Аналитичка геометрија циља своје студије кроз помирење између алгебре и геометрије. На тај начин се неке ситуације могу методички анализирати, геометријском интерпретацијом и алгебарским односима.
Један од ових важних односа у аналитичкој геометрији је растојање између тачке и праве у картезијанској равни.
Удаљеност између тачке и праве израчунава се спајањем тачке са правом кроз сегмент, који мора да прави прав угао са линијом (90º). Да бисмо утврдили растојање између њих двоје, потребна нам је општа једначина праве и координата тачке. Следећа слика утврђује графички услов растојања између тачке П и праве р, при чему је сегмент ПК растојање између њих.
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
Успостављање опште једначине праве с: ак + за + ц = 0 и координате тачке П (к0ии0), успели смо да дођемо до израза способног за израчунавање удаљености између тачке П и праве с:
д = | секира0 + би0 + ц |
√ (2 + б2)
Овај израз произилази из генерализације и може се користити у ситуацијама које укључују израчунавање удаљености између било које тачке и праве.
Пример
с обзиром на поенту А (3, -6) и р: 4к + 6и + 2 = 0. Утврдите растојање између А и р користећи горе дати израз.
Морамо да:
к: 3
и: -6
до: 4
б: 6
ц: 2
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Аналитичка геометрија - Математика - Бразил Сцхоол
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:
СИЛВА, Маркос Ное Педро да. „Удаљеност између тачке и линије“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Приступљено 28. јуна 2021.
