Дијагонале многоугла

Полигони су равне геометријске фигуре које чине равни сегменти који су на својим крајевима повезани тако да чине затворену фигуру и између њих нема прелаза. Између елементи многоугла, су дијагонале, које су равне линије које повезују два неконсекутивна темена. Обратите пажњу на следећу слику која илуструје „неполигон“ и полигон.

Елементи многоугла

Стране: су равни сегменти који чине полигон;
Врхови: су тачке сусрета између две стране многоугла;
дијагонале: су равне линије које повезују две тачке које нису узастопне у многоуглу;
Унутрашњи углови: углови који леже унутар полигона.

Слика илуструје све елементе полигона

Број дијагонала полигона

Четвороуглови су први полигони који имају дијагонале. То је зато што троуглови имају само узастопна темена. Обратите пажњу на две дијагонале следећег квадрата:

Петерокути имају пет бочних и пет дијагонале различит.

Пример петоугла са његових пет дијагонала

Шестерокути имају шест бочних и деветдијагонале.

Пример шестерокута са својим девет дијагонала

Када геометријска фигура има релативно мали број страница, могуће је избројати

instagram story viewer

дијагонале лако. Међутим, када је број страница многоугла велик, задатак пребројавања вашег дијагонале то је заморно. За то постоји формула у којој је довољно заменити слово н бројем страница полигона да бисмо пронашли његов број дијагонала. Ова формула је:

Д = н (н - 3)
2

* н је број страница многоугла, а Д број дијагонале.

Колико дијагонале поседујете пентагон? Већ знамо да постоји пет дијагонала, међутим, користићемо формулу да бисмо проверили ове информације.

Д = н (н - 3)
2

Д = 5(5 – 3)
2

Д = 5(2)
2

Д = 10
2

Д = 5

Сада израчунајмо број дијагонале многоугла који има 100 страница.

Д = н (н - 3)
2

Д = 100(100 – 3)
2

Д = 100(97)
2