Разломак је математички приказ делова дате величине који су подељени на једнаке делове или фрагменте.
Разломци су корисни у многим ситуацијама, углавном да представљају нешто што не можемо представити природним бројевима.
Писање разломка и значења сваког појма
Користимо следећу ситуацију као пример:
Марија је купила пицу и поделила је на 4 једнаке кришке. Како није била баш гладна, појела је само једну кришку. Који је део пице Марија знала?
У горњем тексту видимо да је од 4 кришке пице које је Марија имала, појела само једну, односно 1 од 4. Ово се може записати као разломак:
Изрази разломка су:
Бројилац: долази из латинског нумератус а то значи „рачунати“.
Деноминатор: порекло му је из латинице деноминатус и то значи „име“.
У нашем примеру, број 1 представља бројилац разломка и указује на то колико је делова узето. Број 4, пак, представља називник разломка и указује на колико делова је подељена целина.
Пошто сте пицу поделили на 4 једнака дела, делићу одговара цела пица .
, односно цео број.
Правила за читање разломака
Умањеник разломка мора бити различит од нуле и то је оно што именује разломак. Дакле, понављамо бројилац и мењамо начин на који изговарамо називник.
Када се називник налази између бројева 2 и 9, читамо на следећи начин: 2 (средњи), 3 (трећи), 4 (четврти), 5 (пети), 6 (шести), 7 (седми), 8 (осми) и 9 (девети).
Што се тиче децималних разломака, односно са називником 10, 100, 1000..., користимо номенклатуру: 10 (десетинке), 100 (стоти део), 1000 (хиљадита дела) итд.
За остале бројеве, односно оне после 9, а не децимале, користимо реч авос након називника.
Испод су примери разломака, њихови изрази и како их треба читати.
| Разломак | Бројилац | Деноминатор | Читање |
|---|---|---|---|
| а | два | начин | |
| два | три | две трећине | |
| три | четири | три спаваће собе | |
| седам | осам | седам осмина | |
| осам | Једанаест | осам једанаест | |
| седам | двадесет један | седам двадесет један | |
| девет | десет | девет десетина |
|
| девет | стотину | девет стотина |
Види и ти: Врсте разломка и разломљене операције
Врсте разломака
мешана фракција
Формирају га два члана: један представља целобројну количину, а други одговара разломљеном делу.
Пример:
Имајте на уму да је свака пица подељена на 8 једнаких делова и сваки представља цео број, тј. .
Количина пице коју видимо на слици одговара двема целим пицама, са 16 кришки, плус 5/8, односно 5 кришки пице подељених на 8 делова.
Тако имамо:
Мешовити разломак чита се на следећи начин: две целобројне и пет осмине.
знати више о сабирање и одузимање разломака.
еквивалентна фракција
еквивалентне фракције они су очигледно различити разломци, али представљају исти део целине.
Пример: погледајте испод количину конзумиране пице.
Подељењем пице на 8, 4 и 2 једнака дела, и једењем половине, конзумираћемо исту количину пице.
Према томе, разломци ,
и
су еквивалентне фракције и представљају исту количину.
Имајте на уму да је поједностављени облик разломака и
é
.
Поједностављујући разломке, делећи бројилац и називник истим бројем, долази се до а несводива фракција, што одговара разломку који се више не може поједноставити.
Поред примера који се виде, разломци се такође класификују као:
-
Сопствена фракција: разломак мањи од целог броја, јер је бројник мањи од називника. Пример:
-
неправи разломак: разломак већи од целог броја, јер је бројник већи од називника. Пример:
-
привидни разломак: може се записати као цео број, јер је називник делилац бројила. Пример:
-
генеришући фракцију: дељењем бројила са именитељем добија се периодична децимала. Пример:
знати више огенеришући фракцију.
Решене вежбе на разломке
Питање 1
Погледајте слагалицу испод и одговорите:
а) Који разломак представља несастављени део?
Тачан одговор: 1/3 (Прочитајте трећину).
За писање разломка прво је потребно пронаћи називник који одговара укупном броју делова потребних за попуњавање слагалице.
Бројећи комаде, укључујући и оне који недостају, долазимо до резултата од 9 комада. Бројилац ће тада бити делови који недостају, тј. 3.
Пронађена фракција је . Међутим, овај резултат се и даље може поједноставити, јер 3 и 9 имају заједнички делилац, што је број 3.
Поједностављујући појмове разломка, долазимо до разломка који представља несастављени део, који је .
Сазнајте више опоједностављење разломка.
б) Који разломак представља састављени део?
Тачан одговор: 2/3 (Прочитати две трећине).
Као што смо видели у претходној алтернативи, називник разломка је 9, јер одговара укупном броју делова слагалице.
Бројилац разломка може се израчунати одузимањем укупног броја комада од броја недостајућих комада.
9 - 3 = 6
Дакле, стављајући вредности у облик разломка, имамо . Имајте на уму да се ови бројеви могу поједноставити ако обе поделимо са 3.
Након поједностављења појмова разломка, откривамо да је разломак који представља састављени део .
За више питања погледајтевежбе на разломцима.
в) Који разломак представља комплетну слагалицу?
Тачан одговор: 9/9
Овај разломак се може наћи додавањем разломка који одговара делу који недостаје и разломку који одговара попуњеном делу.
Три комада која недостају плус шест који су већ састављени дају нам број 9 у бројилу. Умањеник одговара укупном броју комада, који је 9.
Имајте на уму да су сви делови слагалице исте величине. То се дешава и са разломком, јер такође представља поделу на једнаке делове.
Можда ће вас такође заниматимножење и дељење разломака.
питање 2
У облику мешаног и неправилног разломка напишите фракцију која одговара кришкама пите које садрже на доњој слици.
Тачан одговор: мешани разломак 1 1/4 и неправи разломак 5/4.
Први корак је доделити свакој кришки пице одговарајућу фракцију.
Уверите се да је свака пица подељена на 4 једнака дела. Према томе, сваки одсечак представља .
Додавањем кришки пита које су присутне на слици, проналазимо неправилни разломак, односно бројилац је већи од називника.
Мешана фракција се састоји од одвајања целог дела од фракционог дела. С обзиром на то да имамо целу пицу и само 1 рез на другој пици, одговарајућа фракција је:
Према томе, количина пице је 5/4, ако је представљена неправилном фракцијом, или 1 1/4, као мешана фракција.
Ако тражите текст са приступом образовању у раном детињству, прочитајте: Разломци - деца и Операција са разломцима - Деца.
