синус и косинус у допунски углови су знање које се користи за прорачуне који укључују Тригонометрија на а троугаобило који. Да бисте ово разумели, запамтите то сине и косинус постављени су на правоугли троуглови, тачније за то двоје углови оштре ивице ових троуглова. Дакле, вредности сине и косинус у почетку су постављени само за оштре углове (мање од 90 °).
ТХЕ Тригонометрија може се проширити на троуглови који нису правоугаоника, кроз закон о гресима и од косинусни закон. Међутим, ови троуглови морају бити тупи углови и морамо израчунати сине то је косинус само из тог угла. У овом случају користићемо синус и косинус допунских углова добијених помоћу тригонометријски циклус.
Синус допунских углова
вредности сине од два угловидопунски су увек исти. То се догађа због знања додатог у Тригонометрија уз употребу тригонометријски циклус.
Кроз тригонометријски циклус могуће је одредити сине из углова већих од 90 °. Да бисте то урадили, само изградите угао у питању, поштујући правила циклустригонометријски, и посматрајте колика је вредност синуса повезана са тим углом.
Као пример, угао од 150 ° повезан је са тачком Д, а дужина сегмента ЦД једнака је 0,5 цм. У првом квадранту, угао повезан са истим мерењем је 30 °, с обзиром да је син30 ° = 0,5. Дакле, син30 ° = син150 °.
мислећи на а угаобило који, представљајући га са α и претпостављајући да је овај угао туп, можемо га представити на следећи начин у циклустригонометријски:
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
На горњој слици углови α и β повезани су у исту тачку Д, на оси синес. То значи да је синα = β. Имајте на уму да је α једнака разлици између БФ лука и ФА лука. Како је ФА = ЕБ = β, имаћемо:
α = БФ - β
Имајте на уму да је БФ = 180 °, дакле:
α = 180° – β
Стога ћемо имати:
синα = син (180 ° - β)
Пошто су α и β суплементарни, онда можемо рећи да су синуси од угловидопунски они су исти.
Посматрање: Имајте на уму да ово правило служи само да би се открило који углови имају једнак синус, јер су допунски. ово правило не може се користити за одузети синуси из два угла.
Косинус два допунска угла
Радећи прорачуне аналогне претходним, можемо закључити да косинуси од два угловидопунски су адитивни инверзи, то јест:
цосα = - цос (180 ° - β)
или
- цосα = цос (180 ° - β)
Ова два израза могу се користити, на пример, за одређивање сине и косинус из углова попут 135 °:
синα = син (180 ° - β)
син135 ° = грех (180 ° - 135 °)
син135 ° = грех (45 °)
син135 ° = √2
2
- цосα = цос (180 ° - β)
- цос135 ° = цос (180 ° - 135 °)
- цос135 ° = цос (45 °)
- цос135 ° = √2
2
цос135 ° = – √2
2
написао Луиз Мореира
Дипломирао математику
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:
СИЛВА, Луиз Пауло Мореира. „Синус и косинус допунских углова“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-angulos-suplementares.htm. Приступљено 27. јуна 2021.
Тригонометрија, тригонометријска функција, сабирање, одузимање, формуле сабирања лука, лук круга, круг, лук, синус, косинус, тангента.
