Неједнакости су алгебарски изрази наоружани са неједнакост. Веома су слични једначине, посебно с обзиром на начин решавања и начин на који су представљени. Оно што их разликује, између осталог, јесте то што једначине имају а једнакост, и неједнакости, а неједнакост.
Једначина к Неједначина
Разлике између једначина и неједнакости фокусирају се на резултате, њихову анализу и квантитет. Да бисте приметили ову разлику, само следите решење проблема који укључује једначину и другог који укључује неједнакост:
Једначина: Млада жена прима плату од 1200,00 Р $ на свом послу и жели да купи аутомобил, који у готовини кошта 3200,00 Р $. Знајући да трошкови ове младе жене месечно износе око 400,00 Р $ и да без проблема може да уштеди остатак новца, колико ће јој требати да купи аутомобил?
1200к - 400к = 32000
800к = 32000
к = 32000
800
к = 40
Аутомобил ће купити за 3 године и 4 месеца.
неједнакост: У школи енглеског језика наплаћује се месечна накнада од 240,00 Р $ и котизација за регистрацију од 100,00 Р $. Који је максималан број месеци који студент који има 2000,00 Р $ може да похађа?
100 + 240к <2000
240к <2000 - 100
240к <1900
к < 1900
240
к <7,92
Максималан број месеци које овај ученик може похађати је 7, јер је к мање од 7,92.
У ово неједнакост, резултат је тачан јер тражимо „највећи могући број“. Међутим, неједнакости обично немају јединствене резултате. Резултати неједначина су нумерички скупови и најчешће имају бесконачне резултате.
Када тражимо резултат једначине, тражимо број који представља тачност ситуације. Када тражимо резултат неједнакости, тражимо скуп бројева који задовољава одређену реченицу.
Неједнакост
ТХЕ неједнакост добија ово име јер не представља једнакост. Коришћени симболи су: , ≤ и ≥, што значи: мање, веће, мање или једнако, веће или једнако. Да бисте илустровали употребу ових знакова, имајте на уму:
к> 2
Ово је резултат а неједнакост било који и значи да се сваки број већи од 2 може сматрати тачним одговором. Међутим, имајте на уму да 2 није веће од 2, тако да само по себи 2 не задовољава неједнакост.
к ≤ 6, са природним к
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
Природни бројеви су само негативни цели бројеви. Стога, решења за ово неједнакост такође може бити записано у листу:
0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6
Овог пута, број 6 је део листе решења, због симбола „мање или једнако“.
Својства неједнакости
Једном кад постанете свесни горе наведених аспеката, могуће је размислити о решавању метода за неједнакости. Захваљујући сличности са једначинама, прорачуни се морају изводити на исти начин. Једина разлика је у неједнакост то ће бити постављено на место једнакости. Због ове разлике, неједнакости имају нека својства која треба уочити. Погледајте:
Својство 1 - Додавање истог броја двама члановима неједнакости не мења значење неједнакости;
Својина 2 - Одузимање истог броја од два члана неједнакости не мења значење неједнакости.
С обзиром на следећу неједнакост, забележите решење:
15к - 9 <5к +11
15к - 9 + 9 < 5к +11 + 9
15к <5к + 20
15к - 5к <5к + 20 - 5к
10к <20
Својство 3 - Помножи два члана једног неједнакост позитивним бројем не мења смер кретања неједнакост. Обратите пажњу на наставак решења горње неједнакости, који ће се помножити са позитивним бројем 1/10.
1 · 10к <20 · 1
10 10
к <2
Овај поступак је еквивалентан „преношењу 10 другом члану дељењем, јер се он множи на првом“. Дакле, ово својство такође важи на следећи начин:
„Додавање другом члану позитивног броја који се дели или множи не мења значење неједнакост.”
Својина 4 - Помножи два члана једног неједнакост негативним бројем преокреће знак неједнакост.
Дакле, у случајевима када неједнакости потребно је помножити са - 1, ово својство мора да важи. На пример:
4к - 9> 12к + 23
4к - 12к> 23 + 9
- 8к> 32
Имајте на уму да је у овом кораку неједнакост мора се помножити са - 1. Према својству 4 морамо обрнути знак неједнакост да добијем:
- 8к> 32 (- 1)
8к
к 32
8
к
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
