Прорачун површине коцке: формуле и вежбе

ТХЕ површина коцке одговара мери површине ове просторне геометријске фигуре.

Запамтите да је коцка полиедар, тачније правилан хексаедар. То је зато што има 6 квадратних лица.

Такође се сматра призмом заснованом на квадрату или правоугаоним паралелепипедом.

Сва лица и ивице ове фигуре су подударне и окомите. Коцка има 12 ивица (сегменти линија) и 8 темена (тачака).

Формуле: Како израчунати?

У односу на површину коцке могуће је израчунати Укупна површина, а основно подручје и бочно подручје.

Укупна површина

ТХЕ Укупна површина (ТХЕ_т) одговара збиру површина полигона који чине фигуру, односно то је збир површина основа и бочне површине.

Да бисте израчунали укупну површину коцке, користите следећу формулу:

ТХЕ_т = 6тх²

Где,

ТХЕ_т: Укупна површина
Тхе: мерење ивица

Подручје базе

ТХЕ основно подручје (ТХЕ_Б.) повезан је са две подударне квадратне основе које има.

Да бисте израчунали основну површину, користите следећу формулу:

ТХЕ_Б. = тхе²

Где,

ТХЕ_Б.: основно подручје
Тхе: мерење ивица

Сиде Ареа

ТХЕ бочно подручје (ТХЕ_тамо) одговара збиру површина четири квадрата која чине овај правилни полиедар.

Да бисте израчунали бочну површину коцке, користите следећу формулу:

ТХЕ_тамо = 4тх²

Где,

ТХЕ_тамо: бочна површина
Тхе: мерење ивица

Белешка: називају се и ивице коцке стране. Дијагонале ове слике су равне линије између два темена, израчунато по формули: д = а√3.

Решене вежбе

Коцка има странице димензија 5 цм. Израчунај:

Тхе) бочно подручје

Погледајте одговор

ТХЕ_тамо = 4.а²
ТХЕ_тамо = 4.(5)²
ТХЕ_тамо = 4.25
ТХЕ_тамо = 100 цм²

Б) основно подручје

Погледајте одговор

ТХЕ_Б. = тхе²
ТХЕ_Б. = 5²
ТХЕ_Б. = 25 цм²

ц) Укупна површина

Погледајте одговор

ТХЕ_т = 6.а²
ТХЕ_т = 6.(5)²
ТХЕ_т = 6.25
ТХЕ_т = 150 цм²

Вежбе пријемног испита са повратним информацијама

1. (Фувест-СП) Носе се два алуминијумска блока у облику коцке, са ивицама димензија 10 цм и 6 цм заједно са фузијом, а затим се течни алуминијум обликује у облику паралелепипеда равног руба од 8 цм и 8 цм цм и Икс центиметар. Вредност Икс é:

а) 16 м
б) 17 м
в) 18 м
г) 19 м
д) 20 м

Погледајте одговор

Алтернативни д: 19 м

2. (Вунесп) Дијагонала коцке чија је укупна површина 150 м², мере у м:

а) 5√2
б) 5√3
в) 6√2
г) 6√3
д) 7√2

Погледајте одговор

Алтернатива б: 5√3

3. (УФОП-МГ) Укупна површина коцке чија дијагонала мери 5√3 цм је:

а) 140 цм²
б) 150 цм²
в) 120√2 цм²
г) 100√3 цм²
д) 450 цм²

Погледајте одговор

Алтернатива б: 150 цм²

Прочитајте и ви:

• Коцка
• Запремина коцке
• Полиедар
• Призма
• Просторна геометрија