У подручја равних фигура измери величину површине фигуре. Дакле, можемо мислити да што је површина слике већа, већа је и њена површина.
Равнина и просторна геометрија
Геометрија равни је област математике која проучава равне фигуре. Односно, они који имају дужину и ширину, јесу дводимензионалне фигуре (две димензије).
Оно што их разликује од просторних геометријских фигура је то што имају три димензије и стога укључују концепт запремине.
Знате више:
- геометрија равни
- Просторна геометрија
Главне равне фигуре
Пре него што представимо формуле за површине равних фигура, морамо обратити пажњу на сваку од њих:
троугао: полигон који чине три странице. Класификовани су према мерењима страница, као и њиховим угловима:
што се тиче бочна мера:
- Једнакостранични троугао: има једнаке странице и унутрашње углове (60 °);
- једнакокраки троугао: има две странице и два подударна унутрашња угла;
- Сцалене троугао: Приказује све стране и различите унутрашње углове.
што се тиче мера угла:
- Правоугаоник троугао: има унутрашњи угао од 90 °;
- Туп троугао: има два унутрашња оштра угла, то јест, мања од 90 °, и унутрашњи тупи угао, већи од 90 °;
- Акутни троугао: Има три унутрашња угла мања од 90 °.
Прочитајте више о троуглу:
- Подручје троугла
- Опсег троугла
- Класификација троугла
- Тригонометрија у правоугаоном троуглу
Квадрат: правилни четвороугао који чине четири подударне странице (иста мера). Састоји се од четири унутрашња угла од 90 °, који се називају правим угловима.
Прочитајте такође:
- Скуаре Ареа
- Скуаре Периметер
Правоугаоник: четвороугао формиран од четири странице, од којих су две вертикалне и две хоризонталне. Попут квадрата, он има четири унутрашња угла од 90 ° (равно).
Прочитајте такође:
- Правоугаоник
- Подручје правоугаоника
- Обим правоугаоника
Круг: Равна фигура која се назива и диск. Представља кружни облик. Радијус круга представља мерење између средишње тачке фигуре и једне од њених ивица.
Пречник је двоструко већи од полупречника, јер представља праву линију која пролази кроз средиште круга, делећи је на две једнаке половине.
Прочитајте такође:
- Област круга
- Опсег круга
трапез: изузетан четвороугао са две странице и паралелним основама, где је један већи, а други мањи. Збир њихових унутрашњих углова износи 360 °. Класификовани су на:
- Правоугаони трапез: представља два угла од 90º (прави угао);
- Изосцелесни трапез: назива се и симетрични трапез, где непаралелне странице имају иста мерења;
- Сцалене Трапезе: све стране имају различита мерења.
Прочитајте такође:
- трапез
- Подручје трапеза
Дијамант: једнакостранични четвороугао који чине четири једнаке странице. Има две сукладне и паралелне супротне странице и углове, са две дијагонале које се укрштају окомито. Има два оштра угла (мања од 90º) и два тупа угла (већа од 90º).
Сазнајте више о Диамонд Ареа.
Формула равних фигура
У наставку погледајте формуле за прорачун површине:
Погледајте такође: Површина и обим
Пажња!
Вриједно је запамтити да су површина и обим два појма која се користе у геометрији равни, међутим, они имају разлике.
- Површина: величина површине фигуре. Вредност површине увек ће бити дата у цм2, м2 или км2.
- Обим: збир свих страна фигуре. Вредност обода увек ће бити дата у цм, м или км.
Знате више:
- углови
- Квадрилатерале
- Периметри равних фигура
- Подручје равних фигура - вежбе
Решене вежбе
Испод су две вестибуларне вежбе на равним фигурама.
1. (ЈКП РИО-2008) Одржан је фестивал на пољу димензија 240 м са 45 м. Знајући да на свака 2 м2 било је у просеку 7 људи, колико је било људи на фестивалу?
а) 42.007
б) 41.932
в) 37.800
г) 24.045
е) 10.000
Да бисмо сазнали колико је људи било на фестивалу, прво морамо пронаћи подручје. Из описа, место има облик правоугаоника:
А = б. Х.
А = 240. 45
А = 10 800 м2
Па ако на свака 2 м2 било је у просеку 7 људи, то знамо за 1м2 било око 3,5 људи.
Стога се мера површине помножи са бројем људи у свакој кући м2.
10.800. 3,5 = 37.800
Алтернатива Ц.
2. (УФСЦ-2011) Бициклиста обично направи 30 комплетних кругова дневно у квадратном блоку у коме живи, чија је површина 102400 м2. Дакле, удаљеност коју дневно бициклира је:
а) 19200 м
б) 9600 м
в) 38400 м
г) 10240 м
д) 320 м
Ако је површина блока 102400 м2 , можемо схватити вредност његове странице када сазнамо да је квадратна.
Дакле, ако израчунамо површину квадрата, користимо формулу:
А = Л.2
102400 = Л.2
√ 102400 = Л.
Д = 320 м
Сада када знамо меру сваке стране блока, можемо схватити његов обим, односно збир свих страница. Ако квадрат има 4 странице, можемо вредност помножити са 4:
П = 320. 4
П = 1280 м
Дакле, ако бициклиста трчи 30 комплетних кругова дневно, трчи 30 пута већу вредност од периметра:
30.1280м = 38 400 м
Алтернатива Ц.
Погледајте још издања, попут коментарисане резолуције, на Вежбе за подручје и обим.
