Сложено правило три је математички процес који се користи за решавање питања која укључују директну или обрнуту пропорционалност са више од две величине.
Како направити правило три сложена
Да бисте решили сложено правило од три питања, у основи морате следити ове кораке:
- Проверите које су то количине;
- Одредите врсту односа између њих (директни или инверзни);
- Извршите прорачуне користећи дате податке.
Ево неколико примера који ће вам помоћи да разумете како то треба учинити.
Правило од три састављено са три величине
Ако је за храњење породице од 9 људи током 25 дана потребно 5 кг пиринча, колико кг би требало да се храни 15 људи током 45 дана?
1. корак: Групирајте вредности и организујте податке израза.
| Људи | Дани | Пиринач (кг) |
| ТХЕ | Б. | Ц |
| 9 | 25 | 5 |
| 15 | 45 | Икс |
2. корак: Протумачите да ли је пропорција између количина директна или инверзна.
Анализирајући податке о питањима, видимо да:
- А и Ц су директно пропорционалне количине: што је више људи, већа је количина пиринча потребна за њихову исхрану.
- Б и Ц су директно пропорционалне количине: што више дана прође, то ће више риже бити потребно за храњење људи.
Овај однос можемо приказати и стрелицама. По договору убацујемо стрелицу надоле у однос који садржи непознати Кс. Пошто је пропорционалност директна између Ц и величина А и Б, тада стрелица у свакој величини има исти смер као стрелица у Ц.
3. корак: Изједначите количину Ц са производом величина А и Б.
као што су све величине директно пропорционалан на Ц, тада умножавање његових односа одговара односу величине непознатог Кс.
Због тога је потребно 15 кг пиринча за храњење 15 људи током 45 дана.
Види и ти: однос и пропорција
Правило од три састављено са четири величине
У штампарији постоје 3 штампача који раде 4 дана по 5 сати дневно и производе 300.000 отисака. Ако ће једна машина бити изведена на одржавање, а преостале две машине раде 5 дана, правећи 6 сати дневно, колико ће се отисака произвести?
1. корак: Групирајте вредности и организујте податке израза.
| Штампачи | Дани | сати | Производња |
| ТХЕ | Б. | Ц | Д. |
| 3 | 4 | 5 | 300 000 |
| 2 | 5 | 6 | Икс |
2. корак: Протумачите врсту пропорционалности између величина.
Количину која садржи непознато морамо повезати са осталим количинама. Посматрајући податке о питању, можемо видети да:
- А и Д су директно пропорционалне величине: што више штампача ради, то је већи број отисака.
- Б и Д су директно пропорционалне количине: што више дана ради, то је већи број утисака.
- Ц и Д су директно пропорционалне количине: што више сати радите, то је већи број утисака.
Овај однос можемо приказати и стрелицама. По договору убацујемо стрелицу надоле у однос који садржи непознати Кс. Како су величине А, Б и Ц директно пропорционалне Д, стрелица у свакој величини има исти смер као стрелица у Д.
3. корак: Изједначити количину Д са производом количина А, Б и Ц.
као што су све величине директно пропорционалан до Д, тада умножавање његових односа одговара односу величине непознатог Кс.
Ако две машине раде 5 сати током 6 дана, то неће утицати на број отисака, наставиће да производе 300 000.
Види и ти: Једноставно и сложено правило три
Решене вежбе на сложеном правилу тројке
Питање 1
(Унифор) Текст заузима 6 страница од по 45 редова, са 80 слова (или размака) у сваком реду. Да би био читљивији, број редова по страници смањен је на 30, а број слова (или размака) по реду на 40. С обзиром на нове услове, одредите број заузетих страница.
Тачан одговор: 2 странице.
Први корак за одговор на питање је верификација пропорционалности између количина.
| линије | Писма | Пагес |
| ТХЕ | Б. | Ц |
| 45 | 80 | 6 |
| 30 | 40 | Икс |
- А и Ц су обрнуто пропорционални: што мање редова на страници, то више страница заузима сав текст.
- Б и Ц су обрнуто пропорционални: што је мање слова на страници, то је већи број страница који заузимају сав текст.
Помоћу стрелица однос између величина је:
Да бисмо пронашли вредност Кс, морамо да обрнемо односе А и Б, јер су ове количине обрнуто пропорционалне,
С обзиром на нове услове, биће заузето 18 страница.
питање 2
(Вунесп) Десет запослених у одељењу ради 8 сати дневно, током 27 дана, како би служили одређеном броју људи. Ако је болесни запослени на неодређено време, а други је отишао у пензију, укупан број дана запослених преостали ће требати да опслуже исти број људи, радећи додатни сат дневно, по истој стопи рада, то ће бити
а) 29
б) 30
б) 33
г) 28
е) 31
Тачна алтернатива: б) 30
Први корак за одговор на питање је верификација пропорционалности између количина.
| Запослени | сати | Дани |
| ТХЕ | Б. | Ц |
| 10 | 8 | 27 |
| 10 - 2 = 8 | 9 | Икс |
- А и Ц су обрнуто пропорционалне количине: мањем броју запослених ће требати више дана да услуже све.
- Б и Ц су обрнуто пропорционалне количине: више сати рада дневно значи да ће за мање дана сви људи бити опслужени.
Помоћу стрелица однос између величина је:
Пошто су величине А и Б обрнуто пропорционалне, да бисмо пронашли вредност Кс, морамо обрнути њихов однос.
Тако ће за 30 дана бити услужено исто толико људи.
питање 3
(Енем) Индустрија има резервоар за воду капацитета 900 м3. Када постоји потреба за чишћењем резервоара, треба испразнити сву воду. Дренажу воде врши шест одвода и траје 6 сати када је резервоар пун. Ова индустрија ће изградити нови резервоар, капацитета 500 м3, чија се вода мора испустити у року од 4 сата, када се резервоар напуни. Одводи који се користе у новом резервоару морају бити идентични постојећим.
Количина одвода у новом резервоару треба да буде једнака
а) 2
б) 4
ц) 5
д) 8
е) 9
Тачна алтернатива: ц) 5
Први корак за одговор на питање је верификација пропорционалности између количина.
| Резервоар (м3) | Проток (х) | одводи |
| ТХЕ | Б. | Ц |
| 900 м3 | 6 | 6 |
| 500 м3 | 4 | Икс |
- А и Ц су директно пропорционалне количине: ако је капацитет резервоара мањи, мање одвода ће моћи да изврши проток.
- Б и Ц су обрнуто пропорционалне величине: што је време протока краће, то је већи број одвода.
Помоћу стрелица однос између величина је:
Како је величина А директно пропорционална, њен однос се одржава. Однос Б има свој однос обрнут јер је обрнуто пропорционалан Ц.
Дакле, количина одвода у новом резервоару треба да буде једнака 5.
Наставите да вежбате са вежбама:
- Три сложене вежбе правила
- Једноставне вежбе са три правила
- Правило три вежбе
- Вежбе о разуму и пропорцији
