О. падина, такође зван нагиб равне, одређује нагиб праве линије.
Формуле
Да бисте израчунали нагиб равне линије, користите следећу формулу:
м = тг α
Бити м реалан број и α угао нагиба праве линије.
Пажња!
- Када је угао једнак 0º: м = тг 0 = 0
- када је угао α је акутна (мања од 90º): м = тг α> 0
- када је угао α је равно (90º): нагиб није могуће израчунати јер нема тангенте од 90º
- када је угао α је туп (већи од 90º): м = тг α
Приказ правих линија и њихових углова
За израчунавање нагиба праве из два бода морамо променити разлику између оса Икс и г.:
Права линија која пролази кроз А (кТхеииТхе) и Б (хБ.ииБ.) имамо однос:
Овај однос се може написати на следећи начин:
Где,
ии: представља разлику између ордината А и Б
Δк: представља разлику између апсцисе А и Б.
Пример:
Да бисмо боље разумели, израчунајмо нагиб линије која пролази кроз А (- 5; 4) и Б (3.2):
м = Δи / Δк
м = 4 - 2 / –5 - 3
м = 2 / –8
м = -1/4
Ова вредност се односи на израчунавање разлике од ТХЕ за Б..
Исто тако, могли бисмо израчунати разлику од Б. за ТХЕ а вредност би била иста:
м = Δи / Δк
м = 2 - 4 / –3 - (- 5)
м = –2/8
м = -1/4
Угаони и линеарни коефицијент
У проучавању функција првог степена израчунавамо угаоне и линеарне коефицијенте праве.
Запамтите да је функција првог степена представљена на следећи начин:
ф (к) = ак + б
Где Тхе и Б. су реални бројеви и а = 0.
Као што смо видели горе, нагиб је дат вредношћу тангенте угла који права чини са осом Икс.
Линеарни коефицијент је онај који пресеца осу г. картезијанске равни. У представљању функције првог степена ф (к) = ак + б имамо:
Тхе: нагиб (к оса)
Б.: линеарни коефицијент (и оса)
Да бисте сазнали више, такође прочитајте:
- Линијска једначина
- Удаљеност између две тачке
- Паралелне линије
- Окомите линије
Вежбе пријемног испита са повратним информацијама
1. (УФСЦ-2011) Који нагиб има права линија која пролази кроз исходиште и средњу тачку сегмента АБ са А = (0,3) и Б = (5,0)?
а) 3/5
б) 2/5
ц) 3/2
д) 1
Алтернатива: 3/5
2. (УДЕСЦ-2008) Збир нагиба и линеарног коефицијента равне линије која пролази кроз тачке А (1, 5) и Б (4, 14) је:
а) 4
б) -5
ц) 3
д) 2
е) 5
Алтернатива е: 5
Прочитајте и ви:
- Линеарна функција
- Афина функција
- равно
- углови
