Сабирање је чин спајања елемената, једна од четири основне аритметичке операције. Сабирање је повезано са идејом додавања. Сваки пут када придружимо нове елементе или вредности, додајемо.
У математици, симбол + се користи за представљање додавања.
услови допуне
Сваки збирни елемент назива се парцела. Додатак може имати најмање две, па чак и бесконачне рате.
Пример
Спајањем 300 грама пиринча са 200 грама пасуља добијамо јело од 500 грама.
Рате су 300 и 200 и резултат се назива тотал или збир. У примеру, резултат 500 је укупан или збир.
Рачун сабирања: обрачун сабирања
Такође познат као бројање плуса или, бројање сабирања, је поступак који нам помаже да израчунамо. Овај алгоритам сабирања је веома користан, посебно за сабирања са много делова или великих вредности.
Приликом допуне, парцеле се исписују једна на другу, као „слагање“ дијаграма и црта испод.
Сабирање вршимо сабирањем цифара истим редоследом, почевши од јединица. Затим настављамо са сабирањем бројева, ред по редослед.
Пример
23 + 15 = 38
Приликом писања бројева, они морају бити поређани стављањем једнаких редова у исту колону. Јединице преко јединица, десетице преко десетица итд.
Додавање уз резервацију или прегруписавање
Сабирање са резервом или прегруписавањем познато је и као: "иди један", "иди два".... Приликом сабирања цифара у наруџбини, ако је резултат већи од 9, морамо додати ову количину следећем редоследу.
Запамтите да не можемо писати више од једне цифре по реду.
Пример
459 + 232 =
По редоследу јединица имамо 9 + 2 = 11. Број 11 се може написати као 1 десетица + 1 јединица:
11 = 10 + 1
Ова десетица се мора додати колони десетица.
У колони десетица имамо +1 десетица која ће бити додата 5 и 3. Како је 1 + 5 + 3 = 9, није потребно додати сто и тако, пратимо рачунање.
Овај поступак се мора поновити било којим редоследом ако је збир већи од 9. Када довршавамо следећу наруџбу, увек је морамо додати у тачну колону.
Својства сабирања
Операција сабирања са природним бројевима има пет својстава, а у скупу целих бројева има једно. Ова својства дефинишу сабирање и помажу при израчунавању.
Асоцијативно својство
Можемо да повежемо рате како бисмо олакшали обрачун.
Пример
8 + 6 + 2 + 3= 19
Парцеле можемо повезати на следећи начин:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
Комутативно својство
Редослед рата не мења суму.
12 + 3 = 15, као и 3 + 12 = 15.
неутрални елемент
Неутрални елемент сабирања је нула, јер не мења резултат.
Примери
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
Затварање
Својство затварања дефинише да ће при сабирању два или више природних бројева резултат увек бити природан број.
Пример
1 457 + 2 354 = 3 811
Запамтите да скуп природних бројева почиње од нуле и иде до бесконачности, напредујући за једну јединицу.
Н = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
Својство супротног или симетричног елемента
У скупу целих бројева постоји својство супротног или симетричног елемента, у коме је број супротан или симетричан када му се промени предзнак. Пример: Супротно или симетрично од 2 је -2.
Приликом сабирања симетричних бројева, резултат је увек нула.
Примери
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
Види такође својства додавања.
Правило знакова сабирања (сабирање целих бројева)
Скуп целих бројева се састоји од негативних и позитивних бројева. Такође, скуп целих бројева је бесконачан, како у негативном тако иу позитивном смеру праве.
З = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
За сабирање целих бројева, поштују се нека правила знакова.
знаке једнакости
Ако парцеле имају исти знак, знак се мора додати и поновити.
Примери
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
различити знаци
Ако делови имају различите предзнаке, морате одузети и задржати предзнак броја са највећом апсолутном вредношћу.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (јер је знак минус на 21)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (јер је знак минус на 17)
вежба са сабирањем
Реши следеће сабирања користећи алгоритам сабирања.
а) 561 + 1364 =
б) 2642 + 3471 =
Тхе) 
Б) 
Погледај одузимање и дивизије.
Забавна чињеница: симболи + и -
Симболи сабирања + и одузимања - појављују се први пут у историји 1498. године, забележени у књизи Комерцијална аритметика, Немца Јоханеса Видмана. Иако су коришћени за представљање вишкова и дефицита добара.
Године 1557. Енглез Роберт Рекорд у свом делу Вхетстоне оф Витте користио је ове симболе са уобичајеним смислом за сабирање и одузимање.
