Бројеви су се појавили пре више од 30.000 година када су људи морали да броје предмете и животиње.
Кад би осетили потребу да преброје оно што су ловили или ловили, примитивни мушкарци и жене цртали су животиње на зидовима како би означили њихов број.
Како је време пролазило, људи су живели у већим групама, племенима, и свако од њих је развило начин бројања. Стога бројеве није измислила једна особа, већ неколико народа.
У овом тексту ћемо сазнати како су се бројеви појавили у праисторији и од чега се броји Вавилонци, Римљани, Хиндуси и Арапи, људи који су највише утицали на нумерацију коју користимо у тренутку.
Бројеви у праисторији
Од тренутка када су људи који су постали неактивни, односно населили се на земљу да би је обрађивали и почели да припитомљавају животиње, појединци су морали да пронађу начине да броје.
То се догодило јер је било неопходно контролисати колико животиња поседују. Тако су почели да се односе на предмете. На пример: свака животиња вредела је камен. Кад су животиње одвели на испашу, у врећу су ставили камен, који одговара свакој животињи. На крају дана, када су се животиње вратиле у тор, било је довољно да се преброје камење у врећи да се зна да ли су сви тамо или је неко изгубљен.
Такође су користили трагове означене на гранама дрвећа или животињским костима. Један потез одговарао је једном предмету, два потеза двама објектима итд.
Ове методе су биле добре за мале количине. Међутим, када је било потребно испричати многе ствари, то се закомпликовало. Један од пронађених начина за олакшавање бројања великих количина био је групирање предмета на сваких десет јединица. То је зато што имамо десет прстију на рукама.
Историја вавилонских бројева
Како су села постајала градови, а градови царства, трговина међу људима је расла и постојала је потреба за стварањем тачнијих записа.
То је био случај једне од великих вавилонских цивилизација, која је изградила царство од 1792. п. Ц.-539 а. Ц., на територији која приближно одговара данашњем Ирану и Ираку.
Да би контролирали порезе и трговину између региона краљевине, вавилонски народи усавршили су систем бројања. Вредности су писали симболима и заузимали су различите положаје према количини која се желела регистровати, тачно као што то данас чинимо. Напокон, када напишемо 14, то није исто као 41, иако користимо 1 и 4.
Ово је олакшало бројање и прорачуне, јер није било потребе за измишљањем нових симбола за писање врло великих бројева.
Вавилонски бројеви писани су у клинастом облику, односно помоћу клина, који је био шиљати инструмент који је омогућавао гравуру у глини. Погледајмо пример:
Бројеве и вавилонски математички систем искористили су Хиндуси.
Историја римских бројева
Ако су Вавилонци користили симболе, Римљани су слова представљали бројеве.
Слово „И“ користили су за бројање од 1 до 3, а затим су количине груписали у сваких пет јединица, пет десетица, стотину и хиљаду. Комбиновањем слова било је могуће написати количине.
| Писмо | Број |
|---|---|
| Ја | 1 |
| В. | 5 |
| Икс | 10 |
| Л | 50 |
| Ц | 100 |
| М. | 1000 |
И данас су римски бројеви присутни у нашем животу, што указује на поглавља књига или векове.
У римској нумерацији, редослед слова био је основни за састављање вредности бројева. Ако слово „И“ ставимо испред „Кс“, имамо „ИКС“ и пишемо број девет. Међутим, ако ставимо „И“ после „Кс“, имамо „КСИ“ и добићемо број једанаест.
Римски бројеви били су добри за бројање, али не и за рачунање. Дакле, замењени су индоарапским бројевима.
Порекло тренутних бројева
Индо-арапски бројеви су облик писања који данас користимо. Створили су га Хиндуси, а Арапи су га проширили по западном свету. Отуда се назива Индоарапски.
Хиндуси су развили систем где је сваки број био симбол и није било потребно писати другачији знак за означавање сваке групе предмета, као што су то чинили Египћани. Попут Вавилонаца, и бројеви су заузимали различите положаје према својој вредности.
Један од најважнијих математичара средњег века, ал-Хваризми, који је живео од 780. до 850. године, користио је овај начин писања бројева у својим прорачунима. Име овог учењака на латинском је било „Алцуарисми“ и отуда реч „алгарисмо“ на португалском.
Ал-Хваризми је превео неколико хиндуистичких дела на арапски језик и она су у Европу стигла кроз јужну Шпанију, која су припадала муслиманима. Један од одговорних за увођење овог нумеричког система у хришћански свет био је папа Силвестер ИИ, који је проучавао дела исламских математичара.
Од тада, индоарапски бројеви освајају Европу и постају начин писања количина практично по целом свету.
Порекло броја нула
Нула је била једна од последњих цифара које су створене. То се догодило јер није представљало количину предмета или животиња, већ одсуство вредности. На пример, Римљани нису представљали нулу.
Вавилонци су, међутим, указали на одсуство вредности остављајући празне колоне за израчунавање.
Хиндуси су, у седмом веку, под утицајем вавилонског система бројева, дали празно место остављено у колони прорачуна: „суниа“, што значи „празно“ или „празнина“. Та реч је на арапски преведена као „сипхр“, а на латински је преведена као „зепхирум“, што је довело до речи нула, на португалском.
Имамо још текстова за вас:
- Бројеви: шта су, историја и скупови
- Историја математике
- Египатски систем бројања
Библиографске референце
Ассис, Јессица Ролдао де Ассис. Порекло бројева. Уницамп: Цампинас. 2014.
Јацоб, Јандира Луиза Мартинс. Историјски приступ пореклу бројева. УФСЦ. Флорианополис. 2002.
