O Pytagorova veta je výraz matematika, ktorá sa týka strán a správny trojuholník, známy ako prepona a zvláštne veci. To veta to neplatí pre ostré alebo tupé trojuholníky, iba pre obdĺžniky.
pre trojuholník byť považovaný obdĺžnik, len ten tvoj uhly mať mieru rovnajúcu sa 90 °, to znamená, že trojuholník má pravý uhol. Strana oproti tomuto uhlu je najdlhšou stranou pravého trojuholníka a nazýva sa prepona. Ďalšie dve menšie strany sa nazývajú zvláštne veci, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku:
Matematický výraz: Pytagorova veta
Štvorček prepony sa rovná súčtu štvorcov nôh.
To výraz môže byť tiež vyjadrený vo forme rovnice. Pre toto urobte prepona = a, obojok 1 = b a golierom 2 = c. Za týchto podmienok budeme mať:
The2 = b2 + c2
Toto je platný vzorec pre nasledujúce trojuholník:
Myšlienková mapa: Pytagorova veta
* Ak si chcete stiahnuť myšlienkovú mapu v PDF, Kliknite tu!
Príklad
1. Vypočítajte meranie prepona z trojuholníkobdĺžnik na nasledujúcom obrázku.
Riešenie:
Upozorňujeme, že 3 cm a 5 cm sú miery
zvláštne veci z trojuholník vyššie. Druhé meranie sa týka strany oproti pravému uhlu, teda prepona. Pomocou veta v Pytagoras, budeme mať:The2 = b2 + c2
The2 = 42 + 32
The2 = 16 + 9
The2 = 25
a = √25
a = 5
Prepona tohto trojuholníka meria 5 centimetrov.
2. Strana proti pravému uhlu pravouhlého trojuholníka meria 6 palcov a jedna z ďalších dvoch strán meria 12 palcov. Vypočítajte meranie tretej strany.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Riešenie:
Strana oproti pravému uhlu je prepona. Ďalšie dva sú domýšľavé. Zastúpenie chýbajúcej nohy písmenom b môžeme použiť veta v Pytagoras objaviť tretie opatrenie. Len nezabudnite, že je tiež golierová. Preto budeme mať:
The2 = b2 + c2
152 = b2 + 122
Všimnite si, že meranie prepona bolo umiestnené na miesto písmena a, pretože toto písmeno predstavuje toto meranie. Riešením rovnice nájdeme hodnotu b:
225 = b2 + 144
225 - 144 = b2
81 = b2
B2 = 81
b = √81
b = 9
Tretia strana meria 9 centimetrov.
3. (Enem 2006) Na obrázku nižšie, ktorý predstavuje dizajn schodiska s 5 krokmi rovnakej výšky, sa celková dĺžka zábradlia rovná:
a) 1,8 m.
b) 1,9 m.
c) 2,0 m.
d) 2,1 m.
e) 2,2 m.
Riešenie:
Všimnite si nasledovné trojuholníkobdĺžnik na zábradlí cvičebného obrazu.
Upozorňujeme, že dĺžka zábradlia sa rovná súčtu 30 + a + 30 a že „a“ je mierou prepona trojuholníka umiestneného nad obrázkom. Upozorňujeme tiež, že b = 90 a c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. Takže, aby sme zistili mieru a, urobíme:
The2 = b2 + c2
The2 = 902 + 1202
The2 = 8100 + 14400
The2 = 22500
a = √2 2500
a = 150 centimetrov.
Meradlo zábradlia je 30 + 150 + 30 = 210 cm alebo 2,1 m.
Šablóna: písmeno D.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Čo je Pytagorova veta?“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm. Prístup k 27. júnu 2021.
