Медијан је централни број листе података распоређених у растућем или опадајућем редоследу, што је мера централне тенденције или централности.
Медијана је вредност средине или, која представља средину, листе података. За медијану је важан положај вредности, као и организација података.
Мере централне тенденције или централности у статистици имају функцију да карактеришу скуп квантитативних података, информишући о његовој средњој вредности или централној позицији. Ове вредности делују као сажетак који даје општу просечну карактеристику података.
Организована листа података се зове РОЛ, која је потребна за одређивање медијане. Друге важне мере централности су просеци и мод, који се широко користе у статистика.
Како израчунати медијану
Да би се израчунала медијана, подаци су организовани на растући или опадајући начин. Ова листа је списак података. Након тога проверавамо да ли је количина података у РОЛ-у паран или непаран.
Ако је количина података у РОЛ-у непарна, медијана је средња вредност средишње позиције.
Ако је количина података у РОЛ паран, медијана је аритметички просек основних вредности.
Пример 1 — медијана са ОДД количином података у РОЛ.
Наћи медијану скупа А={12, 4, 7, 23, 38}.
Прво организујемо РОЛ.
А={4, 7, 12, 23, 38}
Проверили смо да је количина елемената у скупу А ОДД, што је медијана вредности средине.
Дакле, медијана скупа А је 12.
Пример 2 — медијана са ПАР количином података у РОЛ.
Која је средња висина играча у одбојкашком тиму где су висине: 2,05м; 1,97м; 1,87м; 1,99м; 2,01м; 1,83м?
Организовање РОЛ-а:
1,83м; 1,87м; 1,97м; 1,99м; 2,01м; 2.05м
Проверавамо да је количина података ПАР. Медијана је аритметичка средина основних вредности.
Дакле, средња висина играча је 1,98 м.
Медијанске вежбе
Вежба 1
(Енем 2021) Менаџер концесионара је на састанку директора представио следећу табелу. Познато је да је на крају састанка, у циљу припреме циљева и планова за наредну годину, админ процениће продају на основу средњег броја продатих аутомобила у периоду од јануара до децембар.
Која је била медијана приказаних података?
а) 40,0
б) 42.5
ц) 45,0
д) 47.5
е) 50,0
Тачан одговор: б) 42.5
Све више организујемо податке:
20, 25, 30, 35, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70
Број елемената је паран, тако да усредњујемо централне вредности: 40 и 45.
Вежба 2
(ЦЕДЕРЈ 2016) У табели испод приказани су резултати на четири теста П1, П2, П3 и П4, од четири ученика по имену Кс, И, З и В.
Најмања медијана од четири теста је за ученика
а) Кс
од стране
в) З
г) В
Тачан одговор: в) З
Морамо израчунати медијану за сваког ученика. Пошто постоје четири теста, паран број, медијана је аритметичка средина између централних вредности.
Студент Кс
РОЛ: 3,1; 4,8; 5,5; 6,0
Студент И
РОЛ: 4,5; 5,0; 5,1; 5,2
Студент З
РОЛ: 4,3; 4,6; 5,1; 6,0
Студент В
РОЛ: 4,2; 4,7; 5,2; 6,0
Дакле, ученик са најмањом медијаном је ученик З.
Вежба 3
Следећа дистрибуција учесталости односи се на истраживање које је спровела једна фабрика о броју панталона које њени радници носе за потребе израде униформи.
| панталоне нумерисање | Учесталост (број радника) |
| 42 | 9 |
| 44 | 16 |
| 46 | 10 |
| 48 | 5 |
| 50 | 5 |
На горе наведеном провери шта је тачно.
Медијан бројева панталона је 44.
Јел тако
Погрешно
Тачан одговор: тачно.
Питање тражи медијану бројева који су у растућем редоследу.
Сабирањем броја радника имамо: 9 + 16 + 10 + 5 + 5 = 45. Средњи број је 23.
Редом, 9 запослених користи 42. Након тога, следећих 16 запослених користи 44.
9 + 16 = 25
Дакле, 23. је у 44 нумерационом опсегу.
Прочитајте такође:
- Просек, мода и медијана
- Вежбе за просек, мода и медијана
За више о статистици:
- Статистика – Вежбе
- Вежбе за аритметички просек
- Пондерисани аритметички просек
- Геометријска средина
- Мере дисперзије
- Стандардна девијација
- Варијанца и стандардна девијација
- Релативна фреквенција
