Проучавање тригонометрије омогућава одређивање вредности синуса, косинуса и тангенте за различите углове на основу познатих вредности. У формуле сабирања лукасу један од најчешће коришћених у ове сврхе:
син (а + б) = син а · цос б + син б · цос а
син (а - б) = син а · цос б - син б · цос а
цос (а + б) = цос а · цос б - син а · син б
цос (а - б) = цос а · цос б + син а · син б
тг (а + б) = тг а + тг б
1 - тг а · тг б
тг (а - б) = тг а - тг б
1 + тг а · тг б
Из ових формула је једноставно одредити како поступити када су углови Тхе и Б. они су исти. У овом случају кажемо да је реч о тригонометријске функције двоструког лука. Да ли су они:
син (2а) = 2 · син а · цос а
цос (2а) = цос² а - син² а
тг (2а) = 2 · тг а1 - тг² до
Из ових функција одредићемо тригонометријске функције половине лука. Узмите у обзир следеће тригонометријски идентитет:
син² а + цос² а = 1
син² а = 1 - цос² а
заменимо сен² до у цос (2а) = цос² а - син² а:
цос (2а) = цос² а - сен² до
цос (2а) = цос² а - (1 - цос² а)
цос (2а) = цос² а - 1 + цос² а
цос (2а) = 2 · цос² а - 1
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
Али ми тражимо праву формулу за полу лук. Да бисте то урадили, размислите о томе 
то је пола лука Тхе, и где год постоји 2нд, користићемо само Тхе:
изолујући цос² (Тхе/2):
Тада имамо формулу за израчунавање косинус лука полу. Из ње ћемо одредити синус . Из тригонометријског идентитета имамо:
син² а + цос² а = 1
цос² а = 1 - син² а
замењујући цос² а у формули косинуса двоструког лука, цос (2а) = цос² а - син² а, имаћемо:
цос (2а) = цос² а - сен² до
цос (2а) = (1 - сен² а) - сен² до
цос (2а) = 1 - 2 · син² а
Опет, размотримо половину лука у цос (2а) = 1 - 2 · син² а. Тада ће остати:
изолујући сен² (Тхе/2), имаћемо:
Сада када смо такође пронашли формулу за синус половине лука, можемо одредити тангенту од . Ускоро:
Затим смо одредили формулу за израчунавање полулучна тангента.
Ауторка Аманда Гонцалвес
Дипломирао математику
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:
РИБЕИРО, Аманда Гонцалвес. „Тригонометријске функције полулука“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-trigonometrica-arco-metade.htm. Приступљено 27. јуна 2021.
тригонометрија, тригонометријске функције, шта је двоструки лук, двоструки лук, лук, прорачун двоструког лука, прорачун тригонометријских функција, прорачун тригонометријских функција двоструког лука.
Тригонометрија, тригонометријска функција, сабирање, одузимање, формуле сабирања лука, лук круга, круг, лук, синус, косинус, тангента.
функција, тригонометријска функција, тангента, косинус, синус, косекант, котангенс, лук, углови, вредност лука, вредност тригонометријске функције, однос између угла и тригонометријске функције.
