Потенцирање одговара множењу једнаких фактора, који се могу уписати поједностављено користећи базу и експонент. Основа је фактор који понавља, а експонент број понављања.
Да бисте решили проблеме са потенцијалима, потребно је знати њихова својства. Погледајте испод главна својства која се користе у енергетским операцијама.
1. Множење потенцијала исте базе
У производу потенцијала исте базе, морамо задржати базу и додати експоненте.
Тхем. Тхене = тхем + н
Пример: 22. 23 = 22+3 = 25 = 32
2. Подјела снаге исте базе
При подели потенцијала исте базе задржавамо базу и одузимамо експоненте.
Тхем: ане = тхем - н
Пример: 24: 22 = 24-2 = 22 = 4
3. снага снага
Када је и база моћи такође, морамо помножити експоненте.
(Тхем)не = тхем.н
Пример: (32)5 = 32.5 = 310 = 59 049
4. Снага производа
Када је основа моћи производ, сваки фактор подижемо на ниво снаге.
(Тхе. Б)м = тхем. Б.м
Пример: (2. 3)2 = 22. 32 = 4. 9 = 36
5. количник снаге
Када је основа моћи подела, сваки фактор подижемо на експонент.
(а / б)м = тхем/ Бне
Пример: (2/3)2 = 22/32 = 4/9
6. Снага квоцијента и негативни експонент
Када је база потенцијале дељење, а експонент негативан, база и знак експонента се обрћу.
(а / б)-н = (б / а)не
Пример: (2/3)-2 = (3/2)2 = 32/22 = 9/4
7. негативна експонентна снага
Када је знак потенције негативан, морамо обрнути базу да би експонент био позитиван.
Тхе-н = 1 / ане, на = 0
Пример: (2)-4 = (1/2)4 = 1/16
8. Моћ са рационалним експонентом
Радикација је обрнута операција потенцирања. Стога фракциони експонент можемо трансформисати у радикал.
Тхем / н = неам
Пример: 51/2 = √5
9. Степен са експонентом једнаким 0
Када степен има експонент једнак 0, резултат ће бити 1.
Тхе0 = 1
Пример: 40 = 1
10. Степен са експонентом једнаким 1
Када степен има експонент једнак 1, резултат ће бити сама база.
Тхе1 = тхе
Пример: 51 = 5
11. Негативна основна снага и непаран експонент
Ако степен има негативну базу, а експонент је непаран број, онда је резултат негативан број.
Пример: (-2)3 = (-2) к (-2) к (-2) = - 8
12. Негативна основна снага, па чак и експонент
Ако степен има негативну базу, а експонент је паран број, онда је резултат позитиван број.
Пример: (-3)2 = (-3) к (-3) = + 9
Прочитајте више о Потенцијација.
Вежбе на својствима побољшања
Питање 1
Знајући да вредност 45 је 1024, што је резултат 46?
а) 2.988
б) 4.096
в) 3 184
г) 4.386
Тачан одговор: б) 4.096.
Имајте на уму да 45 и 46 имају исте основе. Према томе, снага 46 може се преписати као продукт моћи исте базе.
46 = 45. 41
Како да знамо вредност 45 само га замените у изразу и помножите са 4, јер снага са експонентом 1 резултира самом базом.
46 = 45. 41 = 1024. 4 = 4 096.
питање 2
На основу својстава побољшања, која од реченица у наставку је тачна?
а) (к. и)2 = к2. г.2
б) (к + и)2 = к2 + и2
ц) (к - и)2 = к2 - и2
д) (к + и)0 = 0
Тачан одговор: а) (к. и)2 = к2 . г.2.
а) У овом случају имамо моћ производа и, према томе, фактори се подижу на експонент.
б) Исправан би био (к + и)2 = к2 + 2ки + и2.
ц) Тачан би био (к - и)2 = к2 - 2ки + и2.
д) Тачан резултат био би 1, јер свака снага подигнута на нулти експонент резултира 1.
питање 3
Примените својства моћи да поједноставите следећи израз.
(25. 2-4): 23
Тачан одговор: 1/4.
Алтернативу почињемо да решавамо из онога што је унутар заграда.
25. 2-4 је множење потенцијала једнаких основа, па понављамо базу и додајемо експоненте.
25 + (-4) = 21
(25. 2-4): 23 = 21: 23
Сада се израз претворио у поделу власти на истој основи. Па поновимо базу и одузмемо експоненте.
21: 23 = 21-3 = 2-2
Будући да је резултат негативна експонентна снага, морамо обрнути базу и знак експонента.
2-2 = (1/2)2
Када се потенција заснива на количнику, можемо сваки појам подићи на експонент.
12/22 = 1/4
Према томе, (25. 2-4): 23 = 1/4.
Стекните више знања помоћу садржаја:
- Зрачење
- Вежбе за потенцирање
- Вежбе зрачења
- Разлика између потенцирања и зрачења