Обим сфере израчунава се помоћу мерење радијуса ове просторне геометријске фигуре. Радијус сфере одговара растојању између центра и било које тачке на површини фигуре.
Запамтите да је сфера просторна фигура коју формира затворена површина у којој су све тачке једнако удаљене од центра.
Ова геометријска чврста материја врло је присутна у нашем свакодневном животу. На пример, лопта, диња, лубеница, поморанџа, божићни украс, све су то сферне фигуре.
Вреди напоменути да се обим фигуре обично даје у кубним јединицама: цм3м3итд.
Формула: Како израчунати?
Да бисте израчунали запремину сфере, користите следећу формулу:
В.и = 4.п.р3/3
Где:
В.и: запремина сфере
π (Пи): 3,14
р: муња
Желите да знате више? Погледајте такође:
- Сфера у просторној геометрији
- Подручје сфере
- Просторна геометрија
Пример: Решена вежба
Сферни резервоар има унутрашњи радијус од 2м. Колико литара гаса стане у овај резервоар? Користите вредност π = 3,14.
В.и = 4.π.р3/3
В.и = 4/3 π. 23
В.и = 32 π / 3 м3
В.и = 32. 3,14/3
В.и = 33, 49 м3
Стога овај резервоар може садржати 33 490 литара гаса.
Вежбе пријемног испита са повратним информацијама
1. (Вунесп-СП) Полупречник основе конуса једнак је полупречнику сфере од 256π цм2 површине. Генератор конуса је 5/4 полупречника. Однос запремине конуса и запремине сфере је:
а) 2/32
б) 3/32
в) 6/32
г) 12/32
д) 18/32
Алтернатива ц
2. (УФ-ЦЕ) Равни кружни цилиндар Ц висок Х. и основни радијус р има исти волумен као сфера с полупречника х / 2. Дакле, радијус цилиндра је:
а) х / √6
б) х / √5
ц) х / 3
г) х / 4
е) х / √ 2
Алтернатива
3. (ЈКП-РС) Ако В. је запремина правог кружног конуса полупречника Р. и висина Р. и В је запремина хемисфере зрака Р., тако да је однос В / В:
а) 1/4
б) 1/2
ц) 3/4
д) 1
д) 4/3
Алтернатива б
4. (УФ-ЦЕ) Посуда у облику равног кружног цилиндра има полупречник основе 5 цм, висину од 20 цм и садржи воду до висине од 19 цм (занемарите дебљину зидова посуде). Означите алтернативу која садржи највећи број челичних куглица, свака полупречника 1 цм, коју можемо поставити у вазу како се вода не би прелила.
а) 14
б) 15
ц) 16
д) 17
е) 18
Алтернативни и
5. (ЕУ-ЦЕ) Сфера, полупречника 5 цм, ограничена је на равни кружни цилиндар чија висина мери 8 цм. то се звало Икс однос запремине сфере и запремине цилиндра. Међу доњим опцијама означите ону са најближом вредношћу Икс:
а) 1,71
б) 1.91
ц) 2.31
д) 3.14
Алтернатива ц
