ТХЕ класификација полигона користи се за њихово именовање. На пример, када полигон има тачно три угла, назива се троуглом; када има четири угла назива се четвороугао. Изнад четири странице, полигони су названи петоугаоницима, шестерокутима итд.
Полигон је могуће класификовати и према измерите са његових бочних страна и такође из његових углова. Што се тиче страница, полигон може бити правилан када има странице и углови подударно или неправилно. Што се тиче углова, он се може класификовати као конвексан, када су сви његови углови мањи од 180º, или конкаван (неконвексан) када има барем један угао већи од 180º.
Прочитајте такође: Класификација троугла - критеријуми и номенклатура
класификација полигона
Полигон може бити класификовано према његовим карактеристикама. Један је број страница или углова. Поред ове класификације, полигон се може сматрати правилним или неправилним, у складу са мером његових углова и подударности његових страница. Трећа класификација полигона узима у обзир величину њихових унутрашњих углова. Када је један од њих угао већи од 180 °, овај полигон познат је као неконвексан или конкаван.
Што се тиче броја страница или углова
Да бисмо препознали и именовали полигон, узимамо у обзир број страница или број углова које он има, који су чак једнаки. Полигони са мање страница су троугао (три угла) и четвороугао (четири стране). Из петоуглог многоугла постоји образац у конструкцији имена ових полигона: количине представљамо са Грчки префикс који одговара броју страница плус суфикс -гоно.
Употреба величина на грчком језику прилично је честа у математици и хемији. Најчешћи префикси су:
Пента → пет
Хека → шест
Хепта → седам
Оцта → осам
Енеа → девет
Деца → десет
Хендека или ундека → једанаест
Додека → дванаест
Ицоса → двадесет
Дакле, када на грчки додамо број страница са завршетком -гоно (што значи угао), наћи ћемо:
Пентагон → 5-скрајни полигон
Шестерокут → шестострани полигон
Седмерокут → седмострани многоугао
Оцтагон → 8-сидед полигон
Еннеагон → 9-остранични полигон
Декагон → 10 -страни полигон
Ундекагон или хендецагон → 11-једнострани полигон
Додекагон → Двострани полигон
Икосагон → 20 -страни полигон
Дводимензионални универзум се често меша са тродимензионални, који не користи гоно завршетак (који помиње угао), већ -едронски завршетак (која помиње лица), шта се дешава са Геометријске чврсте материје, попут икосаедра, додекаедра, између осталих, који су тродимензионални и познати као полиедри.
Погледајте такође: Разлике између равних и просторних фигура
Правилан и неправилан многоугао
Полигон се може класификовати као редовно кад има све подударни углови и странице. Бити конгруентан значи имати исту меру. Једнакостранични троугао и квадрат су примери. Кад се бар једна страна разликује, полигон је неправилан.
Израз једнакостраничан користи се у односу на једнаке стране. Исто образложење односи се и на углове, уз појам равнокутни.
Конвексни и неконвексни полигони
Постоји неколико начина да се објасни шта а конвексни полигон и неконвексни полигон. Геометријски можемо рећи да је полигон конвексан када, избором било које две тачке А и Б, акоравни сегмент који обједињује ове две тачке је садржане у многоуглу. У супротном, то јест ако у полигону постоје најмање две тачке чији их одсечак линије повезује није садржан у полигону, познат је као не конвексно или удубљено.
Врло једноставан начин идентификовања је преглед унутрашњих углова полигона. Када има угао већи од 180 °, то ће бити неконвексни полигон.
Такође приступите: Паралелограми - полигони који имају паралелне супротне странице
решене вежбе
Питање 1 - Анализирајући доњи полигон, можемо га класификовати као:
А) шестерокут, конвексан и правилан.
Б) шестерокут, неконвексан и неправилан.
В) петерокут, конвексан и правилан.
Г) петерокут, удубљен и неправилан.
Е) четвороугао, конвексан и правилан.
Резолуција
Алтернатива Д. Анализирајући фигуру, можемо рећи да има пет страница, па је то петоугао. Има угао АЕД већи од 180º, што га чини и удубљеним, односно не конвексним. Коначно, углови нису сви исти, што га чини неправилним, па је то неправилан удубљени петоугао.
Питање 2 - О класификацијама полигона просудите следеће тврдње:
И - Сваки троугао је конвексан.
ИИ - Правилни полигон дефинишемо као онај који има све подударне углове.
ИИИ - Сваки конвексни полигон је правилан.
Можемо рећи да:
А) истина је само ја.
Б) истина је само ИИ.
В) истина је само ИИИ.
Г) истина су само И и ИИ.
Е) тачни су само ИИ и ИИ.
Резолуција
Алтернатива А.
→ 1. корак: суди о изјавама.
Ја - Сваки троугао је конвексан.
Истина, како су унутрашњи углови троугла увек мањи од 180 °, толико је збир три угла једнак 180 °.
ИИ - Дефинишемо правилан многоугао који има све подударне углове.
Нетачно, јер не само да углови већ и странице морају бити подударни. Правоугаоник је пример неправилног многоугла који има подударне углове.
ИИИ - Сваки конвексни полигон је правилан.
Нетачно. Да би био конвексан, само треба да има углове мање од 180º, што не значи да треба да има подударне странице и углове.
→ 2. корак: анализирати алтернативе.
Истина је само ја.
Аутор Раул Родригуес де Оливеира
Наставник математике
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm