THE Trigonometria je jedným z najdôležitejších obsahov študovaných v rámci Geometria. Cvičenia týkajúce sa tejto oblasti sú veľmi časté vo vestibulárnom a enemskom prostredí. Je preto dobré vedieť, aké chyby robí väčšina študentov, a vedieť, ako sa im na týchto skúškach vyhnúť.
1. - Omyl trigonometrických pomerov
O trigonometrické pomery tvoria najzákladnejšiu časť Trigonometria, stále sa však nájdu ľudia, ktorí robia chyby obrátením niektorých jej prvkov alebo nesprávnym nahradením hodnôt. O dôvodovtrigonometrický oni sú:
Senα = opačná strana
prepona
Cosα = susedný katet
prepona
Tgα = opačná strana
susedný katet
V takom prípade je najčastejšou vecou správna interpretácia cviku, avšak náhrada miery susednej nohy v sínus alebo miera opačnej nohy v kosínus. Je tiež veľmi bežné, že sa objavia cviky, ktoré je možné vyriešiť iba dotyčnicou, a je možné použiť ktorékoľvek z ďalších dôvodovtrigonometrický, čo sťažuje správne vyriešenie problému.
Tipy
Existuje niekoľko dôležitých tipov na riešenie problémov, ktoré zahŕňajú jednu z nich dôvodovtrigonometrický:
1 - Jediný dôvodtrigonometrický to nezahŕňa prepona a dotyčnica. Preto, aby sme našli mieru jednej zo strán pravého trojuholníka, poznáme iba mieru jedného z ostrých uhlov a druhej strany, je potrebné použiť dotyčnicu.
2 - Ak je hodnota prepona sa vyskytnú prípady, kedy si môžete vybrať ľubovoľné dôvodtrigonometrický na vyriešenie problému. Budú tiež také cviky, pri ktorých je možné použiť iba jedno z nich.
3 - Upozorňujeme, že iba dve strany a jedna uhol z trojuholník možno použiť v dôvodovtrigonometrický. Ak je jedna z týchto strán prepona a druhá sa nedotýka predmetného uhla, je pomer sínusový. Ak je jedna strana preponou a druhá sa dotýka predmetného uhla, bude dôvod kosínus.
2. chyba - tabuľka s hodnotami trigonometrických pomerov
Tabuľka hodnôt dôvodovtrigonometrický je veľmi jednoduchý a obsahuje hodnoty súboru sínus, kosínus a dotyčnica pozoruhodných uhlov, to znamená uhlov 30 °, 45 ° a 60 °.
Táto tabuľka musí byť prezeraná zakaždým, keď je potrebné vypočítať sínus, kosínus a / alebo dotyčnica z uhla, pretože poskytuje jedného z členov pomerný čo umožňuje tieto výpočty.
Napríklad v nasledujúcom trojuholníku môže byť hodnota x daná sínusom uhla 45 °.
Hodnota x sa musí vypočítať pomocou dôvodsínus, nahradením hodnôt opačného ramena a prepony:
sen45 ° = X
10√2
Teraz nahradíme sen45 ° jeho hodnotou, ktorá je uvedená v tabuľke.
√2 = X
2 10√2
2x = 10√2 ∙ √2
2x = 10 ∙ 2
x = 10 cm.
Najbežnejšia chyba, ktorá sa v súvislosti s touto tabuľkou urobí, súvisí so zámenou jej hodnôt. Keby sme namiesto √2 / 2 umiestnili √3 / 2, čo je sínus 60 ° a nie 45 °, bol by nájdený výsledok nesprávny.
Je veľmi bežné, že si hodnoty sen60 ° zamieňajú s cos60 °, sen30 ° s cos30 ° a najmä tg30 ° s tg60 °. Preto je dôležité túto tabuľku dobre poznať, pretože tieto hodnoty nie sú zvyčajne uvedené na prijímacích skúškach a v Enem.
3. - Nedostatok ovládania základnej matematiky
Drvivá väčšina tých, ktorí sa pripravujú na skúšky ako Enem, prijímacie skúšky a súťaže, poznajú takmer všetky pravidlá, vzťahy, vlastnosti a definície požadované v týchto testoch. Všeobecne platí, že títo ľudia robia chyby v otázkach alebo ich nedokážu vyriešiť z dôvodu nedostatkov v základoch, ako je nedostatok znalostí v základnej matematike.
Nesprávne výpočty z dôvodu nedostatku pozornosti sú mimoriadne časté. Najčastejšie súvisia so značkami a operáciematematikazáklady. Súčasťou tohto obsahu sú však aj ďalšie vedomosti, napríklad základné definície pojmu figúrkygeometrický, ďalších operácií a dokonca aj znalostí niektorých vlastností, ktoré ich zahŕňajú.
Takže, tak zriedkavé ako cvičenia, ktoré sa pýtajú „čo je štvorec?“, „Aké sú hlavné charakteristiky rovnoramenných trojuholníkov? “,„ Ako určiť meranie uhlopriečka rovnobežníka? " atď., je veľmi bežné, že ich cviky priamo využívajú vedomostí, aby bolo možné ich vyriešiť iba na základe ich odpovedí otázky.
Do Trigonometria, navyše je nesmierne dôležité vedieť, ako riešiť rovnice prvej Je to z stredná škola, zjednodušiť radikály a vykonávať delenia a množenia.
4. - Nesprávna interpretácia problému
Okrem poznania vlastností, ktoré je možné v každej situácii použiť, a pravidiel Matematikazákladné a TrigonometriaNa riešenie problémov je tiež potrebné dobre ovládať interpretáciu textu. Tieto výroky pochádzajú z matematiky, ale zahŕňajú čítanie a tlmočenie, najmä v Enem, ktorý obvykle kladie svoje otázky v súvislostiach.
Aký by bol napríklad obvod trojuholníka nižšie?
a) 20 cm
b) 20 (2 + √2)
c) 60 cm
d) 20 + √2 cm
e) √2 cm
Výpočet hodnoty x je jednoduchý. Môžeme použiť sínus alebo kosínus, pretože miera prepočtu je pre výpočet relevantná.
sen45 ° = X
20√2
√2 = X
2 20√2
2x = 20 ∙ √2 ∙ √2
2x = 20 ∙ 2
x = 20 cm.
Na konci tohto cvičenia sme v pokušení označiť alternatívu A, nezabudnite však, že pri cvičení sa vyžadoval obvod trojuholníka, a nie hodnota x. Pretože obvod polygónu je súčtom rozmerov strán, budeme mať:
P = 20 + 20 + 20√2
P = 40 + 20√2
alebo
P = 20 (2 + √2) cm.
Šablóna: Alternatíva B
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/os-4-erros-mais-cometidos-na-trigonometria-basica.htm