Декартов план је метода коју је створио француски филозоф и математичар Рене Десцартес. То су две окомите осе које припадају заједничкој равни.
Десцартес је створио овај координатни систем да демонстрира локацију неких тачака у свемиру.
Ова графичка метода користи се у неколико области, посебно у математици и картографији.
Како направити?
Да бисмо лоцирали тачке у картезијанској равни, морамо узети у обзир неке важне индикације.
Окомита линија назива се ос ордината (и). Хоризонтална линија се назива ос апсциса (к). Пресеком ових линија добијамо 4 квадранта:
Приказ картезијанског плана
Важно је напоменути да на картезијанској равни бројеви могу бити позитивни или негативни.
Односно, позитивни бројеви иду горе или удесно у зависности од осе (к или и). Негативни бројеви, с друге стране, иду лево или доле.
- 1. квадрант: бројеви ће увек бити позитивни: к> 0 и и> 0
- 2. квадрант: бројеви су негативни или позитивни: к 0
- 3. квадрант: бројеви су увек негативни: к
- 4. квадрант: бројеви могу бити позитивни или негативни: к> 0 и и
Примери
Декартове координате су представљене са две рационални бројеви у загради, које се називају елементи:
О: (4, 7)
Б: (8, -9)
Ц: (-2, 2)
Д: (-5, -4)
Е: (5, 3)
Пример
Ови елементи чине „уређени пар“. Први елемент одговара оси апсциса (к). Други елемент одговара оси ордината (и).
Имајте на уму да се тачка на којој се осе сусрећу назива „исходиште“ и одговара уређеном пару (0, 0).
декартов производ
Декартов производ користи се у теорији скупова. Примењује се на различите скупове и одговара множењу између уређених парова. Ову методу креирао је и Рене Десцартес.
Решене вежбе
1. Пронађите парове поредане у картезијанској равни:
а) (-9, 4)
б) (8, 3)
ц) (0, -3)
д) (-4, -9)
е) (8,0)
2. У којим квадрантима се налазе тачке:
а) (-2, -4)
б) (3, 1)
ц) (0, 6)
д) (8, -7)
е) (9, -3)
а) 3. квадрант
б) 1. квадрант
в) 1. квадрант
г) 4. квадрант
д) 4. квадрант
3. Који поредани пар није представљен у картезијанској равни?
а) (3, -4)
б) (4, -3)
ц) (-8, -9)
д) (8, 9)
е) (9, -8)
Одговор: слово Е.
Погледајте такође:
- одбацује
- конусни
- Линијска једначина
- Удаљеност између две тачке
- Вежбе на растојању између две тачке
