Једначина 2. степена без употребе Баскарине формуле

Први запис једначине 2. степена који је познат написао је писар, 1700. п. Ц., отприлике, на глиненој плочи, чија је презентација и облик резолуције био реторичан, односно речима, сматран „рецитацијом“ непогрешива математика "за решавање такве једначине и која је пружала само позитиван корен (негативни корени су у математички контекст ушли тек из КСВИИИ век).

Говоримо о периоду много ранијем од откриће Баскарине формуле. Према Евес-у, у њеној књизи „Увод у историју математике”, Месопотамијци су представили прву једначину другог степена на следећи начин:

„Колика је страница квадрата ако је површина минус страница 870?“

Позивајући страну оквира к, проблем би заправо произвео једначину: Икс2-к = 870.

За проблеме ове природе имали су следеће "математички рецепт”:

„Узми пола једног, помножи сам по себи. Додајте резултат познатој вредности, затим одредите квадратни корен пронађене вредности и на крају додајте половину једне и добићете вредност коју тражите. “

Применимо вавилонску методу за решавање горе постављеног проблема.

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

Дакле, страница квадрата мери 30.

Провера пронађеног одговора:

Постављени проблем је био: „Која је страница квадрата ако је површина минус странице 870?“.

Открили смо да страница мери 30, па је квадрат квадратна 900. Израда површине минус странице → 900 - 30 = 870. Испада да је одговор заиста тачан.

Још један пример: Решавање к једначине2-к = 12 или к2-к-12 = 0.

Решење:

Половина од 1 = 0,5

Помножите са собом: (0,5) * (0,5) = 0,25

Додајте резултат познатој вредности: 0,25 + 12 = 12,25

Одредити квадратни корен пронађене вредности:

Додајте половину 1 и пронаћи ћете вредност коју тражите: 3,5 + 0,5 = 4

Дакле, позитивни корен једначине је 4.

Пажња: „рецепт“ који су предложили Вавилонци важи само за једначине 2. степена чије су константе а и б једнаке 1.

Написао Марцело Ригонатто
Специјалиста за статистику и математичко моделирање

Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или академском раду? Погледајте:

РИГОНАТТО, Марцело. „Једначина 2. степена без употребе формуле Баскаре“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm. Приступљено 27. јуна 2021.

Рационални бројеви. Скуп рационалних бројева

Рационални бројеви. Скуп рационалних бројева

Вероватно сте видели много разломци и децимални бројеви вани, али да ли сте знали да имају нешто ...

read more
Реални бројеви: шта су они, својства, права линија

Реални бројеви: шта су они, својства, права линија

Као реалне бројеве знамо све рационалне бројеве и ирационалан. Проучавајући нумерички скупови, ва...

read more

Генерисање разломка. Стварање фракције периодичног десетина

У математици имамо неке нумеричке скупове, као што су Натуралс, Интегерс и Ратионалс. Природни бр...

read more