слични троуглови то су троуглови који имају три одговарајућа угла са истом мером и пропорционалним страницама.
Подела мерења са пропорционалних страна је константна вредност, која се назива однос пропорционалности.
Постоје неки специфични случајеви за идентификовање сличних троуглова:
Случај 1) Угао - Угао (АА)
Два троугла која имају два одговарајућа угла исте мере су слична.
Случај 2) Бок - Бок - Бок (ЛЛЛ)
Два троугла која имају пропорционалне три странице су слична.
Случај 3) Бок - Угао - Бок (ЛАЛ)
Два троугла која имају две пропорционалне странице и угао исте мере између њих су слична.
Такође, морамо запамтити фундаментална теорема сличности између троуглова:
Ако нацртамо праву која пресеца две странице троугла у различитим тачкама и која је паралелна са трећом страном троугла, добићемо још један троугао сличан првом.
Да бисте сазнали више о овој теми, погледајте листу вежбе о сличности троуглова.
Индекс
- Списак вежби сличних троуглу
- Решавање питања 1
- Решавање питања 2
- Решавање питања 3
- Решење питања 4
- Решавање питања 5
- Решавање питања 6
Списак вежби сличних троуглу
Питање 1. Одредите вредност сегмента АБ на доњој слици:
Питање 2. Одредите вредност к на доњој слици:
Питање 3. Проверите да ли су троуглови у наставку слични:
Питање 4. Утврдите да ли су троуглови у наставку слични:
Питање 5. Проверите да ли су троуглови у наставку слични:
Питање 6. Знајући да се сегменти и
су паралелне, одредити меру од
.
Решавање питања 1
Будући да троуглови АБЦ и ОПК имају два одговарајућа угла исте мере, тада су троуглови слични.
Због сличности између троуглова имамо:
Решавање питања 2
Трокути имају два одговарајућа угла исте мере, па су слични.
Због сличности између троуглова имамо:
- Бесплатни курс за инклузивно образовање на мрежи
- Бесплатна онлајн библиотека играчака и курс за учење
- Бесплатни онлајн курс математичких игара у раном детињству
- Бесплатни курсеви педагошких културних радионица на мрежи
Решавање питања 3
Проверимо да ли су странице троуглова пропорционалне:
Страна 1:
Страна 2:
Страна 3:
Дакле, троуглови су слични и однос је 2/3.
Решење питања 4
Морамо запамтити да је збир унутрашњих углова троугла једнак 180 °. На тај начин можемо сазнати непознату вредност угла у сваком троуглу.
Главни троугао:
180° – 80° – 60° = 40°
→ Три угла овог троугла су: 80 °, 60 ° и 40 °.
Мањи троугао:
180° – 80° – 40° = 60°
→ Три угла овог троугла су: 80 °, 40 ° и 60 °.
Дакле, два троугла имају два одговарајућа угла исте мере, па су слична.
Решавање питања 5
Проверимо да ли су странице пропорционалне:
Страна 1:
Страна 2:
Према томе, троуглови имају две пропорционалне странице, са односом једнаким 5/2. Такође, угао између ових страница је исте мере, 31 °.
Дакле, троуглови су слични.
Решавање питања 6
Како сегменти и
су паралелне, па су троуглови РБС и АБЦ слични.
Због сличности троуглова морамо:
Можда ће вас такође занимати:
- Подручје троугла
- Класификација троугла
- подударност троугла
- Метрички односи у правоуглом троуглу
Лозинка је послана на вашу е-пошту.