Талесова теорема је принцип геометрије који наводи да постоје пропорционални сегменти присутан у снопу паралелних линија када су пресечени попречним линијама.
Ову теорему створио је Талес из Милета, важан грчки математичар, филозоф и астроном који посматрајући сенке пирамиде, пронађена је пропорционалност између мере ових сенки и висине пирамида.
Корак по корак за тумачење Талесове теореме
Да бисте боље разумели концепт Талесове теореме, морате узети у обзир следеће информације:
- Једно сноп паралелних линија постоје 3 или више линија распоређених паралелно, као у примеру доле;
- Једно прећи право је линија која пресеца паралелне линије, попут линије т на слици испод;
- Једно равни сегмент је део праве одређен са две тачке. Сегменти на линији р на слици испод су: АБ, ЦД и већи сегмент АД;
- ТХЕ разлог означава поређење између две величине. Обратите пажњу на пример:
Ако у математичком задатку имате величине 60 и 20, какав је однос између њих? Да бисте то сазнали, пријавите се:
Однос величине 60 и 20 је 3.
Главу горе: у оквиру разлога постоји величина која ће бити претходница (бројник) и друга последична (називник). Да бисте сазнали положај сваког од њих, увек обратите пажњу на изношење питања или на дате информације.
- Пропорција је када су два односа иста;
Све ове горе наведене детаљне информације су важне за вас да бисте разумели и анализирали Тхалесову теорему. У доњем примеру схватите како функционише концепт пропорција линија.
Пример Тхалесове теореме
На доњој слици можемо проценити Тхалесову теорему. Уверите се да садржи сноп од 3 реда (Тхе,Б. и ц), 2 попречне линије (р и р ') и неке равне сегменте, као што су АБ или А'Ц '.
Оно што чини Тхалесову теорему јесте да су равне линије присутне на слици пропорционалне. Да бисмо то сазнали, морамо да видимо да ли су садашњи разлози пропорционални. На горњој слици, на пример, можемо видети да:
{А \ Б = А ’\ Б'} и {Б \ Ц = Б '\ Ц'}
То гласи:
- Одсечак линије А \ Б пропорционалан је одсеку линије А ’\ Б’, јер су њихови односи једнаки.
- Одсечак линије Б \ Ц пропорционалан је одсеку линије Б ’\ Ц’, јер су и њихови односи једнаки.
То нису једини пропорционални сегменти унутар теореме. Такође можете пронаћи следећи разлог:
{А \ Ц = А ’\ Ц’}
У овом случају гласи:
- Одсечак линије А \ Ц пропорционалан је одсеку линије А '\ Б', јер су њихови односи једнаки.
Пример Талесове теореме у троугловима
Теорема Талес се такође може применити на ситуације са троугловима. На слици испод, на пример, може се закључити да:
- Делови линија ДЕ и БЦ су пропорционални.
- Према томе, можемо сматрати да су троуглови АБЦ и АДЕ такође пропорционални.
У овом случају, представљен је на следећи начин:
Δ АБЦ ~ Δ АЕД
Такође погледајте значење:
- Паралелне линије;
- Бисецтор.