Сфера у просторној геометрији

ТХЕ Балл је тродимензионална симетрична фигура која је део студија просторне геометрије.

Сфера је геометријска чврста маса добијена ротацијом полукруга око осе. Састоји се од затворене површине, јер су све тачке једнако удаљене од центра (О).

Неки примери сфере су, између осталог, планета, поморанџа, лубеница, фудбалска лопта.

Сферне компоненте

• сферна површина: одговара скупу тачака у простору у којима је удаљеност од центра (О) једнака полупречнику (Р).
• сферни клин: одговара делу кугле добијеном ротацијом полукруга око своје осе.
• сферно вретено: одговара делу сферне површине који се добија ротирањем полукружног угла око своје осе.
• сферна капа: одговара делу сфере (полусфере) пресечене равни.

Да бисте боље разумели компоненте сфере, прегледајте доње слике:

Формуле сфере

Формуле за израчунавање површине и запремине кугле погледајте у наставку:

Подручје сфере

Да бисте израчунали сферна површина, користи се формула:

ТХЕ_и = 4.п.р²

Где:

ТХЕ_и= површина сфере
П. (Пи): 3.14
р: муња

Сфера запремине

Да бисте израчунали обим сфере, користи се формула:

В._и = 4.п.р³/3

Где:

В._и: запремина сфере
П. (Пи): 3.14
р: муња

Да бисте сазнали више, такође прочитајте:

• Просторна геометрија
• Геометријски облици
• Геометријске чврсте материје
• Питагорина теорема - вежбе

Решене вежбе

1. Колика је површина сфере полупречника √3 м?

Да бисте израчунали сферну површину, користите израз:

ТХЕ_и= 4.п.р²
ТХЕ_и = 4. п. (√3)²
ТХЕ_и = 12п

Због тога је површина сфере полупречника √3 м 12 п.

2. Колика је запремина сфере полупречника ³√3 цм?

Да бисте израчунали запремину сфере, користите израз:

В._и = 4 / 3.п.р³
В._и = 4 / 3.п. (³√3)³
В._и = 4п.цм³

Стога је запремина сфере полупречника ³√3 цм 4п.цм³.