Вежбе на сличности троуглова


слични троуглови то су троуглови који имају три одговарајућа угла са истом мером и пропорционалним страницама.

Подела мерења са пропорционалних страна је константна вредност, која се назива однос пропорционалности.

Постоје неки специфични случајеви за идентификовање сличних троуглова:

Случај 1) Угао - Угао (АА)

Два троугла која имају два одговарајућа угла исте мере су слична.

Случај 2) Бок - Бок - Бок (ЛЛЛ)

Два троугла која имају пропорционалне три странице су слична.

Случај 3) Бок - Угао - Бок (ЛАЛ)

Два троугла која имају две пропорционалне странице и угао исте мере између њих су слична.

Такође, морамо запамтити фундаментална теорема сличности између троуглова:

Ако нацртамо праву која пресеца две странице троугла у различитим тачкама и која је паралелна са трећом страном троугла, добићемо још један троугао сличан првом.

Да бисте сазнали више о овој теми, погледајте листу вежбе о сличности троуглова.

Индекс

  • Списак вежби сличних троуглу
  • Решавање питања 1
  • Решавање питања 2
  • Решавање питања 3
  • Решење питања 4
  • Решавање питања 5
  • Решавање питања 6

Списак вежби сличних троуглу


Питање 1. Одредите вредност сегмента АБ на доњој слици:

слични троуглови

Питање 2. Одредите вредност к на доњој слици:

слични троуглови

Питање 3. Проверите да ли су троуглови у наставку слични:

слични троуглови

Питање 4. Утврдите да ли су троуглови у наставку слични:

слични троуглови

Питање 5. Проверите да ли су троуглови у наставку слични:

слични троуглови

Питање 6. Знајући да се сегменти \ инлине \ ларге \ бг_вхите \ оверлине {РС} и \ оверлине {АЦ} су паралелне, одредити меру од \ инлине \ ларге \ бг_вхите \ оверлине {РС}.

слични троуглови

Решавање питања 1

Будући да троуглови АБЦ и ОПК имају два одговарајућа угла исте мере, тада су троуглови слични.

Због сличности између троуглова имамо:

\ фрац {9} {\ оверлине {АБ}} = \ фрац {15} {5}
\ Ригхтарров \ оверлине {АБ} = 3

Решавање питања 2

Трокути имају два одговарајућа угла исте мере, па су слични.

Због сличности између троуглова имамо:

\ матхрм {\ фрац {к} {3} = \ фрац {48} {к}}
Погледајте неке бесплатне курсеве
  • Бесплатни курс за инклузивно образовање на мрежи
  • Бесплатна онлајн библиотека играчака и курс за учење
  • Бесплатни онлајн курс математичких игара у раном детињству
  • Бесплатни курсеви педагошких културних радионица на мрежи
\ Десна стрелица \ матхрм {к} ^ 2 = 144
\ Десна стрелица \ матхрм {к} = 12

Решавање питања 3

Проверимо да ли су странице троуглова пропорционалне:

Страна 1:

\ фрац {8} {12} = \ фрац {2} {3}

Страна 2:

\ бг_вхите \ фрац {6} {9} = \ фрац {2} {3}

Страна 3:

\ фрац {13} {19.5} = \ фрац {2} {3}

Дакле, троуглови су слични и однос је 2/3.

Решење питања 4

Морамо запамтити да је збир унутрашњих углова троугла једнак 180 °. На тај начин можемо сазнати непознату вредност угла у сваком троуглу.

Главни троугао:

180° – 80° – 60° = 40°

→ Три угла овог троугла су: 80 °, 60 ° и 40 °.

Мањи троугао:

180° – 80° – 40° = 60°

→ Три угла овог троугла су: 80 °, 40 ° и 60 °.

Дакле, два троугла имају два одговарајућа угла исте мере, па су слична.

Решавање питања 5

Проверимо да ли су странице пропорционалне:

Страна 1:

\ фрац {15} {6} = \ фрац {5} {2}

Страна 2:

\ фрац {20} {8} = \ фрац {5} {2}

Према томе, троуглови имају две пропорционалне странице, са односом једнаким 5/2. Такође, угао између ових страница је исте мере, 31 °.

Дакле, троуглови су слични.

Решавање питања 6

Како сегменти \ оверлине {РС} и \ оверлине {АЦ} су паралелне, па су троуглови РБС и АБЦ слични.

Због сличности троуглова морамо:

\ фрац {\ оверлине {РС}} {12} = \ фрац {2} {8}
\ Ригхтарров \ оверлине {РС} = 3

Можда ће вас такође занимати:

  • Подручје троугла
  • Класификација троугла
  • подударност троугла
  • Метрички односи у правоуглом троуглу

Лозинка је послана на вашу е-пошту.

Топ 10 грешака направљених у редакцијама

Што се тиче писања, вреди учити на грешкама, уосталом, изврсност се постиже тек након пуно тренин...

read more
Фолклор Северног региона

Фолклор Северног региона

О. фолклор Бразилски, позната и као бразилска популарна култура, састоји се од велике културне ра...

read more

Вештине потребне за тест писања Енем-а

Остваривање оцене од 1.000 у писању националног средњошколског испита прави је сан за већину канд...

read more