Системилинеарно су сетови у једначине у којој је инкогнитос имају исту вредност без обзира на једначину у којој се налазе. О. метода даје замена је једна од доступних опција за решавање ове врсте проблема.
За комплет у једначине бити сматран а систем, неопходно је да инкогнитос једнаки представљају једнаке бројеве. У овом случају користимо „отворени коврџави“ (симбол {је отворен коврчав) да представимо овај однос између једначина. Дакле, то је пример система:
Ако посматрамо једначине одвојено, к = 2 и и = 1 је могући резултат. Проверите ово стављањем 2 за к и 1 за и и израчунавањем. До систем, ово је једини могући исход.
реши један системстога је проналажење вредности к и и које га чине истинитим.
Метода замене
Ова метода се у основи састоји од три корака:
Пронађи алгебарска вредност једног од инкогнитос користећи један од једначине;
Да замени ова вредност у друго једначина. Тиме се проналази нумеричка вредност једне од непознатих;
Да замени нумеричка вредност која је већ пронађена у једном од једначине да открије вредност непознатог непознатог.
Као пример, погледајте следеће решење а систем:
За први корак можемо одабрати било који од једначине. Увек предлажемо да одаберемо онај који има бар један непознат са коефицијентом 1 и ово мора бити непознаница којој ће бити пронађена алгебарска вредност. Стога ћемо одабрати другу и наћи ћемо алгебарску вредност к. Овај поступак је познат и као „изоловатиТхенепознат”, Па такође можемо рећи да ћемо изоловати к:
к + и = 20
к = 20 - и
Имајте на уму да за овај процес користимо само правила за решавање једначина.
Други корак је да замени вредност овога непознат у друго једначина. Имајте на уму да то није дозвољено. да замени вредност к у истој већ коришћеној једначини. Тако ћемо имати:
5к + 2и = 70
5 · (20 - и) + 2и = 70
применом на дистрибутивност:
100 - 5 г + 2 г = 70
- 5и + 2и = 70 - 100
- 3и = - 30
3и = 30
и = 30
3
и = 10
Да бисте завршили трећи корак, само да замени вредност непознат наћи у било којој од једначине. Изабраћемо другу јер има најмање коефицијенте.
к + и = 20
к + 10 = 20
к = 20 - 10
к = 10
Решење систем горе је к = 10 и и = 10, што се такође може записати на следећи начин: С = {10, 10}. Ако се користи потоњи, обавезно прво унесите вредност к, а затим вредност и: С = {к, и}.
Аутор: Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Искористите прилику да погледате нашу видео лекцију на ту тему:
