Дељење је математичка операција која се користи за откривање како раздвојити количину на делове, односно „разбити“ нешто.
Генерално, симбол који се користи за операцију је , али можемо наћи и случајеве где се: и / користе као знак поделе.
На пример, једноставну поделу можемо назначити на следећи начин:
31 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1
услови поделе
Називи назива поделе су: дивиденда, делитељ, количник и остатак. Погледајте пример испод.
Стога можемо подијелити рачун на сљедећи начин:
дивиденда делилац = количник
14 2 = 7
Имајте на уму да при дељењу 14 са 2 добијамо тачну поделу, јер нема остатка.
Тачно дељење је инверзна операција множења, јер множење количника и делитеља резултира дивидендом.
количник к делилац = дивиденда
7 к 2 = 14
Ако подела има остатак, онда је класификована као нетачна. На пример, подела 37 са 15 није тачна, јер има остатак који није 0.
На овај начин можемо одредбе поделе повезати на следећи начин:
количник к делитељ + остатак = дивиденда
2 к 15 + 7 = 37
Знаш шта преграде.
Како објаснити поделу
Погледајте неке примере дељења и правила за извођење ове математичке операције.
подела целог броја
Правила за поделу целих бројева су:
1. организовање операције идентификовањем дивиденде и делиоца;
2.: пронађите број који је помножен са делиоцем једнак или близу дивиденде;
3. ако је број мањи од дивиденде, одузмите један другом и наставите поделу са остатком док не буде више броја за наставак дељења.
Пример: 224 8
Пошто смо дошли до остатка 0, имамо тачну подјелу. Имајте на уму да је 224 дељиво са 8, јер је 28 к 8 = 224.
Такође прочитајте о вишекратници и делиоци.
Подјела са децималним бројевима (подјела зарезом)
Када дељење није тачно, можемо наставити са извођењем операције са остатком, али добићемо децимални количник.
За то додајемо 0 остатку за наставак дељења и морамо да ставимо зарез у количник да бисмо наставили операцију.
Пример: 31 5
Према томе, 31: 5 је подела са децималним количником.
У дељењу где су дивиденда и делитељ децимални, морамо започети уклањањем децималне тачке из делитеља. Да бисмо то урадили, рачунамо број места после децималне запете и „ходамо“ исти број места у дивиденди.
Пример: 2.5 0,25
Имајте на уму да делилац после зареза има две цифре. Дакле, померамо децималну тачку за два места у делиоцу и дивиденди. Дакле, 2.5 0,25 се претвара у 250
25, то јест, то је као да помножите два броја са 100.
Дакле, 2.5 0,25 = 250
25 = 10.
Сазнајте више о подела зареза.
Подела бројева са различитим предзнацима
При дељењу бројева различитим знаковима морамо узети у обзир правило знакова да бисмо одредили резултат.
| први знак | други знак | знак резултата |
|---|---|---|
| + | + | + |
| – | – | + |
| + | – | – |
| – | + | – |
За ову врсту поделе имамо правила:
- Подјела два позитивна броја даје позитиван резултат;
- Подјела два негативна броја даје позитиван резултат;
- Дељењем бројева са различитим предзнацима добија се негативан резултат.
Погледајте неке примере:
22 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2
Не заборавите да када је број позитиван (+), није потребно стављати знак испред њега.
Погледајте такође: таблице множења
подела разломака
Пре почетка дајмо појмове разломка следећим примером.
Да бисмо извршили поделу разломака, следимо правила:
1.: Бројилац првог разломка множи називник другог и резултат је у бројиоцу одговора;
2.: У именитељу првог разломка множи се бројилац другог и резултат је у умањенику одговора.
Пример:
Ово правило важи без обзира на број разломака. Погледајте:
знати више о множење и дељење разломака.
Својства одељења
Имовина И: подела није комутативна.
На пример:
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5
Према томе, 4: 2 = 2: 4.
Имовина ИИ: подела није асоцијативна.
На пример:
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20
Према томе, (40: 4): 2 = 40: (4: 2)
Имовина ИИИ: количник дељења је исти за вишекратнике дивиденде и делиоца.
На пример:
6: 2 = 3
(6 к 3): (2 к 3) = 18: 6 = 3
Стога, ако помножимо дивиденду и делилац са бројем који није 0, количник дељења остаје исти.
Својина ИВ: дељење са 0 није дефинисано и када је дивиденда 0 резултат дељења је 0.
На пример:
6: 0 нема резултат у стварним бројевима
0: 6 = 0
Својство В: сваки број подељен са 1 резултира самим бројем. Када су дивиденда и делитељ исти број, количник је 1.
На пример:
8: 1 = 8
8: 8 = 1
Такође прочитајте о Максимални заједнички делилац - МДЦ и критеријуми дељивости.
вежбе поделе
Питање 1
Извршите следеће поделе.
а) 200 5
б) (-40) 8
ц)
Тачан одговор: а) 40, б) - 5 и в) 3/4.
а) 200 5
Према томе, 200 5 = 40
б) (- 40) 8
Дељењем 40 са 8 резултат је 5. Међутим, морамо играти игру знакова, јер бројеви имају различите знакове. Пошто је први знак негативан (–40), а други знак позитиван (+8), онда је резултат негативан (–5).
Према томе, (- 40) 8 = – 5.
ц)
Према томе, 1/2 2/3 = 3/4.
питање 2
Ана, Паула и Царла отишле су на вечеру у ресторан, а рачун је износио 63,00 Р $. Ако поделе трошкове на једнак начин, колико су платили сваки?
а) БРЛ 23,00
б) 21,00 БРЛ
в) БРЛ 26,00
Тачан одговор: б) 21,00 Р $.
Стога је сваки платио 21,00 Р $.
питање 3
Џон жели да подели коноп од 31 метра на четири једнака дела. Колико је дугачак сваки део?
а) 12 метара
б) 0,92 метра
в) 7,75 метара
Тачан одговор: в) 7,75 метара.
Према подацима у изјави 31 је дивиденда, а 4 делилац. Стога смо поделу поставили на следећи начин:
Имајте на уму да је 7 број који се помножи са 4 најближе приближава 31, јер је 7 к 4 = 28. Према томе, количник дељења је 7.
У горњој подели имамо остатак 3. Да наставимо операцију стављамо 0 поред 3 и додамо зарез за количник.
С обзиром да још нисмо дошли до тачног дељења, можемо додати још једну цифру да наставимо са дељењем, али не треба нам још једна запета у количнику.
Дошли смо до тачне поделе и, према томе, можемо рећи да је уже од 31 метра подељено на 4 једнака дела од 7,75 метара.
Наставите да вежбате са Дивизијске вежбе.
