Просек, мода и просексу мерења добијена из сетови података који се могу користити за представљање читавог скупа. Тежња ових мера је да резултирају а вредностцентрални. Из тог разлога су позвани мере централности.
Мода
Најчешћи подаци у скупу називају се мода. Погледајте пример:
У музичкој школи наставу чини само 8 ученика. У А класу уписани су Матеус, Матеус, Родриго, Каролина, Ана, Ана, Ана и Тереза.
Имајте на уму да постоје два дечака по имену Маттхев и три девојчице по имену Ханнах. Име које се највише понавља је Ана и, према томе, то је мода овог скупа података.
Сада пример са бројевима: у музичкој школи осморо ученика из одељења „А“ има следећу старост: 12 година, 13 година, 13 година, 12 година, 11 година, 10 година, 14 година стар и 11 година.
Имајте на уму да се узрасти 11, 12 и 13 понављају исти број пута и ниједно доба се не појављује више од ове три. У овом случају, сет има три начина (11, 12 и 13) и позива се тримодални.
Могу бити и сетови двонаменска, односно са два моде; амодални, без моде итд.
Мапа ума: Мере централног тренда
* Да бисте преузели мапу ума у ПДФ-у, Кликните овде!
медијана
Ако је скуп информација нумерички и распоређен је у растућем или опадајућем редоследу, његов просек биће број који заузима средишњу позицију на листи. Узмите у обзир да поменута музичка школа има девет наставника и да су њихови узрасти:
32 године, 33 године, 24 године, 31 године, 44 године, 65 година, 32 године, 21 годину и 32 године
Да бисте пронашли просек доба наставника, морамо да организујемо списак узраста по узлазном редоследу:
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 и 65
Имајте на уму да је број 32 пети. На вашој десној страни су још 4 узраста, као и на левој. Стога је 32 средња вредност вредности листа узраста учитеља.
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44, 65
Ако листа има број пар информација, да бисте пронашли просек (М.Тхе), морамо пронаћи две основне вредности (а1 и2) са листе, збројите их и поделите резултат са 2.
М.Тхе = Тхе1 + тхе2
2
Ако су узрасти учитеља били 19 година, 19 година, 18 година, 22 године, 44 године, 45 година, 46 година, 46 година, 47 година и 48 година, растућа листа са оба Мерецентрале би:
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
18, 19, 19, 22, 44, 45, 46, 46, 47, 48
Имајте на уму да је количина информација десно и лево од ова два броја потпуно иста. ТХЕ просек овог скупа података је према томе:
М.Тхе = Тхе1 + тхе2
2
М.Тхе = 44 + 45
2
М.Тхе = 89
2
М.Тхе = 44,5 година
Просек
Просек (М), тачније названо једноставна аритметичка средина, резултат је сумирања свих информација у скупу података подељених бројем информација које су сумиране. ТХЕ једноставна аритметичка средина између 14, 15 и 25, на пример, је како следи:
М = 14 + 15 + 25
3
С обзиром да се на листи налазе три коцкице, збир ових коцкица делимо бројем 3. Резултат је:
М = 54
3
М = 18
ТХЕ просек и меритиуцентралност најчешће се користи јер равномерније меша најниже и највише вредности на листи. У претходном скупу, на пример, просек је једнако 44,5, чак и са толико година старости близу 20 година. Обратите пажњу на просек једноставна аритметика истог скупа:
М = 18 + 19 + 19 + 22 + 44 + 45 + 46 + 46 + 47 + 48
10
М = 35,4 године
пондерисана
ТХЕ пондерисана (М.П.) је продужетак једноставне средње вредности и узима у обзир пондере података у скупу података. То се постиже збрајањем умношка неке информације са њеном тежином, а затим се тај резултат дели збиром свих тегова користи.
Узмите као пример податке у следећој табели, у којој су наведени узрасти шестих разреда школе А. Израчунајмо просек векова.
Једноставан просек могуће је израчунати додавањем десет година четири пута, 11 година петнаест пута итд. Међутим, кроз а просекпондерисана, број ученика узраста 11 година можемо сматрати тежином тог узраста у овој учионици; број ученика који имају 10 година као тежину тог узраста и тако даље док се не додају сви узрасти. Дакле, израчунавање пондерисаног просека би било:
М.П. = 4·10 + 15·11 + 10·12 + 1·13
4 + 15 + 10 + 1
М.П. = 40 + 165 + 120 + 13
30
М.П. = 338
30
М.П. = 11,26 година.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
