Моћи базе 10

Потенција основе десет је број чија је основа 10 подигнута на целобројни степен н. Резултат је цифра 1 иза које следи н нула када је експонент позитиван, или претходи н нула када је експонент негативан.

10 на степен 0 једнако је 1 лева заграда без размака десна заграда 10 на степен 1 је једнако 10 размак лева заграда нула размака десна заграда 10 на квадрат је једнако 100 размака лева заграда две нуле размак десна заграда 10 на степен десног н је једнако 1 размака иза којег следи квадратни размак н размака нула

У случају да је експонент н негативан:

10 на степен минус 1 крај експоненцијала је једнак размаку 0 зарез 1 размак лева заграда један размак испред размак један размак нула десна заграда 10 на степен минус 2 крај експоненцијала је једнак 0 зарез 01 размак лева заграда један размак испред размак размак два размак нуле десна заграда 10 на степен минус 3 крај експоненцијала је једнак 0 зарез 001 размак лева заграда један размак којем претходи размак од размак три размака нуле десна заграда 10 на степен минус десно н крај експоненцијала је једнак размаку 1 размак испред десног размака размак н размак нуле

У случају да је експонент негативан, после прве нуле стављамо зарез.

Моћи основе десет поједностављују писање и рачунање са великим бројевима, са много редоследа или децималних места.

На пример, број 1 000 000 000 (једна милијарда), може се написати као 10 на степен од 9 (1 праћено девет нула). Слично, број попут 0.000 000 000 001 може се написати као 10 на степен минус на степен од 12 (1 којој претходи дванаест нула).

Вреди запамтити да је то због негативног експонента који инвертује разломак.

10 на степен негативног на квадрат је једнако 1 на 10 на квадрат је једнако 1 на 100 једнако 0 бод 01

Потенција за множење и дељење базе 10

Множење и дељење степена основних десет прате иста правила као и за степен.

Приликом множења степена десет, понављамо основу и сабирамо експоненте.

10 на степен од 8. простор 10 кубни простор једнак је простору 10 на степен 8 простор плус простор 3 крај експоненцијала је једнак 10 на степен од 11

Приликом дељења степена базе 10, понављамо базу и одузимамо експоненте.

10 на степен од 6 преко 10 на степен од 4 је једнако 10 на степен од 6 минус 4 крај експоненцијала је једнак 10 на квадрат

Сабирање и одузимање степена базе 10

До сабирања и одузимања степена основе десет може доћи само ако су њихови експоненти једнаки. Дакле, довољно је третирати степене као целобројне вредности.

instagram story viewer

10 на квадрат плус 10 на квадрат једнако је 2,10 на квадрат

Потенција десет на квадрат плус степен десет на квадрат једнака је два степена десет на квадрат.

Пример
Ако експоненти нису једнаки, изједначити их и тек онда сабрати или одузети.

Промена експонента у степену базе 10

Да бисмо променили експонент без промене вредности степена, множимо степен са 1 и померамо његову децималну зарезу како се експонент мења.

За повећати експонент, померимо децимални зарез у цифри 1 улево, додамо онолико редова колико јединица у експонент.

Пример
Повећајте експонент снаге за 3 10 кубика без промене његове вредности.

10 кубних простора једнако је 1 простору. размак 10 кубни размак једнако размак 0 зарез 001 размак. размак 10 на степен 6

За смањи експонент, померамо децимални зарез у цифри 1 удесно, онолико редова колико јединица уклањамо из експонента.

Пример
Смањите експонент снаге за 2 јединице 10 на степен 5 , без промене његове вредности.

10 на степен од 5 једнако је 1 размаку. простор 10 на степен од 5 размак је једнак простору 100 размака. простор 10 куб (ако одузмемо две јединице у експоненту, множимо са 100)