Како направити множење и дељење разломака?

Множење и дељење разломака су операције које, поједностављују, збир бројила и представљају делове целине, односно целог броја.

Могу се извршити помоћу два правила. Идемо к њима!

Важно је запамтити да се у разломцима горњи члан назива бројилом, док се доњи назива називником.

Множење разломка

Када множите разломке, једноставно помножите један бројилац другим, а затим један именитељ другим.

Пример:

Множење се врши на овај начин без обзира на број разломака.

Пример:

Како то учинити у случају испод? Једноставно. Имате најмање три могућности:

1.ª 8 преко 3 равне просторије к 6 преко 1 једнако 48 преко 3 једнако 16 преко 1 једнако 16

2.ª 8 преко 3 плус 8 преко 3 плус 8 преко 3 плус 8 преко 3 плус 8 преко 3 плус 8 преко 3 једнако је 48 преко 3 једнако 16 преко 1 једнако 16

3.ª бројилац 8 празан простор к размак 6 над називником 3 крај разломка једнак 48 преко 3 једнако 16 преко 1 једнако 16

Детаљније погледајте овај садржај на: Множење разломка.

Одељење разломака

У подела разломака правило је следеће:

1. Бројилац првог разломка множи називник другог;
2. У именитељу првог разломка множи се бројилац другог разломка.

Пример:

Као и код множења, и код дељења правило важи без обзира на број разломака, тј.

1. Бројилац првог разломка множи називник другог и преосталих разломака;
2. Умањеник првог разломка множи бројилац свих осталих разломака.

Пример:

Погледајте и друге операције са разломцима: Сабирање и одузимање разломака.

instagram story viewer

Решене вежбе множења и дељења разломака

Сада када сте научили како множити и делити разломке, тестирајте своје знање:

Питање 1

У наставку одредите резултат операција.

Тхе) 2 преко 3 равне просторије к 3 преко 2 размака

Б) 2 преко 3 равне просторије к 3 преко 7 размака

ц) 3 преко 5 простора подељено са 1 преко 10

д) Простор за 1 спаваћу собу подељен простором 2

Погледајте одговор

Тачни одговори: а) 1, б) 2/7 в) 6 и г) 1/8.

Тхе) 2 преко 3 раван простор к размак 3 преко 2 размак једнак размаку бројила 2 раван простор к размак 3 преко називника 3 раван размак к размак 2 крај разломка једнак је размаку 6 преко 6 размака једнако простор 1
Када резултат множења две разломке даје резултат 1, то значи да су разломци међусобно обрнути, односно обрнути разломак 2/3 је 3/2.

Дакле, 2/3 пута 3/2 је једнако 1.

Б) 2 преко 3 правог размака к размак 3 преко 7 размака једнако је размаку бројила 2 раван размак к размак 3 преко називника 2 раван размак к размак 7 крај разлома простор једнак простору 6 степену подељеном са 3 краја експоненцијалног преко 21 степену подељеном са 3 краја експоненцијалног простора једнаком простору 2 око 7

Други начин за решавање овог множења је поништавање сличног појма.

Имајте на уму да разломци имају исти фактор у бројиоцу и називнику. У овом случају их можемо отказати тако што ћемо обе поделити самим бројем, односно 3.

2 преко 3 размак право к размак 3 преко 7 размака једнако бројилу размака 2 преко дијагоналног називника ризик 3 крај разломак празан простор к размак дијагонални бројник нагоре ризик 3 преко називника 7 крај разломка размак једнак размаку 2 преко 7

Дакле, 2/3 пута 3/7 је једнако 2/7.

ц) У операцији дељења морамо прву фракцију помножити са инверзом друге фракције, односно помножити бројилац првог помножитељем другог и помножи називник првог бројилом броја Понедељак.

3 преко 5 простора подељено са 1 преко 10 простора једнако простору 3 преко 5 правог простора к простор 10 преко 1 простора једнако простору 30 преко 5 простора једнако простору 6

Дакле, 3/5 подељено са 1/10 једнако је 6.

г) У овом примеру имамо дељење разломка природним бројем. Да бисмо је решили, прву морамо помножити са обрнутом од друге.

Имајте на уму да број 2 нема називник, односно број 1 имамо као називник, а разломак можемо обрнути на следећи начин: инверзна вредност 2 је 1/2.

Затим смо решили операцију.

1 простор простор подељен простором 2 простор једнак простору 1 просторија равно к простор 1 половина простора једнако простору 1 преко 8

Дакле, 1/4 половина је 1/8.

питање 2

Ако лонац садржи 3/4 килограма чоколадног млека, колико кг чоколадног млека има 8 лонаца једнаких овоме?

а) 4 кг
б) 6 кг
в) 2 кг

Погледајте одговор

Тачан одговор: б) 6 кг.

У овој ситуацији имамо множење разломка природним бројем.

Да бисмо је решили, морамо помножити природни број бројилом разломка и поновити називник.

8 размак. простор 3 преко 4 простор једнак простору 24 преко 4 простор једнак простору 6

Ако свака посуда има 3/4 кг чоколадног млека, 8 лонаца би имало укупно 6 кг.

питање 3

У остави код своје куће Марија је схватила да има четири пакета са пола кг пиринча и 6 пакета са четврт килограма јуфке. Шта је било највише?

а) Пиринач
б) Тестенине
в) Била је иста количина оба

Погледајте одговор

Тачан одговор: а) Пиринач.

Прво, израчунајмо количину пиринча. Запамтите да је фунта 1/2, јер је 1 подељено са 2 0,5.

4 размак. размак бројилаца 1 размак над називником 2 крај разломка једнак је размаку 4 преко 2 једнако размаку 2

Сада израчунавамо количину резанаца.

6 размака. Простор са 1 спаваћом собом једнак 6 са 4 простора

Будући да подела 6 са 2 није тачан број, можемо поједноставити бројилац и називник за 2.

6 на степен подељеног са 2 краја експоненцијалног преко 4 на степен подељеног са 2 краја експоненцијалног простора једнаког простору 3 на 2

Како је поделом 3 на 2 резултат 1,5, закључили смо да је пиринча у већој количини, јер има 2 кг.

питање 4

У учионици 2/3 ученика су девојчице. Међу девојкама 3/4 има смеђу косу. Који део ученика у одељењу има смеђу косу?

а) 3/2
б) 1/2
в) 1/3

Погледајте одговор

Тачан одговор: б) 1/2.

Ако су у класи 2/3 од укупног броја девојчице и у том броју 3/4 имају смеђу косу, онда морамо израчунати умножак две фракције.

2 преко 3 равне просторије к 3 преко 4 размака

Множење разломка решавамо тако што у нумератор напишемо умножак 2 са 3, а у именитељ умножак 3 са 4.

2 преко 3 правог размака к размак 3 преко 4 размака једнак је бројиоцу 2 правог размака к размака 3 преко називника 3 правог размака к размака 4 крај разломка једнак размаку 6 преко 12

Имајте на уму да је 12 двоструко 6. Овај разломак можемо поједноставити дељењем бројила и називника са 6.

6 на степен подељеног са 2 краја експоненцијалног преко 12 на степен подељеног са 2 краја експоненцијалног простора једнаког размаку 1 половина

Тако 1/2, односно половина има смеђу косу.

За још питања погледајтеВежбе за разломке.

питање 5

Када је стигао кући, Жоао је на столу пронашао отворено паковање чоколаде. Било је 1/3 чоколадице и појео је половину те количине. Колико је чоколаде Јохн појео?

а) 1/4
б) 1/5
в) 1/6

Погледајте одговор

Тачан одговор: в) 1/6.

У изјави имамо податак да је Жоао појео половину 1/3, односно 1/3 је поделио на два дела и појео само један. Због тога је операција која се мора извршити 1/3: 2.

Да бисмо решили ово питање морамо први разломак (1/3) помножити са инверзом другог разломка (2), односно 1/3 помножити са 1/2.