Разломци представљају делове целине. Од њих се могу изводити операције сабирања, одузимања, множења и дељења.
Сабирање и одузимање разломака врши се додавањем или одузимањем бројилаца, у зависности од операције. Што се тиче називника, све док су једнаки, они држе исту основу.
Запамтите да је у разломцима горњи појам бројилац, а доњи назив називник.
Примери:
А када су именитељи различити?
Када су називници различити, морају се изједначити. Ово је урађено из најмањи заједнички садржалац (ММЦ), што је ништа више од најмањег броја који може поделити други број.
Пример1:
ММЦ је 280 зашто?
Након проналаска ММЦ-а од 7, 8 и 5, морамо га поделити са именитељем и помножити са бројилом. Дакле: 280/7 = 40 и 40 * 32 = 1280. Заузврат, 280/8 = 35 и 35 * 19 = 665, као и 280/5 = 56 и 56 * 23 = 1288.
Пример2:
ММЦ има 18 година зашто?
Након проналаска ММЦ од 9 и 2, морамо га поделити са именитељем и помножити са бројилом. Дакле: 18/9 = 2 и 2 * 25 = 50. Заузврат, 18/2 = 9 и 9 * 20 = 180, као и 18/2 = 9 и 9 * 42 = 378
У овом последњем примеру поједностављујемо разломак, што значи да га смањујемо заједничким делиоцем. Дакле, разломак поједноставимо дељењем бројила и називника са истим бројем: 248/2 = 124 и 18/2 = 9.
Коментарисане вежбе сабирања и одузимања разломака
Питање 1
Извршите операције са следећим разломцима и поједноставите резултат по потреби.
Тхе)
Прави одговор: .
(имамо збир разломака са различитим имениоцима).
Први корак за решавање ове операције је учинити да разломци имају исти називник.
У овом случају можемо први разломак помножити са 2 тако да је именилац разломка број 8.
Дакле, имамо еквивалентну фракцију од é
. Сада можемо додати други разломак.
Према томе, збир од са
даје нам резултат од
.
Б)
Прави одговор: .
(имамо одузимање разломака са различитим имениоцима).
У почетку треба да трансформишемо дате разломке у еквивалентне разломке са истим именитељем.
Сада можемо одузети разломке и пронаћи резултат.
Имајте на уму да се пронађени разломак може поједноставити, јер 14 и 24 имају заједнички делилац, што је број 2.
Према томе, одузимање од пер
дајте нам резултат
.
ц)
Прави одговор: .
(Имамо сабирање и одузимање разломака са једнаким имениоцима).
Да бисмо решили операције са разломцима, морамо поновити називник, додати и одузети бројалице.
Дакле, збрајање са
имамо разломак
и одузимање
овог резултата налазимо коначни одговор, који је
.
питање 2
Купио сам бомбончић који је имао укупно осам квадрата. Јуче сам појео три квадрата чоколаде, а данас два квадрата чоколаде. Који део чоколаде сам већ јео? А која фракција је још остала за јело?
а) Јео сам 5/8, а отишао 3/8.
б) Појео сам 6/8, а оставио 2/8.
в) Појео сам 3/8, а оставио 5/8.
Тачан одговор: а) Јео сам и оставили
.
Како је чоколада била подељена на осам малих квадрата, тако је и део који представља целу плочицу .
Јуче сам појео три квадрата чоколаде од укупно 8. Дакле, фракција коју сам јео јуче је .
Данас сам појео два квадрата. Запамтите: разломак представља део целине. Према томе, називник мора бити комплетна трака, односно 8 малих квадрата. Па данас сам јео .
Да бисмо знали фракцију која представља количину конзумиране чоколаде, морамо додати фракције.
У овом случају имамо сабирање са једнаким имениоцима.
Количина преостале чоколаде може се израчунати одузимањем фракција.
За ово од укупне фракције одузмемо количину која је потрошена.
Видели смо да за сабирање или одузимање разломака са једнаким имениоцима морамо задржати називник и одузети или сабрати бројалице.
Стога је фракција конзумиране чоколаде а преостали износ је
.
На слици испод забележите како су представљени разломци.
питање 3
Ана има кутију са 6 јаја. Планира да их искористи за прављење два рецепта. За торту треба да користите половину јаја, а да бисте направили омлет треба да користите трећину јаја. Колико јаја је Ана искористила за израду два рецепта?
а) 4 јаја
б) 5 јаја
в) 6 јаја
Тачан одговор: б) 5 јаја.
Фракције описане у питању за рецепте су: од јаја до колача и
јаја за омлет.
Да бисмо пронашли укупан број коришћених јаја, морамо додати разломке: .
Међутим, пошто разломци имају различите имениоце, у почетку морамо трансформисати дате разломке у разломке са сличним имениоцима.
Збрајањем еквивалентних разломака имамо:
Умањеник разломка представља целину, а бројилац је део који се користи. Због тога је Ана направила два рецепта 5 јаја.
Погледајте слику испод како су представљени разломци.
Допуните своје студије на ту тему читајући текстове у наставку:
- Шта је разломак?
- Врсте разломка и разломљене операције
- Множење и дељење разломака
- Еквивалентне фракције
- генеришући фракцију
- Вежбе за разломке
Ако тражите текст са приступом образовању у раном детињству, прочитајте: Операција са разломцима - Деца и Разломци - деца.
