Парни бројеви су они који се завршавају на 0, 2, 4, 6 или 8, док се непарни бројеви завршавају на 1, 3, 5, 7 или 9. Сваки природан број је или паран или непаран, не постоји друга могућност. У математици се овај концепт назива паритет.
Пар бројева
Формално, постоји још један критеријум да се каже да је број паран, онај за дељење са 2. Сваки паран број је дељив са 2, а то што је дељив значи да је дељење тачно, или да је остатак нула.
Примери
Како је подела тачна, можемо рећи да је 12 паран број.
Могуће је написати алгебарски израз за парове:
Где,
п је паран број,
н је било који природан број.
Ово је еквивалентно томе да кажемо да је сваки цео број помножен са 2, дакле, паран. То јест, сваки вишеструки број 2 је паран.
Тада је п парно ако и само ако је п вишеструко од 2.
Непарни бројеви
Пошто је сваки непаран цео број непаран, може се рећи да је сваки број који није дељив са 2 непаран. Такође, када се непаран број дели са 2, остатак је 1.
Пример
Број 4,5 није цео број, што значи да дељење није тачно, па кажемо да је 9 непаран. Обратите пажњу да се број 9 може написати као множење и сабирање.
Исто тако, може и сваки непаран број.
15 = 2к7+1
23 = 2 к 11 + 1
57 = 2к28+1
109 = 2 к 54 + 1
Можемо генерализовати израз на сваки непаран број.
Где,
ја је непаран број,
н је свако природно.
Тада је и чудно ако и само ако и не је вишекратник од 2. Други тест је дељење са 2, ако је остатак 1, број је непаран.
Скуп парних и непарних бројева
Парни и непарни бројеви су груписани у скупове. Ови скупови су бесконачни, јер увек постоји наследник.
Скуп парова се може представити као:
ПАРОВИ = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}
Скуп квота:
ОДД = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …}
Оба су садржана у већем нумеричком скупу, скупу природних бројева. Његово представљање је:
својства и занимљивости
- Збир два парна броја даје паран број.
- Збир два непарна броја је број пар.
- Множењем два непарна броја добија се непаран број.
- Множењем два парна броја, односно једног парног и једног непарног, добија се паран број.
- Цео број се може класификовати само као паран или непаран.
- Парни да ли је било који цео број дељив са 2.
- Непаран је било који цео број који није дељив са 2.
- Пар и непар су увек узастопни.
- Између два парна броја увек постоји непаран број.
- Између два непарна броја увек постоји паран.
Можда ће вас занимати:
- Природни бројеви
- Нумерички скупови
АСТХ, Рафаел. Парни и непарни бројеви: шта су и како их дефинисати.Алл Маттер, [н.д.]. Доступна у: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. Приступ на:
Види такође
- Шта су прости бројеви?
- Вежбе нумеричког скупа
- вишекратници и делиоци
- Шта су прости и сложени бројеви?
- вишеструки
- Вежбе за цео број са одговором
- дивизијске вежбе
- ГЦД - Највећи заједнички делилац
