Децимални бројеви су они који припадају скупу рационалних бројева (К) и пишу се зарезом. Ови бројеви су формирани од целобројног и децималног дела, који се појављују десно од зареза.
Пример децималног броја:
Основне математичке операције - сабирање, одузимање, множење и дељење - изводе се са децималним бројевима применом неких правила која ћемо видети у наставку.
1. Сабирање децималних бројева
У збир децималних бројева морамо додати одговарајуће бројеве сваке децимале, односно десетинке се додају са десетинкама, стотинке са стотинкама и хиљадите са хиљадитим.
Да бисте олакшали прорачуне, напишите бројеве тако да зарези буду један испод другог, а зарез у резултату такође мора бити поравнат.
Пример 1: 0,6 + 1,2
Према томе, 0,6 + 1,2 = 1,8.
Ако један број има више децималних места од другог, броју можете додати нуле са мање места после децималног да бисте изједначили број појмова.
Пример 2: 2,582 + 5,6 + 7,31
Према томе, 2,582 + 5,6 + 7,31 = 15,492.
2. Одузимање децималних бројева
Као и код сабирања, одузимање децималних бројева мора се извршити редањем зареза.
Пример 1: 3,57 – 1,45
Према томе, 3,57 - 1,45 = 2,12.
Пример 2: 15,879 – 12,564
Према томе, 15.879 - 12.564 = 3.315.
Прочитајте такође: Шта су децимални бројеви?
3. подела децималних бројева
Да би извршили дељење, и дивиденда и делитељ морају имати једнак број децималних места.
Пример 1: Дељење децималног броја са другим децималним бројем
Ако, на пример, два подела имају цифру десно од зареза, онда можемо помножити са 10 и елиминисати је. Тада делимо нормално.
1. корак:
2. корак:
Дакле, 3.5 0,5 = 7
Пример 2: Дељење децималног броја природним бројем
Да бисмо извршили ову врсту дељења, морамо преписати делитељ тако да има исти број децималних места као и дивиденда. Након тога уклањамо зарез, множећи два појма са 10, 100, 1000... према броју децималних места, и изводимо дељење.
1. корак:
20,5 5 → 20,5
5,0
2. корак:
3. корак:
Имајте на уму да је дошло до нетачне поделе, односно операција има остатак. Да бисмо наставили, делиоцу морамо додати зарез, а остатку нулу.
4. корак:
Стога, 20.5 5 = 4,1.
Пример 3: Дељење природног броја децималним бројем
Да бисмо извршили дељење, морамо додати зарез на дивиденду, а затим поставити нула цифара десно од зареза једнаке броју децималних места у делиоцу.
Ако, на пример, делилац има децимално место, тада дивиденди додамо зарез праћен бројем 0. Множењем два појма са 10 уклањамо зарез и операцију изводимо нормално.
1. корак:
14 0,7 → 14,0
0,7
2. корак:
3. корак:
Стога је 14 0,7 = 20.
Сазнајте више о подела са децималним бројевима.
4. Множење децималних бројева
Операција множења са децималним бројевима може се извршити множењем нормално и на резултат додајте зарез тако да број децималних места буде једнак збиру децималних места бројева. умножен.
Други начин је да се децимални бројеви запишу као разломак и помножи бројилац бројилом, а називник именитељем.
Пример 1: Множење децималног броја природним бројем
Када множимо децимални број природним бројем, морамо поновити број децималних места у резултату.
3,25 к 4
То би било исто као:
Пример 2: Множење између децималних бројева
Да бисмо множили децималне бројеве, прво множење вршимо нормално, не узимајући у обзир зарез.
После тога, у резултат се мора додати зарез са бројем децималних места након њега који одговара збиру децималних места помножених бројева.
Метод 1:
Метод 2:
Пример 3: Множење децималног броја са 10, 100, 1000,…
Када помножимо децимални број са 10, 100, 1000,... морамо „ходати“ са децималном зарезом удесно према броју нула.
Пример:
Дакле, множењем са:
- 10, „ходамо“ са зарезом један простор десно;
- 100, „ходамо“ са зарезом два размака удесно;
- 1000, „ходамо“ са децималном зарезом за три места удесно и тако даље.
Прочитајте такође: Рационални бројеви
Вежбе на операцијама са децималним бројевима
Питање 1
Извршите операције са следећим децималним бројевима.
а) 0,22 + 0,311
б) 1,58 - 0,4
ц) 2.44 0,5
г) 5,35 к 1,3
Тачни одговори:
а) 0,22 + 0,311 = = 0,531
б) 1,58 - 0,4 = 1,18
ц) 2.44 0,5 = 4,88
г) 5,35 к 1,3 = 6,955
а) 0,22 + 0,311 = 0,531
б) 1,58 - 0,4 = 1,18
в) 2,44: 0,5 = 4,88
2,44: 0,5 → 2,44: 0,50
г) 5,35 к 1,3 = 6,955
питање 2
Јоао је позајмио свом брату 30,00 Р $. После неколико дана вратио је 22,50 Р $, али његовом брату је поново била потребна његова помоћ и дао му је још 15 Р $. Касније му је Јоаоов брат вратио 19,50 Р $. Колико ти брат још дугује?
а) БРЛ 2,00.
б) БРЛ 5,50.
в) БРЛ 4,50.
д) БРЛ 3,00.
Тачна алтернатива: г) 3,00 Р $.
- Прва позајмица: 30,00 БРЛ
- Први повраћај средстава: 22,50 БРЛ
- Друга позајмица: 15,00 БРЛ
- Други повраћај: БРЛ 19.50
- Дуг: ?
Корак 1: Одузмите износ који је враћен из првог зајма.
2. корак: додајте други зајам са износом који брат још увек дугује.
Корак 3: Одузми враћени износ.
Према томе, Јохнов брат му и даље дугује 3,00 Р $.
питање 3
Израчунај:
а) Двоструки 0,58
б) Једна трећина од 9.6
в) 10 пута 13 стотих
Прави одговор:
а) Двоструки од 0,58 је 1,16.
б) Једна трећина 9,6 је 3,2.
в) 10 пута 13 стотинки је 1,3.
Можда ће вас такође занимати: Систем децималних бројева
