Вероватно сте видели много разломци и децимални бројеви вани, али да ли сте знали да имају нешто заједничко? Разломци и децимални бројеви припадају истом нумерички скуп, О. Скуп рационалних бројева, који је представљен словом 
.
Али шта су рационални бројеви?
Генерално кажемо да је сваки број написан у облику 
је рационалан број, при чему П. и Шта су цели бројеви и Шта ≠0. Приметићете да може бити позитиван или негативан, будући да П. и Шта су цели.
Али какве везе са свим овим имају децимални бројеви?
Да ли сте икада чули да је сваки разломак подела? Па, ако имамо делић типа 
, можемо га представити као 0,5, пошто се поделом бројила 1 по имениоцу 2, добијамо количник 0,5. Стога можемо рећи да су децимале и разломци алтернативе за представљање истог рационалног броја. Погледајмо неке примере целих бројева изражених као децимале:
3 = 0,75
4
– 17 = – 8,5
2
100 = – 12,5
– 8
12 = 2,4
5
Радозналост: Писмо је изабран да представља скуп рационалних бројева јер количник почиње са Шта а резултат је поделе. Као што је већ речено, сваки разломак је подела.
И природни бројеви а да ли су и цели бројеви рационални?
И природни бројеви и цели бројеви могу се класификовати као рационални бројеви, јер се сваки може изразити разломком. Погледајмо неколико примера:
20 = 5
4
– 100 = – 10
10
27 = – 3
–9
10 = 2
5
Тада можемо рећи да је скуп бројева природно (
) то је сет одс цели бројеви (
) припада скуп рационалних бројева ().
Периодична десетина и генеришућа фракција
Постоји посебна класа рационалних бројева коју чини периодична десетина - бесконачни децимални бројеви који су резултат нетачних дељења. На пример, с обзиром на разломак 
, ако поделимо ваш бројилац 1 по имениоцу 3, добићемо количник 0,333333... Имајте на уму да је број 3 понавља се бесконачно, па се овај количник може назвати периодичним децималним и разломком која га је изродила зове генеришући фракцију.
Погледајмо примере других периодичних децимала и њихових одговарајућих генерационих фракција:
15 = 1,6666...
9
– 12 = – 0,148148148...
81
7 = 0,0388888...
180
5 = – 0,185185185...
–27
Искористите прилику да погледате нашу видео лекцију на ту тему:
