зелени АМ'Б. Ови лукови се могу мерити у радијанима или степенима.

Када се одреди централним углом, лук који има исту дужину као полупречник има један радијан.

1 радијан је мера лука једнака полупречнику круга.

Лук и полупречник исте дужине одређују 1 рад.

Симбол за јединицу мере радијана је рад.

Примери

Лук једнак дужини полупречнику мери 1 рад.
Лук три пута дужи од полупречника мери 3 рад.
Лук двадесет шест пута дужи од полупречника мери 26 рад.

Радијани се широко користе у математици. Они пружају мерења за обим и студије тригонометрије.

Радијан до степена и степена до радијана

Како су радијан и степен различите мерне јединице, али се користе за мерење исте количине, уобичајено је да се повезују. Важно је знати како претворити ове мере.

Од антике је експериментално примећено да лук од пола обима подељен са дужином полупречника увек резултира истим бројем, отприлике 3,141592... Овај број је позван (пи).

Како полукруг има 180º, имамо:

= 180º

Из ове релације могуће је трансформисати било коју меру у радијану у степен, као и степен у радијан. За ово се користи правило три.

Пример 1
90 степени представља меру у радијанима

Постављајући пропорцију, имамо:

Унакрсно множење:

Пример 2
3 рад је једнако колико степени

Можда ће вас занимати:

• Тригонометријски круг
• Тригонометријске функције
• Углови: дефиниција, врсте, мерење и вежбе
• ПИ број (π): вредност, порекло, како израчунати и чему служи

Како цитирати?

АСТХ, Рафаел. Радиан: шта је то и како га измерити.Алл Маттер, [н.д.]. Доступна у: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Приступ на:

Види такође

• Тригонометријски круг
• Вежбе тригонометрије
• Вежбе тригонометрије у правоуглом троуглу
• Углови
• 27 Вежбе из основне математике
• Вежбе синуса, косинуса и тангенте
• Вежбе равномерног кружног кретања
• Питагорина теорема – Вежбе