Квадратни корен: шта је то, како израчунати, вежбе

ТХЕ квадратни корен је математичка операција која прати све разреде. Ово је посебан случај радикације, у коме је индекс радикала једнак 2, то јест, то је обрнуто деловање снага експонентједнако 2. Када позитиван број има тачно квадратни корен, кажемо да је овај број један савршен квадрат.

Прочитајте и ви:Својства која укључују комплексне бројеве

Дефиниција и номенклатура елемената укорењавања

бити Тхеи Б. два реални бројеви и не а природан број нула, дакле:

Тхе = корење
не = индекс
√ = радикалан

У квадратни корени, као што је речено, посебан су случај радикације. Када пишете квадратни корен, није потребно писати индекс једнак два.

За остале врсте корења обавезно је поставити индекс, тј н = 3, н = 4, н = 5…, потребно је у индексу радикала експлицитно навести вредност не.

Прочитајте и ви: Радикално смањење по истој стопи

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

Како израчунати квадратни корен?

За израчунавање квадратног корена а Прави број, само следите дефиницију корења:

ТХЕ дефиниција говори нам да је квадратни корен из стварног броја

Тхе је број Б. ако и само ако је број Б. на квадрат једнако је броју Тхе, то јест, морамо да замислимо број који, до квадрат, резултат у броју унутар радикалан.

Примери:

√36 = 6, пошто је 6^{2 = 36}

√ 121 = 11, јер 11² = 121

Позвани су бројеви који имају квадратни корен савршени квадрати. Дакле, из горњих примера, бројеви 36 и 121 су савршени квадрати. Када број није савршен квадрат, потребно је извршити знак прорачун нетачних корена.

Квадратни корен било ког броја, представљен са к.

Коментари:

1. Схватите, на основу дефиниције квадратни корен, шта год тражимо број који, када се подигне на квадрат, резултира бројем унутар радикалан. С обзиром на својства потенцирања, знамо да је квадрат на квадрат увек позитиван. То нас наводи на закључак да није могуће извући квадратни корен негативног броја из скупа реални бројеви.

Пример:

√ — 36 = ?

Из горњег примера морали бисмо да замислимо број који би на квадрат резултирао -36. У комплету реални бројеви, ово није немогуће.

2. Ако је корен релативно велики број, што би онемогућило ментално рачунање, само урадите разлагање на просте бројеве и групишите кад год је то могуће у потенције експонента два.

Пример:

Одредимо квадратну вредност корена од 441.

√441

Да бисмо одредили корен 441, направимо главно разлагање:

441 = 3^2. 7²

Тако,

√441 = √3^2. 7²

Сада, примењујући својства радикације, морамо:

√441 = 3^. 7 = 21

Број 21 на квадрат једнако је 441.

Мапа ума: квадратни корен

* Да бисте преузели мапу ума у ​​ПДФ-у, Кликните овде!

Геометријска интерпретација квадратног корена

Замислите земљиште површине 144 м².

Да бисмо утврдили колико је дуга страница овог терена квадратног облика, морамо се сетити како израчунати његову површину.

квадрат = 1²

А представља вредност површине, а л споредну вредност.

Како подручје вреди 144 м², Морамо да:

144 = л²

Погледајте горњу једначину. Имајте на уму да треба да пронађемо број који је на квадрат једнак 144, односно имамо дефиницију квадратног корена! Онда:

√144 = 12

Број 144 у факторском облику је:

144 = 2^2. 2^2. 3²

Дакле, мораћемо:

√144 = √2^2. 2^2. 3²

На крају,

√144 = 2^. 2^. 3 = 12

Стога копнена страна мери 12 м.

решене вежбе

1. Направите листу савршених квадрата од 1 до 100.

Савршени квадрати од 1 до 100 су: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 и 100

2. Одредити квадратни корен броја 1024.

√1024

Да бисмо утврдили корен 1024, урадимо разлагање на просте бројеве:

1024 = 2^2. 2^2. 2^2. 2^2. 2²

Онда,

 Узимајући у обзир другу једнакост са својствима корења која су већ примењена.

* Ментална карта Луиз Пауло Силва
Дипломирао математику

написао Робсон Луиз
Наставник математике