Средина праве линије

О. сегментуравно има бројне поравнате тачке, али само једна од њих дели сегмент у два једнака дела. Идентификација и утврђивање средња тачка правог сегмента биће приказано на основу следеће илустрације:

О. равни сегмент АБ има а средња тачка (М) са следећим координате (ИксМ.г.М.). Имајте на уму да троуглови АМН и АБП су слично и имају три једнака угла. На овај начин можемо применити следећи однос између сегменти који чине троуглови. Погледајте:

САМ = АН
АБ АП

Можемо закључити да је АБ = 2 * (АМ), с обзиром да је М Сцорепросек од сегмент АБ.

 САМ = АН
2АМ АП

АН = 1
АП 2

АП = 2АН

ИксП. - ИксТХЕ = 2 * (кМ. - ИксТХЕ)
ИксБ. - ИксТХЕ = 2 * (кМ. - ИксТХЕ)
ИксБ. - ИксТХЕ = 2кМ. - 2кТХЕ
М. = кБ. - ИксТХЕ + 2кТХЕ
М. = кТХЕ + кБ.
ИксМ. = (кТХЕ + кБ.)/2

Аналогном методом успели смо да покажемо да је иМ. = (иТХЕ + иБ. )/2.

Према томе, с обзиром на М о Сцорепросек од сегмент АБ, имамо следећи математички израз за одређивање координатеодСцорепросек било ког сегмента у картезијанској равни:

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

Схватамо да је израчунавање апсцисе кМ. и аритметички просек између апсциса тачака А и Б. Дакле, израчунавање и ординатеМ. је аритметичка средина између ордината тачака А и Б.

Примери

→ С обзиром на координате тачака А (4,6) и Б (8,10) које припадају сегменту АБ, одредите координате Сцорепросек од тога сегмент.

ИксТХЕ = 4
г.ТХЕ = 6
ИксБ. = 8
г.Б. = 10

ИксМ. = (кТХЕ + кБ.) / 2
ИксМ. = (4 + 8) / 2
ИксМ. = 12/2
ИксМ. = 6

г.М. = (иТХЕ + иБ.) / 2
г.М. = (6 + 10) / 2
г.М. = 16 / 2
г.М. = 8

Координате Сцорепросек од сегмент АБ су кМ. (6, 8).

С обзиром на тачке П (5,1) и К (–2, –9), одредити координате од Сцорепросек сегмента ПК.

ИксМ. = [5 + (–2)] / 2
ИксМ. = (5 – 2) / 2
ИксМ. = 3/2

г.М. = [1 + (–9)] / 2
г.М. = (1 – 9) / 2
г.М. = –8/2
г.М. = –4

Према томе, М (3/2, –4) је средња тачка ПК сегмента.

аутор Марк Ноах
Дипломирао математику

Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или академском раду? Погледајте:

СИЛВА, Маркос Ное Педро да. „Средња тачка равне линије“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm. Приступљено 28. јуна 2021.

Удаљеност између тачке и праве

Удаљеност између тачке и праве

Аналитичка геометрија циља своје студије кроз помирење између алгебре и геометрије. На тај начин ...

read more
Интерни производ између два вектора

Интерни производ између два вектора

О. тачкасти производ између два вектора је стваран број који повезује величину ових вектора, одно...

read more
Услов поравнања у три тачке

Услов поравнања у три тачке

Са три различите и несврстане тачке формирамо раван, тако да се са њима формира равна линија, оне...

read more