Прорачун површине правоугаоника: Формула и вежбе

ТХЕ површина правоугаоника одговара производу (множењу) мере основице висином фигуре, израженом формулом:

А = б к х

Где,

ТХЕ: површина
Б.: база
Х.: висина

запамтите да је правоугаоник је равна геометријска фигура коју чине четири странице (четвороугао). Две странице правоугаоника су мање, а две веће.

Има четири унутрашња угла од 90 ° који се називају правим угловима. Дакле, збир унутрашњих углова правоугаоника износи 360 °.

Како израчунати површину правоугаоника?

Да бисте израчунали површину или површину правоугаоника, само помножите основну вредност са висином.

Да илуструјемо, погледајмо пример испод:

Примењујући формулу за израчунавање површине, у правоугаонику основе 10 цм и висине 5 цм, имамо:

раван Простор једнак простору Размак б размак х к раван х х Раван Простор једнак размаку 10 размака цм Размак равно к размаку 5 размака цм Раван Простор једнак простору 50 размака цм на квадрат

Стога је вредност површине фигуре 50 цм².

Обим правоугаоника

Не мешајте то подручје са обод, што одговара збиру свих страница. У горњем примеру, обим правоугаоника био би 30 цм. Односно: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

Формула за израчунавање опсега је:

П = 2 к (б + х)

Где,

П.: периметар
Б.: база
Х.: висина

Примењујући формулу за израчунавање обима правоугаоника, основе 10 цм и висине 5 цм, имамо:

instagram story viewer

равни П размак једнак размаку 2 раван простор к размак лева заграда равно б размак плус равни размак х десна заграда равно П размак једнак простору 2 квадратном простору к размак лева заграда 10 размака цм размак плус размак 5 размака цм десна заграда равна П једнако размаку 2 размак право к размак 15 размака цм равно П размак једнако размаку 30 размак центиметар

Тако је у правоугаонику чија основа мери 10 цм, а висина 5 цм обим 30 цм.

Погледајте и чланке:

Обим правоугаоника
Површина и обим
Периметри равних фигура

Дијагонала правоугаоника

Права која спаја два не-узастопна темена правоугаоника назива се дијагоналом. Дакле, ако нацртамо дијагоналу на правоугаонику, видимо то двоје правоугли троуглови.

Дакле, израчунавање дијагонале правоугаоника врши се кроз Питагорина теорема, где је вредност квадрата хипотенузе једнака збиру квадрата његових катета.

Стога се формула за израчунавање дијагонале изражава на следећи начин:

д²= б²+ х² или д =

Где,

д: дијагонала
Б.: база
Х.: висина

Примењујући формулу за израчунавање дијагонале, у правоугаонику са основом од 10 цм и висином од 5 цм, имамо:

равно д на квадрат једнако је правом размаку б на квадрат плус равно х на степен 2 крајна размака правог експоненцијалног д на квадрат једнако је простору лева заграда 10 размака цм десна заграда на квадрат плус лева заграда 5 размака цм десна заграда на степен од 2 размака на крају правог експоненцијалног д квадратног простора једнако је простору 100 простор цм квадрат квадрат простор плус простор 25 простор цм квадрат квадрат право д квадрат квадрат простор једнак простору 125 простор цм квадрат квадрат равно д простор једнак простору квадрат квадрат 125 квадратни простор цм крај корена раван д размак једнак квадратном корену простора 5 квадратног квадратног простора к размак 5 краја коренског простора размак простор лева заграда јер размак 5 раван размак к размак 5 раван размак к размак 5 једнак 5 квадратном правом размаку к размак 5 једнак 125 десној загради д размаку једнаком размаку 5 корену квадрат од 5

Према томе, у правоугаонику чија основа мери 10 цм, а висина 5 цм, дијагонала фигуре је 5 квадратних корена од 5 .

Пажња!

Морате посматрати мерне јединице дате вежбом, јер основа и висина морају имати исте јединице.

На пример, ако је јединица дата у центиметрима, површина ће бити у квадратним центиметрима (цм²), што одговара множењу између мерних јединица (цм к цм = цм²).

Исто тако, ако је дата у метрима, површина ће бити квадратни метри (м²).

Да бисте проширили претрагу, погледајте такође: геометрија равни

Решене вежбе

Да бисте боље поправили знање, погледајте испод две решене вежбе на површини правоугаоника:

Питање 1

Израчунајте површину правоугаоника са основом од 8 м и висином од 2 м.

Погледајте одговор

Тачан одговор: 16 м².

У овој вежби само примените формулу површине:

раван А једнако је правцу б раван простор к раван простор х раван простор А једнако је 8 раван простор м раван простор к размак 2 раван простор м раван А једнако 16 раван простор м квадрат

За више питања погледајте такође: Подручје равних фигура - вежбе.

питање 2

Израчунајте површину правоугаоника који има основу 3 м и дијагоналу бројилац 5 квадратни корен од 10 преко називника 3 крај разломка м:

Погледајте одговор

Тачан одговор: А = 13 м².

Да бисмо решили овај проблем, прво морамо да пронађемо висинску вредност правоугаоника. Може се наћи по дијагоналној формули:

равно д на квадрат једнако је правом размаку б на квадрат више правог простора х на квадрат отворене заграде бројилац 5 квадратни корен од 10 преко називника 3 крај разломка затвара квадратне заграде једнако 3 квадратном размаку плус равни простор х квадратни бројник 5 квадратни корен од 10 преко називника 3 крај разломка правац к размак бројилаца 5 квадратни корен од 10 преко називника 3 крај разломка једнаког 9 размака плус раван размак х квадрат размакник бројача 5 раван размак к размак 5 квадратни корен од 10 правих размака к размак 10 крај корена преко називника 3 раван размак к размак 3 крај разломка једнак размаку 9 размак плус раван размак х квадрат нумерисани размак 25 квадратних корена од 100 преко називника 9 крај разломка једнак размаку 9 размак плус празан простор х до квадратни размакник бројила 25 раван размак к размак 10 над називником 9 крај разломка једнак је размаку 9 размак плус раван простор х квадрат размакник бројача 250 преко називника 9 крај разломка једнако размаку 9 размак плус размак равно х на квадрат 250 размак једнако простору 81 простор плус размак 9 равно х на квадрат 250 размак простор 81 простор једнако 9 усмерен х на квадрат 169 простор једнак простору 9 раван х на квадрат раван х на квадрат простор једнак простору 169 преко 9 равних х простор једнак простору квадрат квадратни корен од 169 преко 9 крај корена раван х простор једнак простору 13 преко 3

Након проналаска вредности висине, користили смо формулу површине:

равни А једнак је простору равни б равни простору к правом простору х равно Простор је једнак простору 3 правом простору м размак праволинијски к размак 13 преко 3 размак праволинијски м раван Простор је једнак простору 13 раван размак м ао квадрат

Према томе, површина правоугаоника је 13 квадратних метара.

питање 3

Погледајте правоугаоник доле и напишите полином који представља површину фигуре. Затим израчунајте вредност површине када је к = 4.

свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор свемирски простор у оквиру кутија затвара оквир оквира равно к простор више простора 1 простор простор простор простор простор простор простор простор простор простор простор простор простор простор простор 2 равно к простор мање простор 3

Погледајте одговор

Тачан одговор: А = 2к²- к - 3 и А._{(к = 4)} = 25.

Прво заменимо податке о слици у формули правоугаоника.

равно Простор је једнак правом размаку б раван простор к правом размаку х равно Простор је једнак простору левој загради 2 равне к размак минус размак 3 десна заграда лева заграда равна к размак плус размак 1 заграда јел тако

Да бисмо пронашли полином који представља површину, морамо множити појам са појмом. У множењу једнаких слова, слово се понавља и додају се експоненти.