ТХЕ подручје сфере одговара мери површине ове просторне геометријске фигуре. Запамтите да је сфера чврста, тродимензионална симетрична фигура.
Формула: Како израчунати?
Да бисте израчунали сферну површину, користите формулу:
ТХЕи = 4.π.р2
Где:
ТХЕи: подручје сфере
π (Пи): константа вредности 3.14
р: муња
Белешка: О полупречник сфере одговара растојању између центра фигуре и њене ивице.
Решене вежбе
Израчунајте површину сферних површина:
Тхе) Кугла полупречника 7 цм
ТХЕи = 4.π.р2
ТХЕи = 4.π.7
ТХЕи = 4.π.49
ТХЕи = 196π цм2
Б) Сфера пречника 12 цм
Пре свега, морамо запамтити да је пречник двоструко већи од полупречника (д = 2р). Према томе, полупречник ове сфере мери 6 цм.
ТХЕи = 4.π.р2
ТХЕи = 4.π.62
ТХЕи = 4.π.36
ТХЕи = 144π цм2
ц) сфера запремине 288π цм3
Да бисмо извели ову вежбу, морамо запамтити формулу за запремину сфере:
В.и = 4.π.р3/3
288π центиметар3 = 4.π.р3/ 3 (исеците π са обе стране)
288. 3 = 4.р3
864 = 4.р3
864/4 = р3
216 = р3
р = 3√216
р = 6 цм
Једном када је откривена мера радијуса, израчунајмо сферну површину:
ТХЕи = 4.π.р2
ТХЕи = 4.π.62
ТХЕи = 4.π.36
ТХЕи = 144π центиметар2
Вежбе пријемног испита са повратним информацијама
1. (УНИТАУ) Повећањем радијуса сфере за 10% повећаће се њена површина:
а) 21%.
б) 11%.
ц) 31%.
г) 24%.
е) 30%.
Алтернатива: 21%
2. (УФРС) Кугла полупречника 2 цм уроњена је у цилиндричну чашу полупречника 4 цм, све док не додирне дно, тако да вода у чаши тачно покрива сферу.
Пре него што је сфера постављена у чашу, висина воде је била:
а) 27/8 цм
б) 19/6 цм
в) 18/5 цм
г) 10/3 цм
д) 7/2 цм
Алтернатива д: 10/3 цм
3. (УФСМ) Површина сфере и укупна површина равног кружног конуса су једнаке. Ако полупречник основе конуса мери 4 цм, а запремина конуса 16π цм3 полупречник сфере дат је са:
а) √3 цм
б) 2 цм
в) 3 цм
г) 4 цм
д) 4 + √2 цм
Алтернатива ц: 3 цм
Прочитајте и ви:
- Сфера у просторној геометрији
- Сфера запремине
- Просторна геометрија
- Математичке формуле
